高中数学新课程中函数设计思路及其教学方法

在新课程中的数学教学把函数作为非常重要的一个部分，可与说是贯穿我们整个高中数学学习的一条主线。我们对函数进行了新的、比较系统的处理，准确地掌握函数在数学中的定位，适应函数学习中的具体要求，和我们在处理函数问题上的创新的方法，对我们理解函数都起着重要的作用。

一、高中数学新课程中函数的设计思路

我们改变了传统的对函数的设计思路，不让学生去做题型，而是使函数成为一条主线，以函数为基本来学习数学。不死学函数，而是由简单到复杂地把函数引进课堂，让学生通过具体的函数模型对函数有一个全面、深刻的认识。

例如，我们对三角函数进行教学的时候，在设计课件的时候可以采取这样的授课方式：先对一般的三角函数如sin（2kπ＋α）＝sinα做必要、详尽的讲解，然后以此为基础，对sin的其他函数进行类推，让学生自己动手，让他们对三角函数有一个自己的理解，然后我们再对课程进行详细具体的讲解。这样既达到了有效授课的目的，又有利于学生对三角函数的记忆和运用。有一个好的设计思路对高中函数来说是非常必要的。

二、高中数学新课程中函数的教学方法

在教学的过程中对函数进行全面的讲解，让学生对函数有一个整体的理解和把握，在教学过程中让学生逐渐地对函数进行解读。这样我们的教学效果就达到了一个程度，也让学生对函数有了很好的掌控。下面我们将举例对函数的教学方法进行分析。

例如，我们对高中复合函数进行授课的时候，要对复合函数进行一个循序渐进的认识，不能直接把复合函数的定义等进行直接的解读，我们要以提问的方法从初中所学习过的函数进行分析，进而引出我们所要学习的复合函数，这样的讲授不仅不会显得突兀，而且会加深学生对复合函数的理解。有一个好的教学方法，对于高中函数的教学是非常重要、有利的。

高中函数的学习是高中学习过程中非常重要的一部分，它是一个重点也是一个难点，所以最重要的是要保证函数教学的有效*，让学生对函数能够全面的理解。因此，我们要绝对重视高中函数的教育，把握好函数的设计思路和教学方法，让函数成为高中数学教学过程中的点睛之笔。

第2篇：高中数学函数教学思路及方法

一、高中数学新课程中函数的设计思路

我们改变了传统的对函数的设计思路，不让学生去做题型，而是使函数成为一条主线，以函数为基本来学习数学。不死学函数，而是由简单到复杂地把函数引进课堂，让学生通过具体的函数模型对函数有一个全面、深刻的认识。

例如，我们对三角函数进行教学的时候，在设计课件的时候可以采取这样的授课方式：先对一般的三角函数如sin（2kπ＋α）＝sinα做必要、详尽的讲解，然后以此为基础，对sin的其他函数进行类推，让学生自己动手，让他们对三角函数有一个自己的理解，然后我们再对课程进行详细具体的讲解。这样既达到了有效授课的目的，又有利于学生对三角函数的记忆和运用。有一个好的设计思路对高中函数来说是非常必要的。

二、高中数学新课程中函数的教学方法

在教学的过程中对函数进行全面的讲解，让学生对函数有一个整体的理解和把握，在教学过程中让学生逐渐地对函数进行解读。这样我们的教学效果就达到了一个程度，也让学生对函数有了很好的掌控。下面我们将举例对函数的教学方法进行分析。

例如，我们对高中复合函数进行授课的时候，要对复合函数进行一个循序渐进的认识，不能直接把复合函数的定义等进行直接的解读，我们要以提问的方法从初中所学习过的函数进行分析，进而引出我们所要学习的复合函数，这样的讲授不仅不会显得突兀，而且会加深学生对复合函数的理解。有一个好的教学方法，对于高中函数的教学是非常重要、有利的。

高中函数的学习是高中学习过程中非常重要的一部分，它是一个重点也是一个难点，所以最重要的是要保证函数教学的有效*，让学生对函数能够全面的理解。因此，我们要绝对重视高中函数的教育，把握好函数的设计思路和教学方法，让函数成为高中数学教学过程中的点睛之笔。

