初二数学一次函数复习训练题

一次函数复习（1）

1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

2.若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是.

3.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.

4.作出函数y=12x+1的图象.

5.已知y-2与x成正比,且当x=1时,y=-6.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a.

6.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

由上表得y与x之间的关系式。

7.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:

(1)当行使8千米时,收费应为元;

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条):

①____________________________

②____________________________

(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.

8、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

(1)小强让爷爷先上多少米？

(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

(3)小强经过多少时间追上爷爷?

一次函数复习（2）

1.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（）

a．（0，2）b．（2，0）c.（-1，0）d.（0，-1）

2.已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（）

a．k＞0,b＞0;b．k＜0,b＞0;c．k＜0,b＜0;d．k＜0,b≥0

3.已知函数y=(2m+1)x+m-3

(1)若函数图象经过原点,求m的值;

(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

5.已知一次函数图象经过（3,5）和（－4，－9）两点，

①求此一次函数的解析式；

②若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。

6．如图一次函数y=kx+b的图象经过点a和点b．

(1)写出点a和点b的坐标并求出函数关系式

(2)求出当x=时的函数值．

7、如图，是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式.

8、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．

(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；

(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？

第2篇：初二一次函数练习题

一、选择题

1、下列函数(1)y=x(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有()

a.4个b.3个c.2个d.1个

2、a、b(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若则()

a.t<0b.t>0c.t>1d.t≤1

3、直线y=x-1与坐标轴交于a、b两点，点c在坐标轴上，△abc为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有()

a.5个b.6个c.7个d.8个

4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是()

a.11d.m<4

5、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数)图像的是().

abcd

6、在平面直角坐标系中，点a的坐标为(0,3)，△oab沿x轴向右平移后得到△o′a′b′，点a的对应点在直线上一点，则点b与其对应点b′间的距离为()

a.b.5yc.3d.4

7、在**范围内*簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，则*簧不挂物体时的长度是()

a.8cmb.9cmc.10.5cmd.11cm

8、直线y=kx+b交坐标轴于a(-2，0)，b(0，3)两点，则不等式kx+b>0的解集是()

a.x>3b.-2-2

9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于()

a.b.

c.d.以上*都不对

10、函数y=kx+b，那么当y>1时，x的取值范围是：()

a、x>0b、x>2c、x<0d、x<2

11、当直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则()

a.x<0b.x<2c.x>0d.x>2

12、在平面直角坐标系中，线段ab的端点a(-2，4),b(4，2),直线y=kx-2与线段ab有交点，则k的值不可能是()

a.5b.-5c.-2d.3

二、填空题

13、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____.

14、平面直角坐标系中，点a的坐标是(4，0)，点p在直线y=-x+m上，且ap=op=4.则m的值是。

15、直线y=kx+2经过点(1,4),则这条直线关于x轴对称的直线解析式为：。

16、已知一条直线经过点a(0，2)、点b(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与

点c、点d.若db=dc，则直线cd的函数解析式为.

17、点a的坐标为(-2，0)，点b在直线y=x-4上运动，当线段ab最短时，点b的坐标是___________。

18、已知三个一次函数y1=x,y2=x+1,y3=-x+5。若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为。

三、解答题

19、已知函数y=(2m-10)x+m-3

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m的整数值。

20、画出函数y=2x+6的图象，利用图象：(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解;

(3)若1y3，求x的取值范围。

21、直线l：与x轴、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点c(0，4),动点m从a点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

(1)求a、b两点的坐标;

(2)求△的面积s与m的移动时间t之间的函数关系式;

(3)当t何值时△≌△aob，并求此时m点的坐标。

22、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，线段oa表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线bcd表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.

(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?

(2)求线段cd对应的函数解析式.

(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以cd段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇。

23、在平面直角坐标系中，a(a，0)，b(0，b)，且a、b满足=0.

(1)求直线ab的解析式;

(2)若点m为直线y=mx上一点，且△abm是以ab为底的等腰直角三角形，求m值;

第3篇：二次函数练习题

学数学的时候，我们会学到二次函数。一般在学完的时候，老师都会布置习题让我们练习。下面，小编为大家分享二次函数练习题，希望对大家有所帮助!

