有关六年级奥数浓度问题例题分析

1.某城市菜价在六、七两个月中起伏比较大.每日的平均价格与前日不是上涨10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有多少天的平均菜价高于前一日的平均菜价?

分析：6月1日至7月31日共61天，估计一下增长的天数应该在61天的一半的天数不远，上涨是以上涨前为基数的，比较小，下降却以下降前为基数的，比较大，所以而且肯定是上涨的天数比下降的天数多;从涨价的天数30天开始计算，找出需要的天数.

解答：解：6月1日至7月31日共61天，如果上涨日与下降日各30天，那么7月31日的菜价是6月1日菜价的：

(110%×90%)30=0.9930<1;

如果上涨日比下降日多2天，则为

(110%×90%)29×(110%)2=0.9929×1.12<1;

如果上涨日比下降日多4天，则为：

(110%×90%)28×(110%)4=0.9928×1.14>1;

28+4=32(天);

答：至少有32天的平均菜价高于前一日的平均菜价.

点评：本题关键是找准基准点，理解题意，得出涨价和降价天数的关系.

第2篇：六年级奥数浓度问题分析与详解

1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？

300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克

2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？

20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克

3、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？

30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克

4、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？

100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克

5、在100千克浓度为50％的硫*溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫*溶液就可以配制成25％的硫*溶液？

100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克

6、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％

7、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？

解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，

5％x+（140－x）×40％＝140×30％

x ＝40

140－40＝100吨

8、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？

（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克

3000－1500＝1500克

9、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

解法一：100×80％＝80克  40×80％＝32克

（80－32）÷100＝48％ 40×48％＝19.2克

（80－32－19.2）÷100＝28.8％

40×28.8＝11.52克

（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％

解法二：80×（1－40100）×（1－40100）×（1－40100）÷100＝17.28％

10、甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？

300×8％＝24克  120×12.5％＝15克

解：设每个容器应倒入x克水。

24300+x＝15120+x

x ＝180

10.a、b、c三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，用这三种盐水，配制浓度为18.8%的盐水100克，已知b比c多用30克，求三种盐水各用多少克。

设c用了x克，因b比c多用30克，那么b就应该是b=30+x；又因为3种盐水混合后重量为100，那么a=100-(b+c)=70-2x

又因总的浓度为18.8%，那么列方程为

20%×（70-2x)+18%×(30+x)+16%×x=100×18.8%

x=10

即a=50b=40c=10

11.甲酒精浓度为72%。乙酒精浓度为58%，混合后酒精浓度为62%，如果每种酒精比原来多取15升，混合后酒精浓度为63.25%，问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？

设第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了x、y升，那么第二次取的就是x+15y+15

列方程得：

72%x+58%y=62%×(x+y)

72%×(x+15)+58%×(y+15)=63.25%×(x+15+y+15)

x=12y=30

12、某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%；如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为1/3，求原来盐水的浓度上多少？

十字交叉法

加入的盐的重量，与20%盐水的重量比为：

（1/3-20%）：（1-1/3）=1:5

原来盐水与20%盐水的重量比为：

（5-1）：5=4:5

则，原来盐水浓度，与20%的比为5:4

原来盐水浓度：

20%×5/4=1/4

13、商店里买氨水,氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为0.15%的氨水,现要使用320千克稀释后的氨水,需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克?

设需准备含氮为16%的氨水为x千克

16%x=320*0.15%

x=3

需加水320-3=317千克

14、有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是（ ）

若两容器容积都为v

则v甲(盐)=2/11v v甲(水)=9/11v v乙(盐)=3/13v v乙(水)=10/13v

所以混合后盐：水=(2/11v+3/13v):(9/11v+10/13v)=59：227

所以盐：盐水=59：286

第3篇：有关浓度的奥数问题

1.有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

2.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?

3.有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

4.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

5.有a、b、c三种盐水，按a与b的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按a与b的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按a、b、c的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水c的浓度是多少？

6.有含盐量为15%盐水20千克，要使盐水含盐量为25%，需要加盐多少千克？

7.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满。这是容器内溶液的溶度是多少？

8.有溶度为25%的盐水若干，如果再加入20千克的水，则盐水的溶度变为15%，原来这种盐水中含盐多少千克？

9.有含盐20%的盐水若干,加水100克后,浓度降为15%,如果要把浓度继续降低到8%,还应该加水多少克?

10.甲.乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40%.乙桶有糖水40千克.含糖率为20%.要使两桶水的含糖率相等,需把两桶的糖水互相交换多少千克?

