大学数学课件

大学数学课件

【教学目标】

1、知识目标：使学生通过填写“百数表”，进一步明确百以内数的顺序，加深对百以内数的认识。

2、过程目标：使学生通过观察“百数表”，探索并发现“百数表”中数的排列规律等活动，培养观察能力和语言表达能力，发展数学思考，进一步增强数感。

3、情感目标：使学生通过学习，进一步感受数学学习的趣味*和挑战*，体验合作交流的价值，提高学习数学的兴趣。

【学习重点】

能对100以内的数按顺序进行整理，掌握百数表中数字排列的基本规律。

【学习难点】

自主探求规律，灵活运用规律。

【学习准备】

水彩笔，多媒体课件。

【学习过程】

一、完成“百数表”，明确数的顺序

今天，数字王国的数字宝宝们正在进行比赛，看谁先找到自己的家。你们看，哪些数字宝宝已经找到了自己的家？

1、出示教科书第35页例题中的表格，要求学生把表中已经填出的数分别读一读。

让学生先整体观察这张未填满的百数表，说说你有什么发现？

2、这张表中一共可以填多少个数？你是怎么知道的？（横着数十行，竖着数也有十排）

我们把它叫做“百数表”（板书：百数表），今天我们就通过百数表来学习百以内数的顺序。板书课题：数的顺序

你能帮其他的数字宝宝找找家吗？请小朋友们把它们全部写出来吧！

3、学生各自填表，教师巡视。

4、核对，检查。

5、找数活动

如：请学生从36读到44

请学生从57往后数5个数

师问：第4行第8个数是多少？（生答）

55前面一个数是多少？

与50相邻的两个数是多少？

二、观察“百数表”，引导发现规律

师：刚才，小朋友们很快就帮数字宝宝找到了自己的家，那你们想不想帮它们涂涂颜*？下面我们就来进行涂*比赛。请男生给十位是3的数涂上绿*，女生给个位是3的数涂上黄*，看谁涂得又快又好！

（一）1、横着找规律

（1）给十位是3的数涂上绿*

学生完成后，问：十位上是3的数在“百数表”中什么位置？这样的数一共有多少个？

学生齐读这行数。说说你有什么发现？

生：这些数十位上……（前九个数十位上都是1）

个位呢？……（就是依次多1）

谁来完整地说说我们的发现？还有谁想说的？

（2）你也选几行读一读，说说你有什么发现？和同桌说说你的发现。

（3）全班交流（指名2位学生）（我读的是我发现了）

横着看，第2行的前九个数十位上都是1，第3行的前九个数十位上都是2，第3行

引导学生用自己的方式表达所发现的规律，如：每一行数的个位上分别是1、2、3……0；每一行数的前九个数十位上都相同，最后一个数的十位上比前九个数多1；每一行数中，后一个数总比前一个数大1，前一个数总比后一个数小1等等。

（4）师小结：横着看，每一行，前9个数的十位都不变，个位依次多1，最后是个整十数。

（5）练习

2、竖着找规律

（1）给个位是3的数涂上黄*

学生完成后，问：个位上是3的数在“百数表”中什么位置？这样的数一共有多少个？

读一读，说说你有什么发现？

（2）竖着选几排数分别读一读，你有什么发现呢？

（3）全班交流。（我读的是我发现了）

竖着看，第1排的个位上都是1，第2排的个位上都是2，第3排

找一找：个位是5的数有哪些？（第5排）个位是0的数呢？（第10排）

（4）师小结：竖着看每一排的个位都不变，十位从上到下依次多1，也就多了1个十。从下往上看呢？（依次少1个十）也就是说，上下两数相差10。

（5）生自己说一说竖排的规律。

（6）练习

（二）、斜着找规律

师：小朋友们，刚才我们给一些数字宝宝涂上了漂亮的颜*，还有一些数字宝宝也想涂一涂颜*，你们愿意帮帮它们吗？

给个位和十位数字相同的数涂上粉*。

学生完成后，问：个位和十位数字相同的数在“百数表”中什么位置？

这样的数一共有多少个？

读一读。

（三）、你从表里还能发现哪些有趣的排列？

斜着看:个位与十位数字相加的和是9

……

三、勇闯智慧岛

第一关：我会填

（1）、比99多1的数是（）。比60少1的数是（）。

92后面连续5个数是（）。

（2）按照百数表的顺序填数。

3388

第二关：我会选

35、57、75、95、25、56、28、15、50、55

个位上是5的数是（）。

十位上是5的数是（）。

第三关：我会猜

王医生从1号病人看起,现在要看第35号病人、已经看了多少病人？

四、回顾全课，整理收获。

今天我们一起通过整理百数表学习了100以内数的顺序，你知道了哪些百数表的知识呢？

五、重填“百数表”，启迪新的思考

启发：这节课我们通过填教科书上的“百数表”以及看表、用表，进一步认识了100以内数的顺序，并发现了许多有趣的规律。想一想，除了刚才的这种填法，还可以用其他方法填“百数表”吗？请感兴趣的同学课后按自己的设计再填一填。

