两个数的和倍问题教学设计

课题

两个未知数的和倍问题

课时

1

主备教师

李红平

授课时间

1

执教教师

李红平

教学目标

会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点

并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点

理解两种方法

教学准备

课件

教学过程

教学主要环节

及设计意图

师生活动过程

修改教案

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

一、复习导入，揭示课题

二、引入情境，探究新知

三、巩固练习，提升认识

四、布置作业

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么？

2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？

（一）阅读与理解

课件出示问题：

1从题目中你知道了什么？

2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

上半场和下半场各得多少分？

（二）分析与解答

1你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？

2上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）

3请你依据等量关系列方程并解答。

解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42÷3

x＝14

42－14＝28（分）

问题：

①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？

③应该怎样设未知数？说说你列的方程。

（上半场得分＋下半场得分＝42分）

（三）小结

问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？

（四）回顾与反思

刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？

作业：第44页练习九，第3题、第4题。

板书

设计

两个未知数的和倍问题

第2篇：奥数和倍问题教学设计

教学目标：

1学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

教学过程：

学习例1：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

集体讨论：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？

分析与解答：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或160-40=120（本）

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

学习例2：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

集体讨论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？

第3篇：因数和倍数的教学设计

教学要求：

1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

2、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。

3、培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

4、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义

教学重点：掌握找一个数因数的方法

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

生：喜欢。

师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

生：（可以）生唱。

师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

生：我妈妈姓马。

师：我们叫她马阿姨可以吗？

生：可以。

师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是《因数和倍数》，今天我们一起来学习。

师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

生：齐读课题

师：读了课题你想知道什么？

生1：想知道因数和倍数的意义。

生2：怎样找一个数的因数。

生3：怎样找一个数的倍数？

........

师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？

生：我们自己学习。

二、自学引导

1、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

2、检测自学情况

（一）、填空

（1）34＝12

3是12的（）4也是12的（）

12是3的（）12也是4的（）

26＝12

2和6是12的（）12是2和6的（）

112＝12

1和12是12的（）12是1和12的（）

12的因数有：（）

（2）ab＝c(a、b、c均为非零自然数)

a是c的（）b是c的（）

c是a的（）c是b的（）

（二）、判断

（1）、因为0.85=4所以0.8是4的因数。（）

（2）、因为36=18所以18是倍数，3和6是因数。（）

（3）、因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

（生自学并完成学案一，师指导）

师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。

生：展示学习作品。

师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

师：在ab＝c中，为什么a、b、c均为非零自然数？

生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

师：请同学齐读这句话。

生：齐读

师：因为0.85=4所以0.8是4的因数。（）这句话对吗？

生：不对，因为0.8是小数不是整数。

师：因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）这句话对吗？

生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

师：因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

生：对

师：请读ab＝c(a、b、c均为非零自然数)

a是c的（因数）b是c的（因数）

c是a的（倍数）c是b的（倍数）

生：齐读。

师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

生：会

师：我们试试行吗？

生：行

师：来个大的，还是小的。

生：来个大的。

师：30可以吗？

生：可以

师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

生：有

师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生*思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】

三、合作学习探究找一个数因数的方法

1、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

........

30的因数有：（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

........

30的因数有：（）

（1）你们是怎样找一个数的因数的？

（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

2、小组汇报

生1：30的因数有（12356101530）

师：你是怎样找一个数的因数的？

生1：130=30找到130

215=30找到215

31030找到310

56=30找到56

生2：：301=30找到130

302=15找到215

303=10找到310

305=6找到56

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生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止

3、引导学生总结找一个数因数的方法

从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。

【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】

四、目标检测

1、找36、28的因数

（采用师生对口令方法，强调重复写一个）

2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

8的因数有：（）

11的因数有：（）

15的因数有：（）

24的因数有：（）

你的发现是（）

3你的学号是（）

你学号的因数有（）

学生完成后展示学习作品并汇报

生1：我发现了每个数的因数都有1。

生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。

........