第3篇：初中数学函数教学的设计思路方案

在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合*。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、注重类比教学

不同的事物往往具有一些相同或相似的属*，人们正是利用相似事物具有的这种属*，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象*质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，*质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

（三）环节三：探究函数*质

让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的*质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的*质。

（四）环节四：概念的归纳

将观察、探究出的函数图象的特征、函数的*质等做出系统的归纳。

二、注重数形结合的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：

（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数*质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的*质做好准备。

（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。

（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。

函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比*质的差异*，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。

第4篇：高中数学函数教学设计

教学设计是教师采用了类比教学思路的结果，开启了学生思维的大门，找到了学习新知的有效方法与途径。下面是小编整理的高中数学函数教学设计，欢迎来参考！

函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合*。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？本文就初中函数教学中常见问题，谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、函数教学中基于数学思想的教学方式的研究

数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。单独教授知识无益于课本的复读，利用数学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。

数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是形成数学意识和数学能力的桥梁，是灵活运用数学知识、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂。日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一文中曾写道：学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等都随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。

1．注重“类比教学”

不同的事物往往具有一些相同或相似的属*，人们正是利用相似事物具有的这种属*，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学,可称为“类比教学”.

在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的．

有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象*质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的

教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，*质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓“麻雀虽小，五脏俱全”。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数y=200x来反映燕鸥的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按“列表——描点——连线”的过程画函数y=2x和y=－2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

（三）环节三：探究函数*质

让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的*质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的*质。

（四）环节四：概念的归纳

将观察、探究出的函数图象的特征、函数的*质等做出系统的归纳。

（五）环节五：概念的应用

这个环节主要加深学生对知识点的理解，突出待定系数法的解题方法。

从这五个环节的设定上，大家不难看出，我们在研究一次函数、反比例函数、二次函数的过程也是经历这样的六个环节，所以用类比的教学方式是在降低学生的学习难度，却能提高学习质量，而且程度比较好的学生可以尝试自主学习一次函数、反比例函数、二次函数。

归纳：函数探究的内容与方法

研究的对象------函数的图象与*质

研究的方法-------画图象、分析图象、探究坐标变化规律、归纳函数*质

关注的问题-------图象的位置、发展趋势、与坐标轴的交点、函数的增减*??

类比进行反比例函数的教学

具体教学过程如下：

t：正比例函数y=6x的图象是什么形状？

s1：通过原点的直线（为将要学习的反比例函数图象作铺垫）

t：那么反比例函数的图象会是什么形状呢？我们采用什么办法画呢

s2：描点法。

（问题一）t：我们学习过的一次函数用几点法描画？

s3：两点法。

（追问）t：为什么呢？

s4：根据两点确定一条直线。

（追问）t：你确定反比例函数的图象是直线吗？

s5：不能确定。

（追问）t：因此我们需要描多少点？

s6：尽量多些。正负对称10—12个点比较合适

（问题二）t：描点法画函数图象的基本步骤？

s7：??

t：对于

我们如何列表取点？

s8：??再次突出描点左右对称取点的思维过程。

教师示范了

的图象画法，再让同学们尝试画出的图象

（问题三）t：你能比较出

和

的图象有什么共同特征？

s9：两只曲线，关于原点对称（双曲线）

（追问）t结合你的图象和列表

和

之间的不同点？

s10：

在一、三象限，

在二、四象限。

（追问）t：你能猜想

律？的图象规律吗，注意类比正比例函数的图象规

s11：当k>0,图象过一三象限，当k<0，图象过二、四象限。

（追问）t请再画一组

的图象，验证你的猜想

（问题四）t：通过以上的猜想和验证，你能总结出反比例函数图象的位置规律吗？s12：归纳s13：纠错s14：改正

这是本课时的引入部分，教师通过问题串，把反比例函数图象的定义、图象规律与正比例函数图象联系在一起，教师的设计思路就是采用类比的数学思想，让学生通过类比的数学思想，自主的学习反比例函数图象的定义与*质，学得自然，轻松。

t：能否把反比例函数图象特征总结一下？

第5篇：初中数学学习方法：函数与方程的思想

导语：数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。下面就由小编为大家带来初中数学学习方法：函数与方程的思想，大家一起去看看怎么做吧！

