一、教学重点:使学生理解四边形及其边、顶点、角、外角的概念;
二、教学重点:使学生熟练掌握四边形内角和定理,并能灵活应用.
三、教学过程
1.四边形的有关概念
四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线,讲解这些概念时,(1)要结合图形;(2)要与三角形类比(渗透类比与扩展思想);(3)讲清定义中的关键词语,如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”,而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形肯定是平面图形,四边形四个顶点有不共面的情况,即空间四边形,但限于我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制);(4)强调四边形对角线的作用:作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解(渗透化归思想).要让学生动手作四边形的对角线,并观察用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系;(5)强调四边形的表示方法.一定要按顶点顺序书写四边形,如图2-1,记为四边形abcd.
2.四边形内角和定理
四边形内角和等于360°.
这个定理的*很容易,结合图2-1指出对角线ac分四边形所成的两个三角形的内角是哪些,四边形的内角是哪些,为什么四边形内角和等于两个三角形的内角和.
定理的应用.常用来解决与四边形或多边形内角有关的问题.
例1已知:如图2-2,直线ob⊥ab,垂足为b,直线oc⊥ac,垂足为c.
求证:(1)∠a+∠1=180°;(2)∠a=∠2.
本例是四边形内角和定理的应用,实际上它*了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系.何时用相等,何时用互补,如果需要可因题制宜.
补充例题
1.四边形的周长为42cm,且四边的比为2∶3∶4∶5,求各边的长.
2.若四边形内角的比为1∶2∶3∶4,求各角的度数.
小结
1.四边形的有关概念.
2.四边形对角线的作用.
3.四边形内角和定理.
练习:选用课本中的练习题.
作业:选用课本中的习题.
补充作业:四边形abcd中,∠c和∠a互为补角,且∠a∶∠b∶∠d=6∶4∶5.求∠c的度数.
四、教学注意问题
1.讲清概念,揭示概念的本质属*.
2.本单元开始就要注意类比和扩展方法的使用,复杂问题化为简单问题,化未知为已知等数学思想方法的使用.
教学内容:教材79页、81页练习十七第1题。教学目标:1、直观感知四边形,能区分和辨认四边形,进一步认识长方形和正方形,掌握长方形和正方形的特点。2、通过找一找、涂一涂、说一说、分一分、围一围等多种活动,培养学生的观察比较和抽象概括的能力。...
教学内容:教科书第35~36页。教学目标:1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。2.通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力。3.通过情境图和生活中的事物...
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教学目标:1、运用生活实例和实践*作认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。2、学会用不同方法制作一个平行四边形,通过猜想验证发现平行四边形的特征,能测量或画出平行四边形的高。3、在解决实际问题中感受图形与生活的联系,培养学生空间观念和动...
教学目标:1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。2.通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力。3.通过情境图和生活中的事物进入课堂,感受生活中的四边形无处...
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