西师版小学数学六年级教学设计

一、指导思想

1.通过整理，使学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。

2.提高学生整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。

3.通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。

理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。

理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。

将教科书第105页的整理图示制作成小黑板

教师:前面我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，我们一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。

板书课题:周长和面积的整理与复习

二、复习周长和面积的概念

1.请学生举例说明什么是平面图形的周长

(1)让学生自主发表意见。

(2)教师梳理:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

2.请学生举例说明什么是平面图形的面积

(1)让学生自主发表意见

(2)教师梳理:物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

3.实例感知周长和面积概念的区别

(1)指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。

(2)请学生说一说周长和面积有什么区别。

(3)教师梳理:周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。

三、小组合作，自主整理

1.提出整理内容及要求

(1)整理内容

整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。

(2)整理要求

用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。

2.自主整理、组内交流

(1)学生按照要求自主整理。

(2)四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案，并作好汇报准备。教师巡视，有意识地筛选汇报小组。

3.小组汇报、全班梳理

(1)小组代表上台汇报。(小黑板展示)

(2)师生共同梳理出教科书第105页上的整理图示，小黑板中暂不出现图示中的公式推导箭头。

(3)请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。

四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系

1.回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程

(1)学生回忆、全班交流。

(2)教师梳理:面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的。(在整理图示小黑板中加上第一排推导箭头)

2.回忆三角形和梯形的面积公式推导过程

(1)学生回忆、全班交流。

(2)教师梳理:在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的;在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的;也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。(在整理图示小黑板中加上第二排推导箭头。)

实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。

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