考虑非线*分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并*了该方法的相容*、收敛*和稳定*.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线*分数阶常微分方程组的有效方法.
庄平辉,ZHUANGPing-hui(厦门大学数学科学学院,福建,厦门,361005)
刘发旺,LIUFa-wang(昆士兰理工大学数学科学学院,布利斯本,昆士兰,4001,澳大利亚)
一阶微分方程的应用【1】摘要:微分方程在实际中应用广泛。简单介绍了一阶微分方程的几种应用。关键词:微分方程;应用;研究微分方程是与微积分一起形成并发展起来的重要的数学分支,它已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力的工具.一阶微分方程是我院...
讨论二阶非线*偏微分方程zxy=F(z)与(ψ)xy=G((ψ))(其中函数F和G未必相同)之间由可积系统(ψ)x=P((ψ),z,zx,zy),(ψ)y=Q((ψ),z,zx,zy)定义的Bcklund变换z→?的分类问题,得到函数F和G...
对严格的时间分数阶对流--弥散方程和严格的空间分数阶对流--弥散方程分别建立了差分格式,并用所建立的两个差分格式对同一理想算例进行了求解.通过对分数阶导数取不同的参数值,得到一系列结果,分析了不同分数阶导数描述的反常扩散现象及其变化规律,并...
和差倍分应用题占试题的比重很大,尤其是分数应用题,虽然不是压轴题的难度,但还需格外重视,尤其是不能在这些熟悉的题目上浪费太多时间,通过训练,达到做此类题目又快又对的目的!做分数应用题,方法很重要,现在我通过一道经典例题,简述一下目前试卷上主...
利用Krasnoselskii不动点定理,结合Leray-Schauder度,研究下列三阶微分方程组边值问题{ui″′(t)=fi(t,u1(t),u2(t),u3(t)),t∈[0,1],/ui′(0)=ui″(0)=ui(1)=0,i=...
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