生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4、游戏：

师：学号是25的因数的同学请起立。

学号是48的因数的同学请起立。

学号是18的因数的同学请起立。

1号你为什么不坐下

生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

生1：30的因数

生2：学号有两个因数的请起立。

生3：学号有三个因数的请起立。

........

生7：学号有因数1请起立。

生8：学号因数最大是自己学号的请起立。

【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对一个数最大因数是它本身，最小因数是1的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】

五、总结反思

1、这节课你有什么收获？

2、如果还有不懂的小组内讨论。

【总评析：本节课总的可用六个字来概括，引拨补、疑思用师，即，教师：引拨补；学生：疑思用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感*认识理*认识实践运用拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课虽已毕，但趣犹在，留给我们回味的很多。】

板书设计：

因数和倍数

30的因数有：12356101530

有序成对准确完整

第4篇：因数和倍数教学设计

小编导语：《因数和倍数》是小学五年级下册数学的一课。导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。下面是这一课的教学设计。

教学目标：

1、通过动手*作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。

3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序*、条理*，增强学生的探究意识和求索精神。

教学重点、难点：

掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。

教学准备：

教师：课件、几张数字牌

学生：小正方体每组12个，每人一快数字牌

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣，体会对应关系。

同学们，你们和老师是什么关系?你和妈妈呢?

我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。

二、*作实践，举例内化，认识倍数和因数

1、*作实践。

(1)你会用12个同样大的正方形拼成一个长方形吗?同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个?摆了几排?并用乘法算式把自己的摆法表示出来.

(2)全班交流摆法和算式。

(3)用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。

根据3×4=12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数;反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。(板书)

(4)对照算式你能说一说吗?

(5)根据这两道乘法算式：2×6=12、1×12=12，你能分别说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

(6)你知道哪些是12的因数?你能用一句简洁的话说说吗?反过来呢?

(7)你能按顺序把12的因数都写出来吗?

2、举例内化。

(1)师：你理解什么是倍数，什么是因数吗?你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

[教学预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻*的思维品质。]

(2)同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。

(3)老师也想来出个算式。(板书：24÷3=8)

你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

(4)小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清()是()的倍数，()是()的因数

[设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。]

3、变式拓展。

出示郑板桥的《咏雪诗》

一片两片三四片,五六七*十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。

先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。

1、自主探究。

(1)师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数，3还有其它的倍数吗?请你写一写，1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视)

[学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个;二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3;四是用除法想，()÷3=1、()÷3=2、()÷3=3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。]

(2)请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)

(3)师:如果给你足够的时间，写得完吗?那我们就用……表示。

[设计意图：让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢?同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体*教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。]

2、迁移内化。

(1)用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。

(2)引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现?

(一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。)

3、拓展提升。

(1)迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

(2)交流方法。

(3)启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。

(4)尝试写出24的所有因数。

观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现?

(一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。)

[设计意图：找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。]

四、变式拓展，实践应用，促进知识内化

1、“想想做做”的第2题和第3题。

2、判断正误，说说理由

(1)3×8=24，3是因数，24是倍数。………………()

(2)2的因数是1，2。………………………()

(3)一个数的倍数一定比它本身大。……………()

(4)一个数的倍数肯定比这个数的因数大。………()

3、游戏激趣——找朋友

(1)师生互动：每人一个数字卡片

师：我是5，我的倍数在哪里?请举牌!

我是20，我的因数在哪里?请举牌!

我是1，谁是我的倍数?我是谁的因数?请举牌

(2)生生互动。

(五)、全课总结.

同学们，今天这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?

