高考数学第一轮复习充分条件和必要条件的知识点梳理

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了简单的逻辑联结词知识点，具体请看以下内容。

一、充分条件和必要条件

当命题若a则b为真时，a称为b的充分条件，b称为a的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断b是a的条件，实际上就是判断b=a或者a=b是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.*法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从*的角度考虑，记条件p、q对应的*分别为a、b，则：

若ab，则p是q的充分条件。

若ab，则p是q的必要条件。

若a=b，则p是q的充要条件。

若ab，且ba，则p是q的既不充分也不必要条件。

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于充分条件与必要条件是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要*时，可考虑正难则反的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的充分条件和必要条件，希望大家喜欢。

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