一、选择题：

1下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()

2函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()

a(1，-4)b(-1，2)c(1，2)d(0，3)

23抛物线y=2(x-3)的顶点在()

a第一象限b第二象限cx轴上dy轴上

4抛物线的对称轴是()

ax=-2bx=2cx=-4dx=4

5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()

aab>0，c>0bab>0，c<0

cab<0，c>0dab<0，c<0

6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()

a一b二c三d四

7如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象交x轴于点a(m，0)和点b，且m>4，那么ab的长是()

a4+mbmc2m-8d8-2m

8若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()

9已知抛物线和直线

在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线上的点，且-1ay1

10把抛物线物线的函数关系式是()a

c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛bd

二、填空题：

11二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________

12若将二次函数y=x2-2x+3*为y=(x-h)2+k的形式，则y=________

13若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于a、b两点，则ab的长为_________

14抛物线y=x2+bx+c，经过a(-1，0)，b(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________

15已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c点，且△abc是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________

16在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2)若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m

17试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________

18已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________

三、解答题：

19若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过a(0，-4)和b(4，0)，(1)求此二次函数图象上点a关于对称轴对称的点a′的坐标;(2)求此二次函数的解析式;

20在直角坐标平面内，点o为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8(1)求二次函数解析式;

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为c，顶点为p，求△poc的面积

21已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点

(1)求抛物线的解析式;(2)求△mcb的面积s△mcb

22某商店销售一种商品，每件的进价为250元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是1350元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件请你分析，销售单价多少时，可以获利最大

*与解析：

一、选择题

1考点：二次函数概念选a

2考点：求二次函数的顶点坐标

解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，*选c

3考点：二次函数的图象特点，顶点坐标

解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，*选c

4考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为*选b

5考点：二次函数的图象特征

解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，*选c

6考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，在第四象限，*选d

7考点：二次函数的图象特征

解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点d，所以a、b两点关于对称轴对称，因为点a(m，0)，且m>4，所以ab=2ad=2(m-4)=2m-8，*选c

8考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的*质符号，由函数解析式各项系数的*质符号画出函数图象的大致形状解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点*选c

9考点：一次函数、二次函数概念图象及*质

解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2

10考点：二次函数图象的变化抛物线平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到的图象向左*选c

二、填空题

11考点：二次函数*质解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程*x=1

12考点：利用*法变形二次函数解析式

解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2*y=(x-1)2+2

13考点：二次函数与一元二次方程关系

解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点a、b的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则ab=|x2-x1|=4*为4

14考点：求二次函数解析式

解析：因为抛物线经过a(-1，0)，b(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，*为y=x2-2x-3

15考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，*不唯一解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△abc是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，*不唯一，如：y=x2-1

16考点：二次函数的*质，求最大值

解析：直接代入公式，*：7

17考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，*不唯一解析：如：y=x2-4x+3

18考点：二次函数的概念*质，求值

三、解答题

19考点：二次函数的概念、*质、图象，求解析式

解析：(1)a′(3，-4)

(2)由题设知：

∴y=x2-3x-4为所求

(3)

20考点：二次函数的概念、*质、图象，求解析式

解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根

又∵(x1+1)(x2+1)=-8∴x1x2+(x1+x2)+9=0∴-(k+4)-(k-5)+9=0∴k=5∴y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9且x=0时y=-5∴c(0，-5)，p(2，-9)

21解：(1)依题意：

(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1∴b(5，0)

由，得m(2，9)

作me⊥y轴于点e，

则可得s△mcb=15

22思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：

总利润=单个商品的利润×销售量

要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是(135-x)元了单个的商品的利润是(135-x-25)

这时商品的销售量是(500+200x)

总利润可设为y元

利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润

解：设销售单价为降价x元

顶点坐标为(425，91125)

即当每件商品降价425元，即售价为135-425=925时，可取得最大利润91125元

第4篇：数学一次函数练习题

导语：一次函数的题目找不到?没问题，下面是百分网小编给你整理的一次函数的题目，拿起笔做一下吧。

例2求函数与x轴、轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

例4旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的`行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

五、检测反馈

1.求下列直线与x轴和轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象.

(1)＝4x-1；(2).

2.利用例3的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明离*的路程.