初中数学学习方法：函数与方程的思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与*质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的*质去分析解决问题。

初中数学解题方法：数形结合的思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

初中数学解题方法：分类讨论的思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑*较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能*。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型3：由*质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;类型4：由图形位置的不确定*引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面*，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。

初中数学解题方法：转化与化归的思想

转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

第6篇：高中数学必修一《函数及其表示》说课稿

函数最早由*清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。有关《函数及其表示》的说课稿，欢迎大家一起来借鉴一下！

尊敬的各位专家、评委：

下午好！

我的抽签序号是＿＿＿＿，今天我说课的课题是人教a版必修1第一章第二节《函数及其表示》。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

一、教材分析

（一）地位与作用

函数是中学数学中最重要的基本概念之一，函数的学习大致可分为三个阶段：第一阶段在义务教育阶段，学习了函数的描述*概念，接触了正比例函数，凡比例函数，一次函数，二次函数等;本章学习的函数的概念、基本*质与后续将要学习的基本初等函数（i）和（ii）是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段；第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。

本小节介绍了函数概念，及表示方法。我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。

函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在*论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。

（二）学情分析

（1）在初中，学生已经学习过函数的概念，并且知道函数是变量之间的相互依赖关系。

（2）学生思维活泼，积极*高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

（3）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

二、目标分析

根据《函数的概念》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：

（一）教学目标

（1）知识与技能

1进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，○能用*与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用

2了解构成函数的要素，○理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。  ③由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。

（2）过程与方法

引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐

（3）情感态度与价值观

通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质

（二）重点难点

重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念难点：函数概念及符号y=f（x）的理解

三、教法、学法分析

（一）教法

在本课的教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设*、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。

（二）学法

首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在*论的观点下初步建构出函数的概念。最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

四、教学过程分析

（一）教学过程设计

（1）创设情境，提出问题。

引入课本的三个具体实例，引发学生的探索

对于例1：可以分别让学生计算t=1，2，5，10时，**距离地面多高，同时关注t和h的变化范围，引导学生体会有解析式刻画变量之间的对应关系，启发学生用*与对应的语言描述函数关系：

对于例2：可以让学生观察图像，找出臭氧空洞面积最大的年份或者臭氧空洞面积大约为2000万平方千米所对应的年份，引导学生体会图像对刻画变量之间的对应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用*与对应的语言描述函数关系：

对于例3：恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个例题的两个变量之间的关系相似？如何用*和对应的语言进行描述

（2）引导探究，建构概念。

（1）进一步提问：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢？”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。首先采用小组合作探究的形式获得共识，并由各小组派代表发表探究成果，接着再让其它学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。最终得出函数的概念

（2）教师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步解释函数概念

i、函数的三要素

ii函数富豪的内涵

为深化学生对函数概念的理解，还可以用函数概念解析已经学过的一次函数，二次函数，妇女比例函数等，可以设计如下表格

函数一次函数二次函数反比例函数

对应关系

定义域

值域

由学生填写

（3）自我尝试，初步应用。

例1、判断下列图像是否为函数图像。考察学生对函数定义的理解

例2、采用课本例1，并增加一问若f（x）=—1，求x

目的是引导学生探究求函数定义域的基本方法；对于用解析式表示的函数会用解析式求

函数值或有函数值求子变量的值，进一步体会函数级号的含义，区分f（—1），f（a），f（x） 例3．采用课本例2

目的：通过判断函数的相等认识到函数的整体*，并指出在三要素中，由于值域是由定义域和对应法则决定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等；进一步加深函数概念的理解

（4）当堂训练，巩固深化。

通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。

采用课后练习1、2、3

（5）小结归纳，回顾反思。

小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？

（二）作业设计

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．

我设计了以下作业：

（1）必做题：课后习题a1（2，3），2、5、6

（2）选做题：课后习题b1、2

（三）板书设计

板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

五、评价分析

学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理*精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。

以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。

谢谢！

六、教学评价

学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、*思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生*思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．