JAVA求两直线交点和三角形内外心的编程代码

一.求两直线交点

复制代码代码如下:

classPoint{

doublex;

doubley;

publicPoint(){

this.x=0;

this.y=0;

}

}

classLine{

Pointa;

Pointb;

publicLine(){

this.a=newPoint();

this.b=newPoint();

}

//求两直线的交点，斜率相同的话res=u.a

Pointintersection(Lineu,Linev){

Pointres=u.a;

doublet=((u.a.x-v.a.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.b.x-v.a.x))

/((u.a.x-u.b.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.b.x-v.a.x));

res.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;

res.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;

returnres;

}

二.求三角形外心

1.垂心:三角形三条边上的高相交于一点.这一点叫做三角形的垂心.

2.重心:三角形三条边上的中线交于一点.这一点叫做三角形的重心.

3.外心:三角形三边的中垂线交于一点.这一点为三角形外接圆的圆心.

4.内心三角形三内角平分线交于一点.这一点为三角形内切圆的圆心.

已知圆的3点，先求出3边长,由海伦公式得出面积S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))p=(a+b+c)/2;由三角形面积公式S=1/2*a*b*sin(C)和正弦定理a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=直径(根据相同弦长对应的圆周角相同可证正弦定理)可得直径=a*b*c/2/S。

求圆心坐标。利用：G是⊿ABC外心的充要条件是(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.

这个*质的*很容易的，只需要想到外心是中垂线交点即可，就可以*这个*质了，利用向量可以避免求斜率，以及考虑斜率不存在等很多情况。

复制代码代码如下:

//三角形外接圆圆心(外心)

Pointcenter(Pointa,Pointb,Pointc){

//加上这个才没有编译器提示未初始化，因为new所以也写了构造方法

Lineu=newLine(),v=newLine();

u.a.x=(a.x+b.x)/2;

u.a.y=(a.y+b.y)/2;

u.b.x=u.a.x+(u.a.y-a.y);

u.b.y=u.a.y-(u.a.x-a.x);

v.a.x=(a.x+c.x)/2;

v.a.y=(a.y+c.y)/2;

v.b.x=v.a.x+(v.a.y-a.y);

v.b.y=v.a.y-(v.a.x-a.x);

returnintersection(u,v);

}

三.求三角形内心

由于内心到各边距离就是半径r，可以把三角形分成三部分，再根据海伦公式得到半径r=2*S/(a+b+c)。

内切圆心坐标(x,y):三角形三个顶点的坐标:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则圆心为x=(x1*BC+x2*CA+x3*AB)/(AB+BC+CA)、y=(y1*BC+y2*CA+y3*AB)/(AB+BC+CA)。

*：内心是角平分线的交点，到三边距离相等.

设:在三角形ABC中,三顶点的坐标为：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)BC=a,CA=b,AB=c，内心为M（X，Y）则有aMA+bMB+cMC=0（三个向量），MA=（X1-X，Y1-Y），MB=(X2-X,Y2-Y)，MC=(X3-X,Y3-Y)

则：a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0，a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0

∴X=（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c)，Y=（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)

∴M（（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c)，（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)）。

已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.则aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量)

*：设三角形ABC，AD为BC边上的角平分线，内心为O。

|BC|=a，|AC|=b，|AB|=c

aOA+bOB+cOC

=aOA+b(AB+OA)+c(AC+OA)

=(a+b+c)OA+b(DB-DA)+c(DC-DA)

设BC的方向向量e,则DB=e|DB|,DC=-e|DC|

又由角平分线定理，|DB|/|DC|=c/b，所以bDB+cDC=0

(a+b+c)OA+b(DB-DA)+c(DC-DA)=(a+b+c)OA-bDA-cDA=aOA+(b+c)OD

又因为OA、OD反向，用角平分线定理和合比定理：

b/CD=c/BD=(b+c)/(CD+BD)=(b+c)/a,b/CD=OA/OD,

所以OA/OD=(b+c)/a,又因为OA、OD反向，

故aOA+bOB+cOC=aOA+(b+c)OD=0.

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