板书设计：

数的顺序

十位是3的数有：30313233343536373839

个位是3的数有：3132333435363738393

个位和十位数字相同的数：112233445566778899

【教后反思】

本课时的教学内容是在学生认识了100以内的数以及会读写100以内的数之后进行教学的。在教学开始前，通过对上节课内容的简单复习让孩子对于新的知识不是那么的陌生。在听了各位老师对我的课程点评之后发现这节课中有很多的不足之处。

首先是课前的准备还是不是很充分，在课堂进行当中对于自己课件的熟悉程度不够深。

其次在课堂中对于学生的引导不是很到位，对于学生在回答问题时出现的不完整没有进行及时的纠正。

最后就是对于课程中出现的“百数图”中规律的研只是浮于表面，没有进行进一步的探索和研究。同时，这次讲课的过程当中我还意识到自己的板书很不到位。

今后我会有意识地自问：我备课了吗？没有认真研读课标与解读也是我的一大弊端。今后一定抽出时间认真学习理论知识，为自己充电。

在研究教材、教参的过程中，一定要反复考虑本课的知识点，思考每道题目的出题意图，联系整套教材，以便迁移与运用。思考教学目标，切实按照目标进行课程设计。重、难点以及用何种方法突破。最后再落笔进行教学设计。总之要好好认真细致地备课，备教材，备教参，备学生。

第2篇：北师大数学课件

除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．以下内容是小编为您精心整理的北师大数学课件，欢迎参考！

北师大数学课件一

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1、例2。

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、*作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

