八年级下册数学重要的知识

数学是三大主科之一，八年级的数学在初三阶段有着承上启下的作用，八年级的数学知识掌握好坏影响着九年级的数学学习。下面是百分网小编为大家整理的八年级下册数学知识归纳，希望对大家有用!

三、矩形

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的*质

(1)矩形的对边平行且相等

(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等且互相平分

(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积s矩形=长×宽=ab

四、菱形

1、菱形的定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的*质

(1)菱形的四条边相等，对边平行

(2)菱形的相邻的角互补，对角相等

(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条，是对角线所在的直线。

3、菱形的判定

(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形

(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、菱形的面积

s菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半

数据的整理与初步处理

1、平均数=总量÷总份数。数据的平均数只有一个。

一般说来，n个数、、…、的平均数为=1n(x1+x2+…xn)

一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+…+fk=n则这n个数的平均数可表示为x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1，2…k)。

加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。

2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.

3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).

4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值

5、我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、、…、表示各个原始数据.则

(平方单位)

求方差的方法：先求平均数，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均数

6、求出的方差再开平方，这就是标准差。

7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律

一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变

一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。

一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|.(加减的数都不为0)

面积法的常用理论口诀

1.三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。

2.同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。

4.同底(等底)的两个三角形面积的比等于高的比。

同高(或等高)的两个三角形面积的比等于底的比。

5.三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。

6.三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

7.三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

8.有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。

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第2篇：八年级下学期重要的数学知识点

八年级的学生还在问提高数学成绩而苦恼吗?其实想考好数学，重点就是先将课本上的知识点读懂，记清楚，然后会用。下面是百分网小编为大家整理的八年级数学知识，希望对大家有用!

统计

科学记数法：一个大于10的数可以表示成a*10n的形式，其中1小于等于a小于10，n是正整数。

扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于n个数x1，x2…xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这个n个数的算术平均数，记为x(上边一横)。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：①n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表*和广泛*。

频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

1.认识三角形

三角形内角和为180度。

三角形任何两边之和大于第三边。

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

2.定义与命题

定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

命题：判断某一件事情的句子叫命题。

在数学上，命题一般由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论由已知事项得到的事项。

可以写成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。

正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也可以作为判断其他命题真假的依据。

3.*

要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论)，一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做*。

三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。

三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。

4.全等三角形

能够重合的两个图形称为全等图形。

能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

5.三角形全等的判定

三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“sss”)

当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个*质叫做三角形的稳定*，这是三角形特有的*质。

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“sas”)

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“asa”)

两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“aas”)

角平分线上的点到角两边的距离相等。

全等三角形

(一)、基本概念

1、“全等”的理解全等的图形必须满足：(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;

即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的*质

(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;

3、全等三角形的判定方法

(1)三边对应相等的两个三角形全等。

(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的*质及判定

*质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

(二)灵活运用定理

*两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角;去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。运用定理*三角形全等时要注意以下几点。

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能*。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

(1)已知条件中有两角对应相等，可找：

①夹边相等(asa)②任一组等角的对边相等(aas)

(2)已知条件中有两边对应相等，可找

①夹角相等(sas)②第三组边也相等(sss)

(3)已知条件中有一边一角对应相等，可找

①任一组角相等(aas或asa)②夹等角的另一组边相等(sas)

1.八年级数学必备知识点归纳

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4.8年级下册地理知识点

5.2017年初二数学上册期末试题

第3篇：八年级上册数学重要的知识

八年级的学生面临着大量的数学知识，想学好并没有那么简单。不仅上课要听懂老师的讲课，课后要经常复习知识，熟练做题。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册数学知识总结，希望对大家有用!

全等三角形

1.基本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本*质：

⑴三角形的稳定*：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个*质叫做三角形的稳定*.

⑵全等三角形的*质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线：

⑴画法：

⑵*质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶*质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.*的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶

角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出*过程.

轴对称

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一

个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这

条线段的垂直平分线.

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫

做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做

底角.

