高三必修五数学等比数列和的基本*质知识点

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⑴如果数列是公比为q的等比数列，那么，它的前n项和公式是s=

也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q=1处.因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q=1和q≠1进行讨论.

⑵当已知a，q，n时，用公式s=;当已知a，q，a时，用公式s=.

⑶若s是以q为公比的等比数列，则有s=s+qs.⑵

⑷若数列为等比数列，则s，s-s，s-s，…仍然成等比数列.

⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为s与t，次n项和与次n项积分别为s与t，最后n项和与n项积分别为s与t，则s，s，s成等比数列，t，t，t亦成等比数列

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