北师大数学课件二

教学目标

1．理解和掌握约分的方法．

2．掌握最简分数的概念．

教学重点

掌握约分的方法．

教学难点

训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口算．

135÷552÷1333÷356÷799÷3

45÷966÷1124÷836÷12125÷5

2．投影出示下列各题，学生自由回答．

（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？

（2）说出下面每组两个数的公约数．

18和2412和309和72

（3）指出下面哪两个数是互质数．

3和812和85和27和4

（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．

二、探究新知．

（一）教学例1．

例1．把化简．

1．启发学生思考化简的实际含义．

教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？

学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本*质能把化成分子、分母都比较小的分数．

2．分组讨论：结合分数的基本*质，怎样将化简？

（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母

（板书：）

（2）9和12还有公约数3

（板书：）

教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．

3．引导学生总结归纳出约分的意义．

板书：

4．揭示最简分数的概念．

5．反馈练习．

指出下面哪些分数是最简分数．

（二）教学例2．

例2．把约分．

1．学生*解答，集体订正．

2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要

除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．

3．反馈练习．

把下面的分数约分．

三、全课小结．

通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？

四、随堂练习．

1．回答．

（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？

（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公

约数3？

2．下面哪些分数没有约成最简分数？

五、布置作业．

把下面各分数约分．

第3篇：大班数学的课件

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

大班数学的课件

【活动目标】

1、了解鸟类分窝的生活习*。

2、把握6的组成，尝试用数字和符号加以表示。

【活动准备】

1、6个鸟窝图片（4个大小不同、2个大小相同）。

2、18只小鸟图片。

3、记录表幼儿人手一份。

【活动过程】

一、交流各种鸟窝

价值分析：通过经验交流来了解不同的鸟筑巢地点也各不相同。

1、了解鸟窝的涵义

（ppt：出示汉字鸟窝）

提问：认识吗？什么是鸟窝？

小结：鸟窝就是小鸟的家。

2、交流四种不同鸟窝的地点

提问：你们知道他们的家在哪里吗？

燕子的家在墙角边；老鹰的家在悬崖上；喜鹊住在树枝上；海鸥的家在海边。

小结：不同的鸟会根据不同的生活习*选择不同的地方造他们的家。

二、小鸟分家家

价值分析：了解6只小鸟不同的分窝方法。

1、两个大小相同的鸟窝。

提问：喜鹊妈妈在树林的鸟窝里生了6只小鸟，它们在一个鸟窝挤不下。鸟妈妈和小鸟们又造了一个窝，怎样让6只小鸟分别住在2个鸟窝里，怎样住才合适、舒服呢？

小结：6只喜鹊宝宝分两个相同大小的窝住，一个窝住3只，另一个窝也住3只。谢谢你们喜鹊妈妈的6个宝宝终于有舒舒服服的家住了。

2、一大一小不同的鸟窝。

提问：燕子妈妈也有6个宝宝，他们也造了两个鸟窝，他们的两个鸟窝怎么样？一大一小的两个鸟窝怎么住才舒服呢？

小结：原来同样6只小鸟不同大小的两个鸟窝，分法不一样。鸟窝大住的小鸟多，鸟窝小住的小鸟少。大鸟窝里住5只，小鸟窝里住1只。

3、大小差不多的两个鸟窝。

提问：黄莺妈妈的6个孩子也长大了，它们也造了两个大小相差不多的鸟窝该怎么住呢？

小结：6个黄莺宝宝分两个大小不一样的窝住，一个住4只，一个住2只。

三、记录小鸟分家的情况，了解6的组成

价值分析：尝试用数字符号表示6的组成。

1、看看说说三家小鸟分窝时用了哪几种分法。

提问：三家小鸟分窝用了哪几种方法。

小结：三家小鸟分窝用了三种不同的方法。

2、了解记录表

（出示大记录表）

提问：记录表上有什么？（引导幼儿了解记录表。）

（重点理解）：这个符号像什么？表示什么意思呢？

小结：从上往下看是分，从下往上看是合，这是分合的符号。

3、幼儿*作发现6的不同分合方法。

（1）记录要求：把三家小鸟分窝的方法都记录在记录纸上，但不能重复记录。

（2）幼儿交流

提问：请你们来说说你记录表上三家小鸟分窝的方法。

小结：原来6只小鸟分窝的三种方法可以有5种记录方式。

活动延伸：

冬天来临了，越来越多的鸟都会飞去南方筑巢，鸟窝里的小鸟也越来越多，7只、8只、9只、10只，那么多小鸟，鸟妈妈该怎样分才能让小鸟在鸟窝里住得舒服呢？请大家试试，帮鸟妈妈动动脑筋。

第4篇：大班数学课件

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科。下面是小编为大家提供的关于大班的数学课件，内容如下：

【活动目标】

1、了解鸟类分窝的生活习*。

2、把握6的组成，尝试用数字和符号加以表示。

【活动准备】

1、6个鸟窝图片(4个大小不同、2个大小相同)。

2、18只小鸟图片。

3、记录表幼儿人手一份。

【活动过程】

一、交流各种鸟窝

价值分析：通过经验交流来了解不同的鸟筑巢地点也各不相同。

1、了解鸟窝的涵义

(ppt：出示汉字鸟窝)

提问：认识吗?什么是鸟窝?

小结：鸟窝就是小鸟的家。

2、交流四种不同鸟窝的地点

提问：你们知道他们的家在哪里吗?

燕子的家在墙角边;老鹰的家在悬崖上;喜鹊住在树枝上;海鸥的家在海边。

小结：不同的鸟会根据不同的生活习*选择不同的地方造他们的家。

二、小鸟分家家

价值分析：了解6只小鸟不同的分窝方法。

1、两个大小相同的鸟窝。

提问：喜鹊妈妈在树林的鸟窝里生了6只小鸟，它们在一个鸟窝挤不下。鸟妈妈和小鸟们又造了一个窝，怎样让6只小鸟分别住在2个鸟窝里，怎样住才合适、舒服呢?

小结：6只喜鹊宝宝分两个相同大小的窝住，一个窝住3只，另一个窝也住3只。谢谢你们喜鹊妈妈的6个宝宝终于有舒舒服服的家住了。

2、一大一小不同的鸟窝。

提问：燕子妈妈也有6个宝宝，他们也造了两个鸟窝，他们的两个鸟窝怎么样?一大一小的两个鸟窝怎么住才舒服呢?

小结：原来同样6只小鸟不同大小的两个鸟窝，分法不一样。鸟窝大住的小鸟多，鸟窝小住的小鸟少。大鸟窝里住5只，小鸟窝里住1只。

3、大小差不多的两个鸟窝。

提问：黄莺妈妈的6个孩子也长大了，它们也造了两个大小相差不多的鸟窝该怎么住呢?

