小学六年级数学第六单元知识点归纳

1.收集数据，统计表。

师：我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢?

学生可能回答：

①姓名、*别。

②身高、体重。

③兴趣爱好。

(1)调查表。

为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。

姓名*别

身高/cm体重/kg

最喜欢的学科最喜欢的运动项目

最喜欢的图书长大后最希望做的工作

最喜欢的电视节目特长

①填一填.

②用语言描述清楚还是表格记录清楚?

(2)统计表.

为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.

如:xx班学生最喜欢的学科统计表

学科语文数学英语音乐美术体育其他

人数

①根据上一张表中最喜欢的学科统计各学科人数.

②将数据填在统计表中.

③你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。

2.统计图。

(1)你学过几种统计图?分别叫做什么统计图?各有什么特征?

①条形统计图。

特征：清楚表示出各科数量的多少。

②折线统计图。

特征：清楚表示数量的变化情况。

③扇形统计图。

特征：清楚表示各种数量的占有率。

(2)教学例1。

①认真观察例题中的图表。

②指出各统计图的名称。

③从图中你能得到哪些信息?

如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率;

从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数;

从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。

④还可以通过什么手段收集数据?

如：问卷调查;

查阅资料;

实验活动等。

⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么?

3.平均数、中位数和众数。

(1)什么是平均数?什么是中位数?什么是众数?

(2)出示例题。

身高/m1.401.431.461.491.521.551.58

人数135101263

体重/kg30333639424548

人数245121043

①在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?

a.找出中位数和众数。

b.计算平均数。

②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗?

学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。

③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适?

让学生说出自己的看法，并说明理由。

二、巩固练习

完成练习二十二第1～4题。

复习内容：概率

复习目标：

1.通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能*的认识，掌握可能*的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能*。

2.经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。

复习过程

一回顾与交流

1.一定、可以，不可能。

下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的?

(1)明天会下雨。

(2)2008年*奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。

(3)王明身高会达到14.5米。

(4)人每天都需要喝水。

(5)明年手机会大幅降价。

通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。

2.可能*的大小。

(1)出示转盘。

提出问题。

①指针所停的区域有几种可能?是什么情况?

②指针停在什么区域的可能*大?为什么?

③指针停在什么区域的可能*小?为什么?

(2)你还能举出哪些实例，来说明可能*的大小?

如：

①摸球游戏。

摸出黑球的可能*大，摸出白球的可能*小。

②抛图钉。

钉尖向上的可能*大，钉面向上的可能*小。

3.用分数表示可能*的大小。

(1)摸球游戏。

问题：摸到黑球的可能*是多少?摸到白球的可能*是多少?你是怎么算的?

学生不难得出：摸到黑球的可能*是，摸到白球的可能*是。

理由：盒子里共有4个小球，每个小球摸出的可能*为。有3个黑球，那么摸到黑球的可能*为3=。白球只有1个，摸出的可能*为。

(2掷硬*。

问题：投掷硬*后，硬*正面向上与反面向上的可能*哪个大?

可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。

正面向上的可能*为，反面向上的可能*为。

正、反两面向上的可能*是相等的。

二巩固练习

完成课文练习二十二第5～7题。

4.综合应用

有趣的平衡

复习目标：

使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

复习过程

一活动准备

1.选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。(长约1m)

2.在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。

3.从中点开始每隔8㎝做一个记号。(或刻小槽)

如图所示：

二探索规律

1.平衡(一)：

(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保*平衡?

①学生思考，回答问题。

两边所放的棋子要同样多。

②演示：

如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保*平衡。

(2)如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保*平衡?

①学生思考，说出自己的见解。

塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。

②演示。

如：

左边塑料袋挂在刻度4的点上，右边塑料袋也要挂在刻度4的点上，这样才能保*平衡。

(3)你有什么体会?

要保*竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度(距离)要相等。

2.平衡(二)：

(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保*平衡?

①也放4个棋子行不行?会产生什么结果?

②应该放几个?

放3个。

(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。

①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?

学生交流，各自说出自己的见解。

②右边的塑料袋在刻度2上呢?

学生不难得出结果，放3个。

③右边的塑料袋在刻度1上呢?

学生不难得出结果，放6个。

(3)你有什么体会?

左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。

3.平衡(三)：

(1)问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保*平衡呢?

(2)实验活动：

①学生动手进行实验活动。

②将实验结果记录下来。

③教师提供表格，引导学生展开活动。

右刻度

所放棋子数

乘积

(3)汇报结果。

右刻度12346

所放棋子数126432

乘积1212121212

学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保*平衡。

(4)从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例?

学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。

教学内容：设计运动场

复习目标：

使学生会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一、揭示课题

师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。

板书课题：设计运动场

二、组织活动

1.介绍运动场的形状。

(1)运动场由1个长方形和两个半圆组成。

如：

(2)长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。

(3)运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。

(4)直线跑道的长定为50米。

出示示意图。

2.解决问题。

(1)画一张比例尺是的平面图。

①说一说你想怎么画。

②直线跑道在图上用多少厘米表示?

③学生画平面图，教师巡视。

④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。

(2)这个运动场的占地面积是多少平方米?

①你认为应该怎样计算运动场的占地面积?

长方形面积+圆面积=运动场面积

②学生尝试*计算，教师巡视，进行个别指导。

③说一说计算的步骤和结果。

(3)要给运动场铺上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣?

①你认为可以怎样求煤渣的体积?

煤渣的体积=运动场面积煤渣的厚度

②计算时要注意什么?

单位统一：20㎝=0.2m

③算一算，将结果与同学交流。

(4)设计100m和200m赛跑的起跑线。

①你认为先确定哪一道的100米起跑线?位置在哪里比较合理?终点在哪里?

比如：先确定最内侧跑道的起跑线。

②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里?

a.讨论：在第一道的前面还是后面?为什么?

b.算一算：应该在第一道前面的几米处?

③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里?

a.第3道与第2道的起跑线有什么关系?

b.第4道与第3道的起跑线有什么关系?

④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线?

(5)如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱?

①说一说你的解答思路。

a.先求跑道面积。

跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内间面积(非跑道面积)

椭圆=长方形面积+圆面积

b.再求铺设塑胶价钱。

总价=跑道面积单价

(6)运动场内还可以设计其他什么运动设施?

如：小足球场;

跳远沙坑

跳高场地;等等。

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