数学幂函数同步练习题

发布时间：2024-02-14 06:07:11

我们已经学习了指数函数，它是底数为常数，指数为自变量的函数，这与我们初中学习过的一些函数(如y＝x，y＝x2，y＝x－1等)“底数为自变量，指数为常数”是否为同一类型，*质是否有区别？”

基础巩固

数学幂函数同步练习题

1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋)上单调递减的函数是()

a．y＝x－2b．y＝x－1

c．y＝x2d．y＝

*：a

2．

右图所示的是函数y＝(m，nn*且m，n互质)的图象，则()

a．m，n是奇数且mn1

b．m是偶数，n是奇数，且mn1

c．m是偶数，n是奇数，且mn1

d．m，n是偶数，且mn1

解析：由图象知y＝为偶函数，且m、n互质，m是偶数，n是奇数，又由y＝与y＝x图象的位置知mn1.

*：c

3．在同一坐标系内，函数y＝xa(a0)和y＝ax＋1a的图象应是()

*：b

4．下列函数中与y＝13x定义域相同的函数是()

a．y＝1x2＋xb．y＝lnxx

c．y＝xexd．y＝2xx

*：d

5．下图中的曲线c1与c2分别是函数y＝xp和y＝xq在第一象限内的图象，则一定有()

a．q0b．p0

c．q0d．p0

*：a

6．下列四类函数中，具有*质“对任意x0，y0都有f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()

a．幂函数b．对数函数

c．指数函数d．二次函数

*：c

7．t1＝，t2＝，t3＝，则下列关系式中正确的是()

a．t1t3b．t3t2

c．t2t1d．t2t3

*：d

第2篇：变量与函数同步练习题

一、填空题

1、某本书的单价是14元，当购买x本这种书时，花费为y元，则用x表示y时，应有，其中变量是，常量是。

2、一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y(升)与时间t(时)之间的函数关系式为，其中变量是，常量是。

3、当x=2时，函数y=2x+k和y=3kx-2的函数值相等，则k=。

4、已知矩形的周长为6，设它的一条边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式是，x的取值范围为。

5、一盒装*淇淋售价19元，内装有6枝小*淇淋，请写出每枝*淇淋售价

y(元)与函数x(枝)之间的关系式。

6、在函数关系式中，是常量，是变量。

7、函数的三种表示方法是，，。

8、用描点法画函数图象的一般步骤是，，。

9、一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h(厘米)与年数n之间的函数关系式是，自变量n的取值范围是。

10、形如___________的函数是正比例函数

11、正比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象依次经过第________象限，函数值y随自变量x的增大而_________.

12、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y与x的函数关系式为______.

二、选择题

13、函数中，自变量x的取值范围是()

a.xb.xc.xd.x2

14、下列关系中的两个量成正比例的是()

a.从甲地到乙地，所用的时间和速度;b.正方形的面积与边长

c.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;d.人的体重与身高

15、下列函数中，y是x的正比例函数的是()

a.y=4x+1b.y=2x2c.y=-5xd.y=

16、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是()

a.m=-3b.m=1c.m=3d.m-3

17、已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是()

a.y1b.y1

18、下列说法中不成立的是()

a.在y=3x-1中y+1与x成正比例;b.在y=-中y与x成正比例

c.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例;d.在y=x+3中y与x成正比例

19、一辆客车从襄樊出发开往武汉，设客车出发t小时后与武汉的距离为s千米，下列图像能大致反映s与t之间的函数关系的是()

三.解答题

20、画出下列函数的图象

(1)y=-2x(2)y=-2x+1

21、求下列各函数的自变量的取值范围：

(1)y=2x-1(2)(3)

22、汽车由*驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米/时，求汽车距沈阳的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式，写出自变量的取值范围。

23、已知函数y1=2x+1和y2=x-4，(1)当2y1=3y2时，求x的值;

(2)当y1

24、在函数y=-3x的图象上取一点p，过p点作pax轴，已知p点的横坐标为-2，求△poa的面积(o为坐标原点).