小结：6个黄莺宝宝分两个大小不一样的窝住，一个住4只，一个住2只。

三、记录小鸟分家的情况，了解6的组成

价值分析：尝试用数字符号表示6的组成。

1、看看说说三家小鸟分窝时用了哪几种分法。

提问：三家小鸟分窝用了哪几种方法。

小结：三家小鸟分窝用了三种不同的方法。

2、了解记录表

(出示大记录表)

提问：记录表上有什么?(引导幼儿了解记录表。)

(重点理解)：这个符号像什么?表示什么意思呢?

小结：从上往下看是分，从下往上看是合，这是分合的符号。

3、幼儿*作发现6的不同分合方法。

(1)记录要求：把三家小鸟分窝的方法都记录在记录纸上，但不能重复记录。

(2)幼儿交流

提问：请你们来说说你记录表上三家小鸟分窝的方法。

小结：原来6只小鸟分窝的三种方法可以有5种记录方式。

活动延伸：

冬天来临了，越来越多的鸟都会飞去南方筑巢，鸟窝里的小鸟也越来越多，7只、8只、9只、10只，那么多小鸟，鸟妈妈该怎样分才能让小鸟在鸟窝里住得舒服呢?请大家试试，帮鸟妈妈动动脑筋。

第5篇：大班数学教学课件

教育的目的在培养做人的态度，养成优良的习惯，发现内在的兴趣，获得求知的方法，训练人生的基本技能。下面是小编整理的大班数学教学课件，欢迎大家阅读参考，希望帮助到你。

【教学目标】

1、能手口一致地点数5以内的数量。

2、培养幼儿的点数活动的兴趣。

【教学准备】

1、全家福照片一张。

2、幼儿人手一个小筐，筐内有照片若干(碗柜照片、衣橱照片、鞋柜照片)

3、《幼儿画册》(第一册p11)

【教学过程】

一、导入：介绍本次活动的目的——做客

1、师：宝宝们，今天老师要带你们去小明家里做客，你们开心吗?

可是去别人家里做客，是有一定的要求的，有没有哪个宝宝来说一说?(让小朋友自由讨论，分别请宝宝说一说)

师小结：去别人家里做客，首先我们要有礼貌，要向主人家的大人们问好，然后呢要换鞋，注意卫生，不能把客人家里弄脏，最后也是最重要的，不能随便去碰主人家里的东西。

2、师：好，让我们开着火车去小明家里吧。(播放背景音乐，开火车去小明家里)

二、具体过程：

1、目的地已到，请宝宝们下车。

师：宝宝，小明家已经到了，我们到站了，要下车喽。我们先来敲敲门，然后呢换好鞋子，进小明家里。

2、出示全家福照片(播放ppt1)，引导幼儿观察画面内容。

(1)师：“瞧，宝宝们看，一进门的地方挂着小明家的全家福，照片里有许多人，哪个宝宝说说都有谁?”(请宝宝说一说)

师小结：照片里有爷爷、奶奶、外公、外婆、爸爸、妈妈和小明，这些都是小明的家人，是小明最亲近的人。

(2)师：“那照片里一共有多少人呢?”(师指一指，宝宝说一说，师幼共同点数，说出总数)

师小结：照片里一共有七个人，我们从左往右要一个一个地数数，不能把小明的家人漏下哦。

3、学习手口一致地点数5以内的数量。

(1)根据鞋柜照片手口一致点数。

师：“看完了小明的家人，我们紧接着来参观小明的家喽，先走进玄关看一看，这里有一面大大的镜子，还有一个鞋柜(播放ppt2)，我们来看看小明家的鞋柜里有什么样的秘密，等等等等。”(老师装作神秘状态)

师：“这是小明家的鞋柜，里面有许多许多的鞋子，看，有大大的鞋子是妈妈的，有漂亮的鞋子是妈妈的，还有小小的鞋子是小明的，那究竟有多少双鞋子呢?小明说数对了才能接着参观他的家哦!”(师带领幼儿一起手口一致共同点数，请宝宝一起说一说，师小结总数和方法)

(2)根据碗柜照片手口一致点数。

师：“宝宝，用你们的小鼻子闻一闻，那是什么味道啊?”