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2.基本*质：

⑴对称的*质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一

对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的*质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标*质

一、轴对称图形

1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

4.轴对称的*质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

二、线段的垂直平分线

1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

三、用坐标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

四、(等腰三角形)知识点回顾

1.等腰三角形的*质

①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

2、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

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第4篇：八年级物理下册全册重要知识点整理

第七章力

一、力

1、力的概念：力是物体对物体的作用。

2、力的单位：牛顿，简称牛，用n表示。力的感*认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1n。

3、力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。

说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和

物体的运动方向是否改变

4、力的三要素：力的大小、方向、和作用点；它们都能影响力的作用效果。

5、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,

如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长

6、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。

7、力的*质：物体间力的作用是相互的。

两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。

二、*力

1、*力

①**:物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状的*质叫**。

②塑*:物体受力发生形变，形变后不能恢复原来形状的*质叫塑*。

③*力:物体由于发生**形变而受到的力叫*力,*力的大小与**形变的大小有关

*力产生的重要条件:发生**形变;两物体相互接触;

生活中的*力:拉力,支持力,压力,推力;

2：*簧测力计

①结构：*簧、挂钩、指针、刻度、外壳

②作用：测量力的大小

③原理：在**限度内，*簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。

（在**限度内，*簧的伸长跟受到的拉力成正比）

④对于*簧测力计的使用

(1)认清量程和分度值；(2)要检查指针是否指在零刻度,如果不是,则要调零;

(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度；

(4)使用时力要沿着*簧的轴线方向，注意防止指针、*簧与秤壳接触。测量力时不能超过

*簧测力计的量程。(5)读数时视线与刻度面垂直

说明：物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器有：温度计、*簧测力计等。

三、重力、

1、重力的概念：由于地球的吸引而使物体受的力叫重力。重力的施力物体是：地球。

2、重力大小的叫重量，物体所受的重力跟质量成正比。

公式：g=mg其中g=9.8n/kg，它表示质量为1kg的物体所受的重力为9.8n在要求不很精确的情况下，可取g=10n/kg。

3、重力的方向：竖直向下。其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和桌面是否水平。

4、重力的作用点——重心

重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。

如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点

第八章力和运动

一、牛顿第一定律

1、牛顿第一定律：

⑴牛顿总结了伽利略等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：

一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

⑵说明：

a、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验，所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接*牛顿第一定律。

b、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动.

c、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。

2、惯*：⑴定义：物体保持原来运动状态不变的*质叫惯*。

⑵说明：惯*是物体的一种属*。一切物体在任何情况下都有惯*，惯*大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。

利用惯*：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。

防止惯*带来的危害：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离。

二、二力平衡

1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

3．物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。即平衡状态.

4、平衡力与相互作用力比较：

相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上。

不同点：平衡力作用在一个物体上，可以是不同*质的力；相互作用力作用在不同物体上，是相同*质的力。

5、力和运动状态的关系：

物体受力条件

物体运动状态

说明

受平衡力

静止匀速直线运动

力不是产生（维持）运动的原因

受非平衡力

运动快慢改变运动方向改变

力是改变物体运动状态的原因

物体运动状态的改变，是指速度大小的改变和运动方向的改变。

三、滑动摩擦力

1、定义：两个互相接触的物体，当它们做相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

2、摩擦力分类：静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力。

3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。

4、、在相同条件（压力、接触面粗糙程度相同）下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。

5、滑动摩擦力：①测量原理：二力平衡条件

②测量方法：把木块放在水平长木板上，用*簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。

③结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

该研究采用了控制变量法。由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。

7、应用：

①增大摩擦力的方法有：增大压力、接触面变粗糙、变滚动摩擦为滑动摩擦。

②减小摩擦的方法有：减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动（滚动轴承）、使接触面彼此分开（加润滑油、气垫、磁悬浮）。

第九章压强一、压强

1、压力：

⑴定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。

注意：压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在水平面上时，如果物体不受其他力，则f=g

⑵方向：压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体。

2、研究影响压力作用效果因素的实验：

⑴课本p30图9.1—3中，甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。乙、*说明：压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。

液体的深度：液体中的某点到液面下的距离叫做该点在液体中的深度

概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积大小有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法。

