初二年级上册数学第三章知识点

1、轴对称图形就是把一个图形沿着某一条只限对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。

2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。

3、画简单轴对称图形的方法：

(1)、找出已知图形的几个关键点;

(2)、然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

(3)、最后按照已知图形的形状顺序连接个对称点，就画出了所有图形的另一半。

4、判断一个图形是否是轴对称图形的方法：可以利用轴对称图形的意义进行判断，即把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不和轴对称图形。

第2篇：初二数学上册第三章实数的知识点

一.定义

1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.

2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

5.无限不循环小数又叫无理数.

6.有理数和无理数统称实数.

7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

二.重点

1.平方与开平方互为逆运算.

2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

三.注意

1.被开方数一定是非负数.

2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

第3篇：初二上册数学第三章知识要点

一.基本知识

1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.

2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

5.无限不循环小数又叫无理数.6.有理数和无理数统称实数.

7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

二.重点

1.平方与开平方互为逆运算.

2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

三.注意

1.被开方数一定是非负数.

2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

第4篇：小学四年级数学上册第二章知识点

1、大数的认识一定要四位分级

数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位

大数的读法(关键是零的读法问题)

大数的写法

数拓展到三个数级

2、四舍五入法

估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。

凑整法

这里涉及的应用题有去尾法和进一法。

10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。

每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。

3、面积单位

平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

结合长度单位

复习周长和面积

要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。

4、重量单位

克、千克和吨

5、容积单位

毫升、升

这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算

单位要统一

周长和面积

第5篇：关于初二上册数学第二章的知识点

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

一是分类是：正数、负数、0；

另一种分类是：有理数、无理数

将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数值，如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算

第6篇：初二数学上册第二章轴对称知识点

一、定义

1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。

3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

二、重点

1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

3、垂直平分线的*质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

5、如何做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。

6、轴对称图形的*质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

7、等腰三角形的*质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

等腰三角形两腰上的高或中线相等。

等腰三角形两底角平分线相等。

等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。]

8、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。

[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。]

9、等边三角形的*质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

11、直角三角形的*质之一：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

12、在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。

三、注意

1、(x，y)关于原点对称(-x。-y)。关于x轴对称(x，-y)。关于y轴对称(-x，y)

2、用坐标表示轴对称。