宝宝：“是香香的味道。”

师：“原来是小明的妈妈在给宝宝们做好吃的呢，那我们就进小明家的厨房看一看吧!”(播放ppt3)

师：这是小明家碗柜的照片，这次我想请一个宝宝来数一数小明家里有几只碗?(师请个别幼儿手口一致地点数，师小结总数和方法)

(3)根据衣橱照片手口一致点数。

师：“刚刚经过香喷喷的厨房，接下来我们向着下一个参观的地方出发——卧室(播放ppt4)，卧室是宝宝和爸爸妈妈睡觉的地方，这里有床，还有放衣服的地方，衣橱，下来，我们打开衣橱看一看，请你数一数里面有几件衣服?”(请宝宝们一起手口一致地点数，师小结总数和方法)

师小结：刚才我们参观了小明家的玄关、厨房、卧室，还重点看了小明家的鞋柜、碗柜、衣橱，一起数了数有多少双鞋子，多少只碗，多少件衣服，主要是学会了数数的方法，要小手点好一个，小嘴说一个，要按照顺序，这样数数就不会多不会少，也不会漏掉啦。小朋友们真是聪明，接下来，老师给小朋友们准备了更大的挑战哦。

4、幼儿拿小筐里的物件进行5以内的点数。

师：“在你们的椅子底下，老师给每位小朋友都准备了一些小图片，想请你们数一数究竟有几张，都不一样哦，自己数完的小朋友还可以数给旁边的小朋友听。”(播放ppt5)

5、完成《幼儿画册》的练习，巩固5以内的点数。

延伸：

再宝宝们自己*作点数以及完成画册，宝宝点数熟练以后，可以增加点数数量至7。

活动目标：

1.巩固对常见平面图的认识，初步体验平面图形之间的关系。

2.发展幼儿创造力思维灵活*和动手*作能力。

3.初步认识了解公用边，知道公用边的特征及含义。

活动准备：

ppt、美工垫、雪糕棒

活动过程：

一、导入活动：巩固对常见平面图形的认识。

播放ppt第1页请幼儿观看，这是什么呀?今天老师要给小朋友变个魔术，小朋友可要看仔细哦。

二、讲解"公用边"

1.播放ppt第2---3页，老师拿掉一根雪糕棒还有几根雪糕棒?你们信不信用5根雪糕棒也能拼搭出两个三角形，我要变了，你们可要看清楚哦?

2播放ppt第4-6页。成功了吗?我用5根雪糕棒也拼搭出了两个三角形，咦?奇怪了，同样是两个三角形，为什么前面我用了6根雪糕棒，而现在我只用了5根雪糕棒也能搭出两个三角形?(引导幼儿说出两个图形都用到中间的一根雪糕棒)小结：原来这根雪糕棒即是上面三角形的一条边，也是下面三角形的一条边，两个三角形都用到了这条边，我们就把这条两个图形都用到的边叫做"公用边"。

三、创设情境，引发幼儿对闯关游戏的兴趣，启发幼儿用雪糕棒拼搭出图形，感知图形公用边的特征。

1.播放ppt电话声音，教师模仿接电话，告知电话内容，引入闯关游戏。

2.引导幼儿用公用边的方法拼搭出要求的图形，进行闯关游戏。

第一关：播放ppt第7---10页，引导幼儿用6根雪糕棒，用公用边的方法拼搭出一个三角形，和一个正方形，并找出它们的公用边。

3.幼儿自由*作，教师巡回指导。

4.幼儿展示自己拼搭成果，并找出公用边。

小结：集体观看ppt第11---12页，原来6根雪糕棒可以拼搭出方向不同的图形，而且每个图形都有一条它们的公用边。

第二关：播放ppt第13---14页，引导幼儿用公用边的方法，用最少的雪糕棒拼搭出2个正方形和1个长方形，并找出它们的公用边。

5.幼儿自由*作，教师巡回指导。

6.幼儿展示自己拼搭成果，并找出公用边。

7.小结

集体观看ppt第15页，引导幼儿感知用最少的雪糕棒拼搭出的每一条边都是长方形和正方形的公用边，这些边共组成了一个长方形和两个正方形。

集体观看ppt第16---17页，听音乐《大家一起喜洋洋》与同伴一起高兴的跳舞，体验闯关成功的乐趣。

活动延伸

请你回家和爸爸妈妈一起用公用边的方法，用最少的雪糕棒拼搭出5个正方形和3个三角形。

第6篇：大学高等数学课件

大学高等数学课件不知道该怎么制作?为了让大家有所参考，下面搜集了大学高等数学课件内容，一起去看看吧!

1.函数、极限与连续

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续*的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的*、与中值定理相关的*、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

3.一元函数积分学

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分*质的*、定积分的几何应用和物理应用。

4.向量代数与空间解析几何(数一)

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5.多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续*、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6.多元函数积分学

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7.无穷级数(数一、数三)

重点考查正项级数的基本*质和敛散*判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

8.常微分方程及差分方程

重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线*常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

42句有关高数知识点的口诀：

口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称*质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35：微分方程要规范，变换，求导，函数反。

口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。

口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。

口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。