六年级数学第二单元分数乘法常考知识点归纳

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：分数乘整数指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：7表示:求7个的和是多少?或表示：的7倍是多少?

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

例如：表示:求的是多少?

9表示:求9的是多少?

a表示:求a的是多少?

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

注：(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本*质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b1时，ca.

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b1时，c

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b=1时，c=a.

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

附：形如的分数可折成()

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(bc)=abac

(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为1。

例如：ab=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为11=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、任意数a(a0)，它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数是。

6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

1=

例如：求25的是多少?列式：25=15

*数的等于乙数，已知*数是25，求乙数是多少?列式：25=15

注：已知单位1的量，求单位1的量的几分之几是多少，用单位1的量与分数相乘。

2、(什么)是(什么)的。

()=(1)

例1:已知*数是乙数的，乙数是25，求*数是多少?

*数=乙数即25=15

注:(1)是的字中间的量乙数是的单位1的量，即是把乙数看作单位1，把乙数平均分成5份，*数是其中的3份。

(2)是占比这三个字都相当于=号，的字相当于。

(3)单位1的量分率=分率对应的量

例2：*数比乙数多(少)，乙数是25，求*数是多少?

*数=乙数乙数即2525=25(1)=40(或10)

3、巧找单位1的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位1对应的量，或者占是比字后面的量是单位1。

4、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间时间=路程速度路程=速度时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求*比乙多(少)几分之几?

多：(*-乙)乙

少：(乙-*)乙

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