老师们:
大家好!今天我说课的内容是北师大版八年级下册数学第三章《分式》第一节第二课时《分式的基本*质》。下面,我将从九个方面对本课加以说明。
一、说教学理念
我的教学理念是:根据建构主义理论,以新课改理念为指导,以人为本,面向全体学生,从最后一名抓起,努力使我的课堂真正成为:*的、平等的、开放的、*的、充满了激趣的、师生互动、交流的课堂。培养学生学习对生活有用的数学;学习对终生发展有用的数学!
二、说学情调查
八年级学生具备了一定的数学知识和技能,具有较强的争胜心和表现欲,迫切希望得到老师的表扬和鼓励;但思维的深度和广度还不够;需要老师巧妙设疑、灵活引导、及时激励。
三、说教材分析
【1】、教材所处的地位、作用及与前后的联系
本节教材是本单元的第一节,从知识结构来看,本节是学生在已经掌握分数的基本*质和分式的定义的基础上,进一步学习分式的基本*质。也为后面学习分式的有关运算打下基础;从研究方式上来看,它是自主探究——合作交流相结合的学习方法的又一次应用;从解决问题的思想方法来看,它强化了学生的类比转化数学思维能力,促进了数学修养的提高。所以这一节无论从知识*还是思想*来讲,在初中数学教学中都占有重要的地位。
【2】、三维教学目标
根据教学大纲和学生的认知水平,我确定本节课教学目标是:
(一)知识与技能:
1、推导并掌握分式的基本*质,灵活运用分式的基本*质进行分式的变形。
2、了解分式约分的步骤和依据;掌握分式约分的方法。
3、了解最简分式的定义,能将分式化为最简分式。
(二)过程与方法:
使学生通过观察、讨论、类比等活动,获得一些探索*质的初步经验。
(三)情感与价值观:
1、通过与分数的类比,使学生初步掌握类比的思想方法:即类比——联系——归纳——拓展。
2、培养学生与同伴的合作交流能力。
【3】、教学重点
利用分式的基本*质约分。
【4】、教学难点
分子、分母是多项式的分式约分。
四、说教法设计
根据本节课的内容特点及学生的实际水平,我采用启发式教学,采取类比、观察、讨论、归纳等方法,注重创设问题情景,巧妙设置问题链,充分暴露思维过程,发展学生的思维能力。
五、说学法指导
“授人以鱼,不如授人以渔”。我设计的学法:自主探究——合作交流相结合;形式上有:自学、对学、群学、展示、点评等。
六、说教学用具
多媒体课件,充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学,从生活实际出发,激发学生学习的兴趣,提高课堂效率。
七、说教学过程
1、下列各式中,属于分式的是( )
a、b、 c、d、
(一)、复习提问 温故知新
2、当x=____时,分式 没有意义。
3、分式的值为零的条件是 。
设计意图:本环节复习前面学习的知识方法,使学生养成及时复习巩固的好习惯。
(二)、创设情景导入新课
1、幼儿园阿姨要把3个苹果平均分给6个小朋友,每个小朋友得到多少苹果?
2、
3、分数的基本*质是什么?
设计意图:通过三个问题引导学生*思考、回忆分数的基本*质,要抓住“分子与分母同时”“乘以(或除以)同一个”“不等于零”这几个关键字。为推导分式的基本*质打下基础。
(三)、自学释疑合作交流
2、类比分数的基本*质,你能得到分式的基本*质吗?说说看!
3、运用分式的基本*质时需要注意什么?
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式
的值不变。这个*质叫做分式的基本*质。
学生归纳以下要点:①分子、分母应同时作乘、除法中的同一种变换;②所乘(或除以)的必须是同一个整式;③所乘(或除以)的整式应该不等于零。
在活动中教师要关注:
(1) 能否用数学语言表述新知识;
(2)学生对“*质”的运用注意事项是否理解。
设计意图:本环节设计采用循序渐进的原则,以问题为出发点,依照学生的认识规律设置一系列问题,通过学生的自学、讨论、归纳、发现,培养学生的类比、归纳能力。
(四)、训练*作巩固新知
例2、下列分式的右边是怎样从左边得到的?
(1) (2)
学生讨论、交流、口答,老师指导、矫正。注意要暴露学生的思维过程,及时强调分式基本*质的运用。
反思:为什么(1)中有附加条件y≠0,而(2)中没有附加条件x≠0?
练习:1、填空:(1)
反思:你是怎么想的?
2、下列各组中的分式,能否由左边变形为右边?
(1) 与 (2) 与
(3) 与 (4) 与
反思:运用分式的基本*质应注意什么?
(1) 都;(2)同一个;(3)不为零。
例3、化简下列分式:
学生先*思考、作答,并安排两名同学板演。教师巡视,注意对学习有困难的学生进行个别辅导。
对问题(2),学生思考、归纳后,在小组进行交流,并综合各小组中同学的不同见解得出结论。
在活动中教师要关注:
(1) 大部分学生能否准确、熟练地完成任务;
(2) 学生能否用数学语言表述发现的规律;学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。
(3) 注意解题格式的强调。
强调:1、把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分.
2、分式约分的依据是什么?分式的基本*质
做一做:化简下列分式:(1)(2)
议一议:你对书上小颖和小明的解法有何看法?与同伴交流!
教师组织学生活动,并强调:分子和分母已没有公因式的分式叫
分式约分的注意事项:
1、当分子或分母是多项式时,应先 。
2、找公因式(数字取各数字的 ;字母取 的字母,并且要取相同字母的 次幂。)
3、约分要 ,结果要化成最简 或整式。
设计意图:通过设置以上几个问题让学生从不同角度去认识问题和解决问题,培养学生运用分式的基本*质进行分式的等值变形的技巧;掌握分式的约分的方法;会把分式化成最简分式。
(五)、课堂小结 回味反思
说说我们本节的收获吧!
1.本节课主要学习了那些知识?
2.应用分式的基本*质应注意什么?
3.化简分式我们应注意什么?
设计意图:通过这一环节,学生对学习情况进行反思,主要包括:对自己的思考过程进行反思;对学习活动涉及的思想方法进行反思;对解题思路、过程和语言表述进行反思;等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受,积累学习经验。
(六)、课堂小测共同成长
化简下列分式:
设计意图:本环节考查了学生进行分式约分的能力;以便于教师及时指导学生。
(七)、布置作业查缺补漏
必做题:课本第72页习题3.2【知识技能】
选做题:课本第73页习题3.2【数学理解】(3,4)
设计意图:作业布置注重了分层,让探究延伸到课外。
八、说板书设计:
分式的基本*质
一、分式的基本*质
注意:1、都;2、同一个;3、不为零
二、分式的约分
三、最简分式
设计意图:条理清晰,重点突出,便于学生对知识的理解与巩固。
九、说教学反思:
教完本节课,我感触最深的有以下几点:
1.教学过程中我强调要学生形成积极主动的学习态度,注重学生的知识建构过程,关注学生的学习兴趣和体验。
2.注重分类、归纳、类比、转化等数学思想的渗透。
3.注重面向全体学生,从最后一名抓起。
4.注重对学生进行过程*评价,注重评价方式的多元化。
分数的基本*质1.使学生理解和掌握分数的基本*质,能应用“*质”解决一些简单问题。2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。3.渗透“形式与实质”的辩*唯物主义观点,使学生受到思想教育。教学过程一、谈话我们已经学习了分数的意义,认识了...
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