第5篇：倍数和因数教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：理解倍数和因数的含义。

教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、理解倍数和因数

１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？

先*思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？

16÷2=85+6=1118-6=12

学生如果有争论，让学生说说自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。

二、探索找一个数的倍数的方法

1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。一分钟内完成。

1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？

2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、……就能得到它的倍数。3、填一填：2的倍数有________________________

5的倍数有________________________

4、观察上面的几个例子，你有什么发现？

先小组交流，再指名回答。

指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、探索找一个数因数的方法

1、尝试：用自己的方法找出36的所有因数。

（1）先思考再尝试。

（2）交流和评价

2、用这样的方法，找找16的因数和7的因数。

3、讨论：一个数的因数有哪些特征？

指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

四、练习

练习一、二、三。

五、总结

这节课你有什么收获？

反思：

让学生借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手*作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

在教学找一个数的倍数时，让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体*教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感*认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己*找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

第6篇：《倍数和因数》教学设计

教学内容

教科书第70-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。

教学目标

1、让学生通过*作，利用乘法算式，认识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数的某些特征。

2、让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培养学生观察、分析、抽象能力，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培养学生思维的有序*。

3、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：

1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。

2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。

难点：

1、理解倍数与因数的相互依存关系。

2、找全一个数的所有因数。

教学具准备：小黑板、12个小正方形

教学过程设计

（一）激趣导入

陶老师先来考考大家的语文水平，你能用“（）是（）的（）”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？

人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，相信通过本节课的学习你会有所发现。

（二）认识倍数和因数

1、出示12个小正方形。

师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？

2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。

3、根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题）

5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

6、刚才在听的时候发现12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？

说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

7、说一说

（1）根据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

3、5、18、20、36

（三）探索找一个数因数和倍数的方法。

1、找一个数的因数。

（1）谈话：看来同学们对于倍数和因数已经掌握得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发现了一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？这五个数中那些数是36的因数？

其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？

由于这个问题有一点难度，所以陶老师作几点说明：

①思考一下，什么样的数是36的因数？

②可以*完成，也可以同桌合作完成。

③想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书本第71页。

④写下因数，如果能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。

（2）学生找完后交流：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？

（3）小结：为了不重复不遗漏，我们在寻找一个数的因数时，可以按一定顺序，一组一组地写出36的所有因数。

（4）完成“试一试”，然后集体交流。

2、找一个数的倍数。

（1）谈话：寻找一个数的因数大家掌握得不错，这节课还要研究倍数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？

（2）师生共同寻找。

提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3的倍数？

（3）小结并规范写法：

3的倍数：3、6、9、12、15……

（4）完成“试一试”，然后集体交流。

3、探索一个数的倍数和因数的特点：

①观察比较：一个数的倍数和因数有什么特点呢？

②学生在小组内进行比较、分析、讨论，然后集体交流。

③小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的

因数中最小的是1，最大的是它本身。

4、填一填。

15的因数有（）

30以内7的倍数有（）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？你发现数学中相互依存的关系了吗？其实数学中有趣的事儿多着呢！

阅读《神奇而有趣的“完美数”》，感受数学的神奇。

学生尝试寻找第二个完美数，师提示：第二个完美数比20大，比30小，是个双数，而且正好是老师的年龄。

（五）课堂作业

《数学补充习题》

教后反思：

总的感觉是上好一堂课不容易。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯知识*的内容，而且整节课的容量较大，学生能有效的掌握每一个知识点比较困难。为了更好更有效的达到教学目的，突破教学难点，我主要注重下面三个方面的设计：

1、捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。

试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。

2、以思维的条理*和有序*作为难点的突破口。

在教学一个数的因数时，我让学生通过比较发现，有序的思考一个数的因数不但可以避免重复、遗漏，而且书写整洁清楚。让学生充分感受有条理、有序的思考是一种非常有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时，学生就自然而然的去有序的思考，通过合作交流，学生作业的汇报，发现只有有序的去找，才没有遗漏，没有重复。整节课下来，我发现这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度，而且还有利于优化学生的思维品质，快速发展学生的思维。

3、以精心设计的练习作为有效训练的载体。

为了帮助学生理解数和数之间的倍数和因数关系，练习中我设计了72÷8=9这道除法算式，让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数，这样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数，运用所学知识让学生选择*说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培养了学生观察、分析问题、口头表达的能力，也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾，我还设计了寻找“完美数”的活动，这一活动充分调动学生参与学习、主动学习的积极*，并让学生感受到了数学的神齐、有趣，激发了学生学习数学的兴趣。