分数除法是数学知识中的学习重点。下面就随小编一起去阅读分数除法知识点总结,相信能带给大家帮助。
一、分数除法的意义:
分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:
①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c当b>1时,c(a≠0)
②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c当b<1时,c>a(a≠0
b≠0)
③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c当b=1时,c=a
三、分数除法混合运算
运算顺序:
①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
四、比:两个数相除也叫两个数的比
1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
3、比的基本*质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。
(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。
4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量,用乘法。
2、未知单位“1”的量,用除法或列方程解答。
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)关于*是乙的几分之几,可以用下面方法解决问题:。
*=乙×几分之几
乙=*÷几分之几
几分之几=*÷乙
(2)关于*比乙多(少)几分之几。可以用下面方法解决问题:
a差÷乙=(“比”字后面的量是单位“1”的量)
b多几分之几
c少几分之几
d*=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙(1±)
e乙=*÷(1±)
(多是“+”少是“?”)
4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图:
(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
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