第3篇：同底数幂的乘法练习题

一、素质教育目标

1．理解同底数幂乘法的*质，掌握同底数幂乘法的运算*质．

2．能够熟练运用*质进行计算．

3．通过推导运算*质训练学生的抽象思维能力．

4．通过用文字概括运算*质，提高学生数学语言的表达能力．

5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．

二、学法引导

1．教学方法：尝试指导法、探究法．

2．学生学法：运用归纳法由特殊*推导出公式所具有的一般*，在探究规律过程中增进时知识的理解．

三、重点·难点及解决办法

（－）重点

幂的运算*质．

（二）难点

有关字母的广泛含义及“*质”的正确使用．

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用*质解题．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．

2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．

3．教师示范板书，学生进行巩固*练习，以强化学生对公式的掌握．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课主要学习同底数幂的乘法的*质．

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．

（三）教学过程（）

1．创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？

师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书．

个

．

提问：表示什么？可以写成什么形式？______________

*：；

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．

2．尝试解题，探索规律

（１）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：（１）与的积（2）底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算．

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．

；

；．

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．

【教法说明】

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在*、一般*，从而建立对同底数幂乘法法则的感*认识．

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．

（3）体现学生的主体作用．

3．导向深入，揭示规律

计算的过程就是

也就是

那么，当都是正整数时，如何计算呢？

（都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

师生共同总结：（都是正整数）

教师把结论写在黑板上．

请同学们试着用文字概括这个*质：

同底数幂相乘底数不变、指数相加

运算形式运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一*质呢？

学生活动：观察（都是正整数）

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．

4．尝试反馈，理解新知

例1计算：

（1）（2）

例2计算：

（1）（2）

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确．

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

注意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处．

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用*质，加深对*质的理解．学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心．

5．反馈练习，巩固知识

练习一

（1）计算：（口答）

①②③

④⑤⑥

（2）计算：

①②③

④⑤⑥

学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

【教法说明】练习一主要是对*质运用的强化，形成定势．练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．（3）（4）小题强调*质中的“不变”、“相加”．（5）小题强调“”表示“”的一次幂．

6．变式训练，培养能力

练习三

填空：

（1）（2）

（3）（4）

学生活动：学生思考后回答．

【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．

练习四

填空：

（1），则．

（2），则．

（3），则．

学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成．

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活*．

（四）总结、扩展

学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．

2．由学生说出本节体会最深的是哪些？

【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

八、布置作业

p941，2．

参考*

略．

第4篇：《认数》同步练习题

一、辨析真伪

1.一个数的近似数，要么比它本身大，要么比它本身小。…………（）

2.万位上的“5”表示五万，亿位上的“5”表示五亿。……………（）

3.近似数一般是与准确数非常接近的数。……………………………（）

4.6390000省略最高位后面的尾数是6万。…………………………（）

二、想想填填

1.10个一千是＿＿＿＿，一亿里有10个＿＿＿＿＿

2.一个七位数，它的最高位是＿＿＿位；一个数的最高位是十亿位，它是＿＿＿位数。

3.一个数由35个亿和35个万组成，这个数是＿＿＿＿＿。

4.一个数十万位和千位都是9，其余各位上都是0，这个数是＿＿＿＿＿＿。

5.6020000＝＿＿＿＿万

45000000000＝＿＿＿＿＿＿亿

6.8994900≈＿＿＿＿万

9990100000≈＿＿＿＿＿亿

7.499300、501000、和510000这三个数，＿＿＿＿＿更接近50万。

8.29□450≈29万，□中可以填＿＿＿＿＿＿。

99□2000000≈100亿，□中可以填＿＿＿＿＿＿。

三、综合运用

1.用0、1、2、3四张数字卡片摆四位数，共可以组成多少个四位数？

2.在80600、86000、80006、80606、80660、80066中，一个“零”都不读出来的数有哪些？哪些数只读一个“零”？哪些数要读出两个“零”？

3.用4个“9”和4个“0”，按下面的要求各摆一个数，写出来。

（1）一个“零”都不读出来的八位数；

（2）只读出一个“零”的八位数；

（3）读出两个“零”的八位数；

（4）读出三个“零”的八位数。

第5篇：八年级数学上幂的乘方同步练习题

数学想要拿高分，练习题训练是少不了的，多做练习有利于巩固我们所学的知识，下面是小编整理的相关练习，希望对你有帮助!

