巧妙的分数简便运算说明文

在不久前的一次奥数考试中，出现了许多分数简便运算的题目，其中的一题让我印象深刻。

奥数题是这样的：2012（1/2010）*(2010/2011)。这道题目由于分数特别大，我第一时间的反应就是拆分，把带分数拆成（2012+1/2010）*（2010/2011）

因为这样的话（1/2010）*（2010/2011）就能抵消成1/2011，可是2012×（2010/2011）+（1/2011）这可就难算了，我打了好长的草稿才把算式变成（4044120/2011）+（1/2011），等于（4044121/2011）。这么大的数据*会是它吗？做完试卷，检查过后，我交了卷，可这道题还是被画上了一个大大的红叉，虽然书上有*，但我还是决定再做一遍，难道4044121是2011的倍数？我又打了一个草稿，终于得出了*2011。可这个*到底对不对呢？我打开书对起了*，*虽然和我的一模一样，可方法却简单多了。虽然同样是拆分，但却拆分成了（2011+1{1/2010}），的确，照这样算下去2011×（2010/2011）变为2010而（2011/2010）×（2010/2011）则就变成了1，再把它们加起来，就等于*2011了。只用了简简单单的四步就把*算了出来，这个方法可真是巧妙啊，比我的步骤不仅少了，而且还容易算多了呢！

分数简便运算可真是巧妙啊！

第2篇：巧妙的分数简便运算说明文400字

在不久前的一次奥数考试中，出现了许多分数简便运算的题目，其中的一题让我印象深刻。

奥数题是这样的：2012（1/2010）*(2010/2011)。这道题目由于分数特别大，我第一时间的反应就是拆分，把带分数拆成（2012+1/2010）*（2010/2011）

因为这样的话（1/2010）*（2010/2011）就能抵消成1/2011，可是2012×（2010/2011）+（1/2011）这可就难算了，我打了好长的草稿才把算式变成（4044120/2011）+（1/2011），等于（4044121/2011）。这么大的数据*会是它吗？做完试卷，检查过后，我交了卷，可这道题还是被画上了一个大大的红叉，虽然书上有*，但我还是决定再做一遍，难道4044121是2011的倍数？我又打了一个草稿，终于得出了*2011。可这个*到底对不对呢？我打开书对起了*，*虽然和我的一模一样，可方法却简单多了。虽然同样是拆分，但却拆分成了（2011+1{1/2010}），的确，照这样算下去2011×（2010/2011）变为2010而（2011/2010）×（2010/2011）则就变成了1，再把它们加起来，就等于*2011了。只用了简简单单的四步就把*算了出来，这个方法可真是巧妙啊，比我的步骤不仅少了，而且还容易算多了呢！

分数简便运算可真是巧妙啊！

第3篇：小学数学简便运算技巧

只要正握一些简便的运算技巧和方法，数学算起来一点都不难。来看看小编给你分享的小学数学简便算法方法吧。

小学数学简便算法方法

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法结合律

注意对加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

拆分法和乘法分配律结

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9=34×(10-0.1)

案例再现：57×101=?

利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

利用公式法

(1)加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2)减法运算*质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法(与加法类似)：

交换律，a*b=b*a,

结合律，(a*b)*c=a*(b*c),

分配率，(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4)除法运算*质(与减法类似)：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、*质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例题

例1：

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(运用加法交换律和结合律)。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(运用减法*质，相当加法交换律。)

例3：

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(运用减法*质)

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)

例5：

(0.75+125)*8

=0.75*8+125*8=6+1000

.(运用乘法分配律))

例6：

(125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7：

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

(运用除法*质)

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(运用除法*质)

例10：

4.2÷(0。

6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法*质和结合律)

例13：

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(运用除法*质,相当加法*质)

裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

公式：

第4篇：分数乘法简便运算教案

教学目标：

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。

3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。

教学重点：

使学生能够熟练分数的简便运算。

教学难点：

会用运算定律对分数进行简便运算。

教具准备：

自作课件。

教学过程

一、复习导入

1、回顾学习过的乘法运算定律。

（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

（2）用简便方法计算下面各题。

251348（9＋12.5）12524

2、下面的每组算式的左右两边有什么样的关系？

1／21／3○1／31／2（1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）

（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5

3、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。

二、探究新知

1、整数乘法运算定律推广到分数乘法

（1）各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？

（2）各组发表本组同学的发现。

2、应用

（1）教学例5.计算3／51／65.

①请试着做一做.

②让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。）

③比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？

④跟据学生的回答教师板书：

3／51／65

=3／551／6（应用乘法交换律）

=1／2

（2）教学例6.计算（1／10＋1／4）4

①让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？

②学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？

③根据学生的交流，教师板书：

（1／10＋1／4）4

=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=2／5＋1

=1.2

3、小结

在学生交流后，强调以下两点：

（1）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

（2）在计算中，要根据题目的特点，灵活、合理的运用定律，使计算简便。

三、巩固练习

1、学生在书上直接.完成练习三的第6题。

请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？

2、完成第10页做一做。其中的第2小题教师可作适当指导。（可以把87看作86＋1来计算）

四、课堂作业

完成练习三的第7、8、9题。

五、总结

通过这节棵的学习你学会了什么？有哪些收获？

六、板书设计：

分数乘法的简便运算

乘法运算定律乘法交换律ab=ba

乘法结合律（ab）c=a（bc）

乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc

例5计算3／51／65例6计算（1／10＋1／4）4

3／51／65（1／10＋1／4）4

=3／551／6（应用乘法交换律）=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=1／2=2／5＋1