3、压强：⑴定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫压强。

⑵公式：p=f/s推导公式：f=ps、s=f/p

⑶单位：压力f的单位：牛顿（n），面积s的单位：米２(m2)，压强p的单位：帕斯卡（pa）。

（4）应用：减小压强。如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。

增大压强。如：缝衣针做得很细、菜**口很薄。

二、液体的压强

1、液体压强的特点：

⑴液体对容器底和侧壁都有压强，

⑵液体内部向各个方向都有压强；

⑶液体的压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；

⑷不同液体的压强与液体的密度有关。

2、液体压强的计算公式：p=ρgh

使用该公式解题时，密度ρ的单位用kg/m3，压强p的单位用帕斯卡（pa）。

压强

公式

p=ρgh

适用范围

通用公式：一般固体

一般液体

一般思路

水平面：f=gp＝f/s

先p=ρgh再f=ps

特殊思路

圆柱形物体p=ρgh

规则容器装液体：f=gp＝f/s

3、连通器：

⑴定义：上端开口，下部相连通的容器。

⑵原理：连通器里装一种液体，在液体不流动时，各容器的液面保持相平。

⑶应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、等都是根据连通器的原理来工作的。

三、大气压强1、大气压的存在——实验*：历史上著名的实验——马德堡半球实验。

2、大气压的测量：托里拆利实验。

(1)实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。

(2)原理分析：在管内与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。

(3)结论：大气压p0=760mmhg=76cmhg=1.01×105pa(其值随着外界大气压的变化而变化)

a、实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。

b、本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3m

c、将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。

d、标准大气压：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。

1标准大气压=760mmhg=76cmhg=1.01×105pa

3、大气压的测量工具：气压计。分类：水银气压计和无液气压计

4、大气压的特点：空气内部向各个方向都有压强；大气压随高度增加而减小。

5、沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。

6、应用：活塞式抽水机和离心式抽水机。

四、流体压强与流速的关系

1:在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。

飞机的升力：飞机前进时，由于机翼上下不对称上凸下平，机翼上方空气流速大，压强较小，下方流速小，压强较大，机翼上下表面存在压强差，这就产生了向上的升力。

第十章浮力一、浮力

1:浮力：一切浸在液体或气体里的物体，都受到液体或气体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。

浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。

浮力方向：总是竖直向上的。施力物体：液（气）体

二、阿基米德原理

1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

2．方向：竖直向上

3．阿基米德原理公式：八年级物理下册知识点总结

三、物体的浮沉条件及应用

物体运动状态

物体运动方向

力的关系

v排与v物

密度关系

下沉

向下

f浮<g物

v排=v物

ρ物<ρ液

悬浮

静止在液体内部

f浮=g物

ρ物=ρ液

上浮

向上

f浮>g物

ρ物>ρ液

漂浮

静止在液体表面

f浮=g物

v排物

ρ物>ρ液

4.从阿基米德原理可知：浮力的只决定于液体的密度、物体排液的体积（物体浸入液体的体积），与物体的形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关。

10.3物体的浮沉条件的应用：

1.浮力的应用

1)轮船是采用空心的方法来增大浮力的。轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮船所受的重力）。

2)潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜。

3)气球和飞艇是靠充入密度小于的气体来改变浮力。

4)密度计是漂浮在液面上来工作的，它的刻度是“上小下大”。

2、浮力的计算：

1）压力差法：f浮=f向上-f向下

2）称量法：f浮=g物-f拉（当题目中出现*簧测力计条件时，一般选用此方法）

3）漂浮悬浮法：f浮=g物

4）阿基米德法：f浮=g排=ρ液gv排（当题目中出现体积条件时，一般选用此方法）

第十一章功和机械能

一、功

1、做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。

不做功的三种情况：

n有力无距离：搬而未起，推而未动，有力作用但没有移动距离。

n有距离无力：物体因为惯*通过一段距离，运动方向上没有力对物体做功（踢球离开脚后移动的距离，人对足球没有做功）。

n力和距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离和力的方向垂直，物理在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功。