知识点1直接运用法则计算

1.(自贡中考)(x4)2等于()

a.x6b.x8

c.x16d.2x4

2.在下列各式的括号内，应填入b4的是()

a.b12=()8b.b12=()6

c.b12=()3d.b12=()2

3.下列计算中，错误的是()

a.[(a+b)2]3=(a+b)6

b.[(a+b)2]5=(a+b)7

c.[(a-b)3]n=(a-b)3n

d.[(a-b)3]2=(a-b)6

4.计算：

(1)(102)8;

(2)(xm)2;

(3)[(-a)3]5;

(4)-(x2)m.

知识点2灵活运用法则计算

5.若a=255，b=344，则a，b的大小关系为________(用“<”连接).

6.已知：10m=3，10n=2，求(1)103m;(2)102n;(3)103m+2n的值.

中档题

7.如果(9n)2=312，那么n的值是()

a.4b.3

c.2d.1

8.已知x2n=6，则x6n=________.

9.计算：

(1)5(a3)4-13(a6)2;

(2)7x4x5(-x)7+5(x4)4-(x8)2;

(3)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2.

10.(1)已知x2n=3，求(x3n)4的值;

(2)已知2x+5y-3=0，求4x32y的值.

综合题

11.若am=an(a>0且a≠1，m，n是正整数)，则m=n.

你能利用上面的结论解决下面的问题吗?试试看，相信你一定行!

(1)如果2×8x×16x=222，求x的值;

(2)如果(27x)2=38，求x的值.

第6篇：高一数学函数与方程同步练习题目

一、知识点专练

函数与方程同步练习1.函数的零点所在的大致区间是()

a.(1，2)b.(2，3)c.(e，3)d.(e，+)

2.下面对函数零点的认识正确的是()

a.函数的零点是指函数图像与轴的交点b.函数的零点是指函数图像与轴的交点

c.函数的零点是指方程的根d.函数的零点是指值为

3.定义在上的奇函数在内有1005个零点，，则函数的零点个数为()

a.2009b.2010c.2011d.2012

4.对于函数.若，，则函数在区间内()

a.一定有零点b.一定没有零点c.可能有四个零点d.至多有三个零点

5.若函数且有两个零点，则实数的取值范围是.

利用二分法求方程近似解

1.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的有()个

a.0b.1c.2d.3

2.方程根用二分法来求可谓是千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面.若函数f(x)在区间(1,2)内有一个零点，用二分法求该函数的零点的近似值，使其具有5位有效数字，则至少需要将区间(1,2)等分()

a.12次b.13次c.14次d.16次

3.设在上存在使，则实数的取值范围是()

abc或d

4.用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是______________.

5.若函数在区间的零点按精确度为求出的结果与精确到求出的结果可以相等，则称函数在区间的零点为*零点.试判断函数在区间上，按用二分法逐次计算，求出的零点是否为*零点.(参考数据f(1.25)=-0.984，f(1.375)=-0.260，f(1.438)=0.165，f(1.4065)=-0.052)

二、考题连线

1.(2010安徽六安二中高一期末考试)实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则函数在区间上的零点个数为()

a.2b.质数c.合数d.至少是2

2.(2010陕西师大附中高一上学期期末考试)已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

x12345

f(x)-4-2147

在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为()

a.(1，2)b.(2，3)c.(3,4)d.(4,5)

3.(2010年合肥市高三第一次质量监测)函数的零点个数为()

a.0b.1c.2d.3

4.(2010安徽蚌埠铁中高一单元测试)物理课上老师拿出长为1米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电(表面看不出来)，如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦.想一想，怎样工作最合理?要把折断处的范围缩小到3~4厘米左右，要查多少次?

5.(2010广东信宜一中高一统考)定义域为r的函数若关于的函数有5个不同的零点求的值.