=1.4

[分数乘法简便运算教案]相关文章：

第5篇：《分数乘法的简便运算》说课稿

一、说教材

1、教学内容：六年制小学数学第十一册第二单元的第一节分数乘法的第5课时：分数乘法的简便运算。

2、教材所处的地位：

分数乘法的简便运算是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教学中坚持以人为本的理，充分利用知识间的内在联系,向学生提供了充分从事数学活动的机会,让学生在合作交流的过程中得到发展。

3、教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。

（3）通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。

4、教学重点：使学生能够熟练分数的简便运算。

5、教学难点：会用运算定律对分数进行简便运算

二、说教法

1、讲解法2、讨论法3、比较法

三、说学法

1、重视培养学生的猜想能力和实践能力。

2、关注学生的个人体验,培养学生的探究能力。

四、说教学过程

（一）复习,为学习新知识做好精神准备。

1、回顾学习过的乘法运算定律。

（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

（2）用简便方法计算下面各题。

251348（9＋12.5）12524

（二）探究新知

1、教学分数乘法的简便运算时,可以依次给出书上的每组算式,让学生观察每组中两个算式,有什么特点。然后算出左右两边的得数,看看每组的两个算式有什么样的关系,然后分别做出结论,明确整数乘法每一个运算定律对于分数乘法都适用。进一步还可以让学生用字母表示这些运算定律,使学生明确,现在要理解定律中所说的数以及用字母所表示的数不仅限于整数、小数、还包括了分数。

2、整数乘法运算定律推广到分数乘法

（1）各组观察例5的每组中两个算式，你们发现了什么？

例5、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？

1／21／3○1／31／2（1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）

（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5

（2）各组发表本组同学的发现。

通过学生发表的意见，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。

3、应用

（1）教学例6计算3／51／65.

①请试着做一做.

②让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。）

③比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？

您现在正在阅读的六年级数学《分数乘法的简便运算》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级数学《分数乘法的简便运算》说课稿④跟据学生的回答教师板书：

3／51／65

=3／551／6（应用乘法交换律）

=1／2

（2）教学例6.计算（1／10＋1／4）4

①让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？

②学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？

③根据学生的交流，教师板书：

（1／10＋1／4）4

=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=2／5＋1

=1.2

4、小结

教学例6时,要注意以下两点：（1）先让学生仔细观察题里的已知数有什么特点,怎样能使运算简便一些。（2）要运算简便需要应用什么定律。这样有利于培养学生细心观察,根据具体情况灵活应用所学知识的能力。然后可以让学生做一做的练习题。

（三）巩固练习

巩固练习是课堂教学中不可缺少的过程,这一阶段是巩固新知识、形成技能、技巧、发展智力的重要阶段。因此,我们要加强训练适当练习,确保学习效果。

1、学生在书上直接.完成练习三的第6题。

请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？

2、完成第14页做一做。其中的第3小题教师可作适当指导。（可以把87看作86＋1来计算）

（四）课堂作业

完成练习三的第7、8、9题。

（五）、总结

通过这节棵的学习你学会了什么？有哪些收获？

（六）、板书设计：

分数乘法的简便运算

乘法运算定律乘法交换律ab=ba

乘法结合律（ab）c=a（bc）

乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc

例6计算3／51／65（1／10＋1／4）4

3／51／65（1／10＋1／4）4

=3／551／6（应用乘法交换律）=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=1／2=2／5＋1

=1.4

第6篇：数学课《分数乘法的简便运算》教案范文

教学目标：

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。

3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。

教学重点：

使学生能够熟练分数的简便运算。

教学难点：

会用运算定律对分数进行简便运算。

教具准备：

自作课件。

教学过程

一、复习导入

1、回顾学习过的乘法运算定律。

（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

（2）用简便方法计算下面各题。

251348（9＋12.5）12524

2、下面的每组算式的左右两边有什么样的关系？

1／21／3○1／31／2（1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）

（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5

3、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。

二、探究新知

1、整数乘法运算定律推广到分数乘法

（1）各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？

（2）各组发表本组同学的发现。

2、应用

（1）教学例5.计算3／51／65.

①请试着做一做.

②让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。）

③比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？

④跟据学生的回答教师板书：

3／51／65

=3／551／6（应用乘法交换律）

=1／2

（2）教学例6.计算（1／10＋1／4）4

①让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？

②学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？

③根据学生的交流，教师板书：

（1／10＋1／4）4

=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=2／5＋1

=1.2

3、小结

在学生交流后，强调以下两点：

（1）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

（2）在计算中，要根据题目的特点，灵活、合理的运用定律，使计算简便。

三、巩固练习

1、学生在书上直接.完成练习三的第6题。

请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？

2、完成第10页做一做。其中的第2小题教师可作适当指导。（可以把87看作86＋1来计算）

四、课堂作业

完成练习三的第7、8、9题。

五、总结

通过这节棵的学习你学会了什么？有哪些收获？

六、板书设计：

分数乘法的简便运算

乘法运算定律乘法交换律ab=ba

乘法结合律（ab）c=a（bc）

乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc

例5计算3／51／65例6计算（1／10＋1／4）4

3／51／65（1／10＋1／4）4

=3／551／6（应用乘法交换律）=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=1／2=2／5＋1

=1.4