近似值1.50比1.5精确教学反思

[案例]

出示例题：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。精确到十分位是多少亿千米？

师：精确到十分位是什么意思？

生1：就是要保留一位小数。

生2：我们只要看它的百分位上是几，四舍五入。

师：那怎样确定它的近似数？

生1：百分位上是9，比五大，就向前一位进一，等于1.5亿千米。（教师根据学生口述的板书：1.496千米=1.5千米）

生2：不对，要用约等号，1.5求的是近似数。

师：提醒的很对。这进一是向哪一位进一？

生：向十分位。（板书完整：百分位大于5，向十分位进1。）

师：那精确到百分位是多少亿千米？

生1：是1.50亿千米。

生2：也就是1.5亿千米。

生3：不能写成1.5亿千米。

生2：怎么不能，根据小数的*质，1.50不就等于1.5吗？

生3：但是这里说是精确到百分位，那么就是要保留两位小数，如果写成1.5不就是精确到十分位了吗？

师：说得很有道理，我赞同你的观点。那你能说说是怎么求这个近似数的吗？

生：精确到百分位，就要看千分位，千分位上是6，比5大，就向百分位进一；9加1等于10，写0进一，就是1.50。

师：近似数1.50末尾的0能去掉吗？

生：不能。

师：为什么？

生：1.50表示精确到百分位，1。5表示精确到十分位，保留的小数位数不一样，所以这个0不能去掉。

师：近似值1.50和1.5哪个更精确呢？

（先让学生*思考，再小组讨论交流。结果绝大部分的学生认为1.5比1.50的精确度要高。于是教师设计了以下教学活动，帮助学生理解。）

师：有哪些数的近似数也是1.5？

生1：1.51，1.52，1.53，1.54。

生2：还有1.45，1.46，1.47，1.48，1.49，1.50。

生3：1.50不是，它和1.5正好一样大，是精确值。

师：（画一条数轴1.41.451.51.551.6）通过大家的回答，我们知道了在比1.55小，等于或比1.45大之间的许多数的近似数都是1.5。

（借助数轴的表示，让学生感受到一个数的近似值事实上表示的是一个数的范围。）

师：那近似数是1.50的数在哪两个范围之间？

（学生思考后简短的交流一下）

生1：在1.495和1.504之间。

生2：也就是比1.505小，等于或大于1.495。

师：谁能在数轴上把这个范围标出来？

（指名一学生上黑板标。学生标的是大致范围。教师帮助把数轴上标示的范围表示得更清楚，如下图。）

1.461.471.481.491.501.511.521.531.54

1.451.51.55

师：比较一下它们的范围，有*了吗？

生1：我好象有点明白了。1.5的范围大，1.50的范围小。范围小的要比范围大的更精确。

生2：我可以用一个比喻。如果我们找人，空间越大就越难找，反之，空间越小就好找。

师：说的真好。所以1.50后面的0能不能去掉？

生（齐）：不能。

[评析]

对于小学生来说，求一个数的近似值并不困难，但是对为什么近似值1.50要比1.5精确，为什么近似值1.50末尾的零不能去掉，却比较难以理解。为了突破这一教学难点，教师采用逐步铺垫的教学策略使学生先在找哪些数的近似数是1.5和1.50的过程中感受到一个近似值表示的是一个数的范围；然后借助数轴进行探究活动，以表象为支撑，获得真正意义上的理解，即“一个近似值的数域大，则精确度就低；一个近似值的数域小，则精确度就高”。

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