2、功的计算：作用在物体上力越大，使物体移动的距离越大，这个力的成效越显著，说明力所做的功越多。物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功：

功=力×力的方向上移动的距离

用公式表示：w=fs，符号的意义及单位：w——功——焦耳（j）

f——力——牛顿（n）

s——距离——米（m）

功的单位：焦耳（j），1j=1n·m。

注意：①分清哪个力对物体做功，计算时f就是这个力；②公式中s一定是在力f的方向上通过的距离，必须与f对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

3、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功。

说明：①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。②功的原理告诉我们，使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、或者可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时人们所做的功（fs）=不用机械时对重物所做的功（gh）。

二、功率

1、定义：功与做功所用时间之比。2、物理意义：表示做功快慢的物理量。

3、定义公式：p=w/t

使用该公式解题时，功w的单位：焦（j），时间t的单位：秒（s），功率p的单位：瓦（w）。

4、单位：主单位：w，常用单位kw，它们间的换算关系是：1kw=103w

5、推导公式：p=fυ;公式中p表示功率，f表示作用在物体上的力，υ表示物体在力f的方向上运动的速度。使用该公式解题时，功率p的单位：瓦（w），力f的单位：牛（n），速度υ的单位：米/秒（m/s）。

三、动能和势能

1、能量：物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。

理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。

②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。

2、动能①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。

②决定动能大小的因素：

动能的大小与质量和速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。

3、重力势能①物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。

②决定重力势能大小的因素:重力势能的大小与物体的质量和物体被举起的高度有关。

高度相同的物体，物体重力势能越大；质量相同的物体，物体的高度越高，重力势能越大。

4、、**势能

物体由于发生**形变而具有的能叫做**势能。物体的**形变越大，它的**势能就越大。

四、机械能及其转化

1：机械能：动能和势能的统称。（机械能=动能+势能）单位是：j

动能和势能之间可以互相转化的。

方式有：动能和重力势能之间可相互转化；动能和**势能之间可相互转化。

2：机械能守恒：只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持不变。

人造地球卫星绕地球转动，机械能守恒；近地点动能最大，重力势能最小；远地点重力势能最大，动能最小。近地点向远地点运动，动能转化为重力势能。

第十二章简单机械

一、杠杆

1、定义：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。

判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕固定点）。

杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。

八年级物理下册知识点总结

2、杠杆的五要素：

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母o表示。

②动力：使杠杆转动的力。用字母f1表示。

力的作用线：通过力的作用点沿力的方向所画的直线

③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母f2表示。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。

3、研究杠杆的平衡条件：

①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。

写成公式：f1l1=f2l2也可写成：f1/f2=l2/l1

4、应用：三种杠杆：

名称

结构特征

特点

应用举例

省力杠杆

动力臂大于阻力臂

（l1＞l2，f1<f2）

省力、费距离

撬棒、铡*、动滑轮、轮轴、羊角锤、

钢丝钳、手推车、花枝剪*

费力杠杆

动力臂小于阻力臂

（l1，f1＞f2）

费力、省距离

缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、

理发剪*、钓鱼杆、镊子、船桨

等臂杠杆

动力臂等于阻力臂

（l1＝l2，f1＝f2）

不省力、不费力

天平，定滑轮

1、滑轮是变形的杠杆。

2、定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。②实质：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）f=g物。绳子自由端移动距离sf（或速度vf）=重物移动的距离sg（或速度vg）

3、动滑轮：①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。

③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：f=g/2只忽略轮轴间的摩擦则，拉力f=(g+g动)/2。

绳子自由端移动距离s=2h

4、滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力f=g/n。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力f=(g+g动)/n。

绳子自由端移动距离s=nh。

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(g+g动)/f求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