3.已知函数＝2x-4.

(1)作出它的图象；

(2)标出图象与x轴、轴的交点坐标；

(3)由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值的变化范围.

4.一次函数＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.

5.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为元，试写出与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．

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第5篇：一次函数数学练习题

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）

二、一次函数的*质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及*质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2.*质：（1）在一次函数上的任意一点p（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=o时，直线通过原点o（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点a（x1，y1）；b（x2，y2），请确定过点a、b的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点p（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量s。g=s-ft。

六、常用公式：

1.求函数图像的k值：（y1-y2）/（x1-x2）

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2（注：根号下（x1-x2）与（y1-y2）的平方和）

第6篇：一次函数练习题

1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段ab所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．

（1）求a的值．

（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．

（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润w元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？

5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从a、b两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站c，甲车先到达c地，并在c地用1小时配货，然后按原速度开往b地，乙车从b地直达a地，图16是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像

（1）a、b两地的距离是     千米，甲车出发    小时到达c地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达a地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米

6．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶    小时后加油，中途加油   升；

（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；

（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

7.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

1．已知a（2，?1），b（3，?2），c（a，a）三点在同一条直线上．

（1）求a的值；

（2）求直线ab与坐标轴围成的三角形的面积．

2．如图，直线l与x轴交于点a（?1.5，0），与y轴交于点b（0，3）

（1）求直线l的解析式；

（2）过点b作直线bp与x轴交于点p，且使op=2oa，求△abp的面积．

3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（?2，?1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标．

4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．

（1）求k、b的值；

（2）当x=2时，求y的值；

（3）当y=4时，求x的值．

5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点a（?6，0），与y轴交于点b．若△aob的面积为12，求一次函数的表达式．

6．已知一次函数y=kx+b，当x=?4时，y的值为9；当x=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．

7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）其图象与坐标轴的交点坐标．

8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？

9．直线y=kx+b是由直线y=?x平移得到的，此直线经过点a（?2，6），且与x轴交于点b．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线y=mx+n经过点b，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集．

10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=?6．

（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；

（2）结合图象求，当?1＜y≤0时x的取值范围．

11．已知y?2与2x+1成正比例，且当x=?2时，y=?7，求y与x的函数解析式．

12．已知y与x?1成正比例，且当x=?5时，y=2，求y与之间的函数关系式．

13．已知一次函数的图象经过点a（，m）和b（，?1），其中常量m≠?1，求一次函数的解析式，并指出图象特征．

14．已知一次函数y=（k?1）x+5的图象经过点（1，3）．

（1）求出k的值；

（2）求当y=1时，x的值．

15．一次函数y=k1x?4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，?1）．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．

16．已知y?3与4x?2成正比例，且x=1时，y=?1．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围．

17．若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．

18．如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是?2≤x≤6，相应函数值是?11≤y≤9，求此函数解析式．

19．某一次函数图象的自变量的取值范围是?3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是?5≤y≤?2，求这个函数的解析式．

20．已知，直线ab经过a（?3，1），b（0，?2），将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线mn．

（1）求直线ab和直线mn的函数解析式；

（2）求直线mn与两坐标轴围成的三角形面积．

21．一次函数的图象经过点a（0，?2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．

22．如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=?5．

（1）求出y与x的函数关系式． （2）自变量x取何值时，函数值为4？

23．已知y?3与4x?2成正比例，且当x=1时，y=5，

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当x=?2时的函数值：

（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；

（4）若函数图象与x轴交于a点，与y轴交于b点，求s△aob．

24．已知y?3与x成正比例，且x=2时，y=7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当时，求y的值；

（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，?1）．求平移后直线的解析式．

25．已知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点到原点的距离为3，且过a（2，1）点，求它的解析式．

26．已知一次函数y=（3?k）x+2k+1．

（1）如果图象经过（?1，2），求k；

（2）若图象经过一、二、四象限，求k的取值范围．

27．正比例函数与一次函数y=?x+b的图象交于点（2，a），求一次函数的解析式．

28．已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设点p（a，?2）在这条直线上，求p点的坐标．

29．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．

30．已知：关于x的一次函数y=（2m?1）x+m?2若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数．

（1）求这个函数的解析式．

（2）求直线y=?x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．