第4篇：小升初奥数浓度问题经典例题解析

浓度问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对浓度问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对*学习巩固，相信大家对于应用题的攻克将不在话下！

一、浓度问题简介

浓度问题是一种常见的百分数应用题。在日常生活中，“水甜不甜？”等这些问题都是有关浓度的问题。糖水甜得程度是由糖与水两者量的比值所决定的，若水的量一定，则含糖量越多，糖水就越甜。这里糖就是溶质，水就是溶剂，糖和水和在一起就是溶液，我们把糖与糖水的重量比值称为糖水的浓度，这三者的关系如下：

二、常见解题方法

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答，常见解题方法有以下三种！

1、直接计算法

在解决浓度问题时，关键要抓住题目中的不变量，有些题是溶质不变，有些题是溶剂不变。抓住了不变量，我们就可以根据题意进行计算了！

例、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

三、经典例题解析

例1、现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含盐20%的糖水，可才用什么方法？

四、巩固练习详解

1、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？

篇二：

在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，

溶质质量溶质质量浓度＝×100％＝×100％溶液质量溶质质量+溶剂质量

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件与问题逐一分析，也可以分步解答。

典型题1：

有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

【思路*】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 page1

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）

现在糖水的质量  ：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的质量   ：620－600＝20（克）

答：需要加入20克糖。

习题1：

1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？

2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？

3、有*、乙两个瓶子，*瓶中装了200毫升清水，乙瓶中装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入*瓶，第二次把*瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时*瓶中含纯酒精多，还是乙瓶中含水多？

典型题2：

一种35％的新农*，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农*加多少千克水，才能配成1.75％的农*800千克？

【思路*】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。

800千克1.75％的农*含纯农*的质量为

800×1.75％＝14（千克）

含14千克纯农*的35％的农*质量为

14÷35％＝40（千克）

由40千克农*稀释为800千克农*应加水的质量为

800－40＝760（千克）

答：用40千克的浓度为35％的农*中添加760千克水，才能配成浓度为

1.75％的农*800千克。

习题2：

1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？

2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？

3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？

典型题3：

现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

【思路*】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的与等于混合后溶液中的溶质的量。

20千克10％的盐水中含盐的质量

20×10％＝2（千克）

混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量

20×22％＝404（千克）

需加30％盐水溶液的质量

（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。 page3

习题3：

1、在100千克浓度为50％的硫*溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫*溶液就可以配制成25％的硫*溶液？

2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

3、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？

典型题4：

将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水与5％的盐水各多少克？

【思路*】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量与与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。

解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么

20％x+（600－x）×5％＝600×15％

x＝400

600－400＝200（克）

答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。

习题4：

1、两种钢分别含镍5％与40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢与含镍40％的钢各多少吨？

2、*、乙两种酒各含酒精75％与55％，要配制含酒精65％的酒3000克，page4

应当从这两种酒中各取多少克？

3、*、乙两只装糖水的桶，*桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

典型题5：

*、乙、*3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入*管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入*管中。现在*管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入*管中的盐水质量分数是多少？

【思路*】混合后*、乙、*3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在*管中盐的质量。又因为*管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管中取出的。由此可求出乙管中30克盐水中盐的质量。而乙管中的盐又是从10克盐水中的*管中取出的，由此可求出*管中20克盐水中盐的质量。而*管中的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入*管中盐水的质量分数。

*管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）

倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）

倒入*管，*管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）

1.2÷10＝12％

答：最早倒入*管中的盐水质量分数是12％。

第5篇：五年级奥数题数的整除问题例题分析

马小哈做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确*应是几?

*与解析：

解析：马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7—1=6，而把十位上的7看成1，使差增加70—10=60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.

解：111-(70—10)+(7—1)=57答：正确的*是57.

有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下去8两酒。这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完。问：原来酒葫芦里有多少两酒?

*与解析：

7两。

最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒。

8÷2=4(两)(4+8)÷2=6(两)(6+8)÷2=7(两)

小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。

*与解析：小强追上小明时间：

(1000-12×50)÷50=8(分钟)

小强速度为1000÷8=125(米/分)

学校提高班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问这个班共有多少同学？

先增加一条船，正好每条船坐6人，然后去掉两条船，就会余下12名同学，改为每船正好坐9人，即每条船增加3人正好把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有：

12÷3=4（条）船，而全班同学的人数为9×4=36（人）。

第6篇：六年级奥数题:浓度

浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是()。

分析：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

溶质质量＝溶液质量×浓度

浓度＝溶质质量÷溶液质量

溶液质量＝溶质质量÷浓度

要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

200＋300＝500(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

那么混合后的酒精溶液的浓度为：

210÷500＝42%

解答：

答：混合后的酒精溶液的浓度为42%。点津：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。