大一高数一知识点总结

大一高数一知识点总结有哪些呢？我们一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大一高数一知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！

一、*间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一*。

反之:*a不包含于*b,或*b不包含*a,记作ab或ba

2.“相等”关系：a=b(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设a={x|x2-1=0}b={-1,1}“元素相同则两*相等”

即：①任何一个*是它本身的子集。aa

②真子集:如果ab,且ab那就说*a是*b的真子集，记作ab(或ba)

③如果ab,bc,那么ac

④如果ab同时ba那么a=b

3.不含任何元素的*叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何*的子集，空集是任何非空*的真子集。

有n个元素的*，含有2n个子集，2n-1个真子集

二、*及其表示

1、*的含义：

“*”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体*”。数学上的“*”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以*的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个*，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班*，那么所有高一二班的同学就构成了一个*，每一个同学就称为这个*的元素。

2、*的表示

通常用大写字母表示*，用小写字母表示元素，如*a={a，b，c}。a、b、c就是*a中的元素，记作a∈a，相反，d不属于*a，记作da。

有一些特殊的*需要记忆：

非负整数集(即自然数集)n正整数集n*或n+

整数集z有理数集q实数集r

*的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将*中的元素的公共属*描述出来。如{xr|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{xr|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示*应注意*的代表元素

a={(x,y)|y=x2+3x+2}与b={y|y=x2+3x+2}不同。*a中是数组元素(x，y)，*b中只有元素y。

3、*的三个特*

(1)无序*

指*中的元素排列没有顺序，如*a={1,2}，*b={2,1}，则*a=b。

例题：*a={1,2}，b={a,b}，若a=b，求a、b的值。

解：，a=b

注意：该题有两组解。

(2)互异*

指*中的元素不能重复，a={2,2}只能表示为{2}

(3)确定*

*的确定*是指组成*的元素的*质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

三、*间的基本关系

1.子集，a包含于b，记为：，有两种可能

(1)a是b的一部分，

(2)a与b是同一*，a=b，a、b两*中元素都相同。

反之:*a不包含于*b,记作。

如：*a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，c={1,2,3,4}，三个*的关系可以表示为，，b=c。a是c的子集，同时a也是c的真子集。

2.真子集:如果ab,且ab那就说*a是*b的真子集，记作ab(或ba)

3、不含任何元素的*叫做空集，记为Φ。Φ是任何*的子集。

4、有n个元素的*，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如a={1,2,3,4,5}，则*a有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

例：*共有个子集。(13年高考第4题，简单)

练习：a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，请问a*有多少个子集，并写出子集，b*有多少个非空真子集，并将其写出来。

解析：

*a有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集Φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。

*b有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

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