第3节机械效率

1、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：w有用＝gh（提升重物）＝w总－w额=ηw总

斜面：w有用＝gh

2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。

公式：w额＝w总－w有用＝g动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：w额＝fl

3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：w总＝w有用＋w额＝fs

4、机械效率：定义：有用功跟总功的比值。

公式：八年级物理下册知识点总结

5、有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

6、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

7、机械效率的测量：

（1）原理：八年级物理下册知识点总结

（2）应测物理量：钩码重力g、钩码提升的高度h、拉力f、绳的自由端移动的距离s。

（3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、*簧测力计。

（4）步骤：必须匀速拉动*簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

（5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

②提升重物越重，做的有用功相对就多。

③摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

8、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率

第5篇：五年级数学下册的重要知识点归纳

第一单元方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的*质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的*质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：

一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

8、列方程解应用题的思路：a、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。b、理清题目的等量关系。c、设未知数，一般是把所求的数用x表示。d、根据等量关系列出方程e、解方程f、检验g、作答。

第二单元确定位置

1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x，)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行()，写数对时，是先写列数，再写行数。

3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行()上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

5、将某个点向上下平移几格，只是行()上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

第三单元公倍数和公因数

1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法：

倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1

一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1

相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1

特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)

数字与信息

1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市)，第三位代表邮区，第四位代表县(市)邮电局，最后两位是投递局(区)的编号。

2、*编码规则：1-6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级*的代码，3、4位数为地、市级*的代码，5、6位数为县、区级*代码。7-14位为您的出生日期，其中7-10位为出生年份(4位)，11-12位为出生月份，13-14位为出生日期，15-17位为顺序码，是县、区级*所辖派出所的分配码，其中单数为男*分配码，双数为女*分配码。18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符表示。

5 o

第6篇：八年级下册数学知识重点总结

数学是理科，但是在八年级的时候，我们会接触到很多理论知识，想学好数学，就要将书上的基本概念、基本公式理明白。下面是百分网小编为大家整理的八年级重要数学知识，希望对大家有用!

1.平均数

有n个数x1、x2、x3......xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做(读作“x拔”)

像这种形式的平均数叫做加权平均数，其中分母a1、a2......an表示各相同数据的个数，称为权。权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。

2.中位数和众数

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数。

平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响;众数、中位数不能充分利用全部数据信息。

3.方差和标准差

在评价数据的稳定*时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标。

各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。

方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差。

4..多边形

在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段(线段的条数不小于3)首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

边数为n的多边形叫n边形(n为正整数，且n≥3)。

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角。多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点，连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多变形的对角线。

四边形的内角和等于360o。

n边形的内角和为(n-2)×180o(n≥3)。

任何多边形的外角和为360o。

1.矩形

矩形：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

有三个角是直角的四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

2.菱形

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平方一组对角。

四条边相等的四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.正方形

正方形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

有一组邻边相等的矩形是正方形。

有一个角是直角的菱形是正方形。

正方形的四个角都是直角，四条边相等。

正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

4.反比例函数

函数叫做反比例函数，这里的x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。

5.反比例函数的图象和*质

反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线。当k>0时，图象在一、三象限;当k<0时，图象在二、四象限。

反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。

当k>0时，在图象所在的第一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时，在图象所在的第二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。

6.反比例函数的应用

建立数学模型的过程，具体内容可概括为：

由实验获取数据----用描点法画出图象----根据图象和数据判断或估计函数的类别----用待定系数法求出函数关系式----用实验数据验证函数关系式----应用函数关系式解决问题

三角形的初步知识

1.1.认识三角形

三角形内角和为180度。

三角形任何两边之和大于第三边。

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

1.2.定义与命题

定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

命题：判断某一件事情的句子叫命题。

在数学上，命题一般由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论由已知事项得到的事项。

可以写成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。

正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也可以作为判断其他命题真假的依据。

1.3.*

要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论)，一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做*。

三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。

三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。

1.4.全等三角形

能够重合的两个图形称为全等图形。

能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

1.5.三角形全等的判定

三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“sss”)

当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个*质叫做三角形的稳定*，这是三角形特有的*质。

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“sas”)

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“asa”)

两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“aas”)

1.8年级下册数学知识点

2.八年级数学必备知识点归纳

3.8年级下册地理知识点

4.关于初二数学的解题方法有哪些

5.2017初二数学上册期末试卷

6.初二的数学学习方法有哪些