一、教学目标
1.巩固位似图形及其有关概念。
2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。
二、重点、难点
1.重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。
2.难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
3.难点的突破方法
(1)相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示
(2)带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
(3)在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的。如：已知：△abc三个顶点坐标分别为a(1,3)，b(2,0)，c(6,2)，以点o为位似中心，相似比为2，将△abc放大，根据前面(2)总结的变化规律，点a的对应点a的坐标为(12，32)，即a(2，6)，或点a的对应点a的坐标为(1(-2)，3(-2))，即a(-2，-6)。类似地，可以确定其他顶点的坐标。
(4)本节课的最后要给学生总结(或让学生自己总结)平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的;而图形放大或缩小(位似变换)之后是相似的。并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换。
人教版小学数学教案2
教学内容： 九年制义务教育课本数学一年级第一学期(试验本)P15
教学目标： 认知目标
统计并认知几种由7颗星星组成的星座。
在方格纸上根据给出的数目绘制星座图。
初步了解常见的星座知识，联系日常生活。
能力目标
培养学生的观察能力和空间想象能力。
在绘制点图时促进学生的创造*思维。
情感目标 在情境中激发学生对宇宙奥秘的探索兴趣和学习动力。
重点难点： 按照给定的数目在纸上绘制星座图。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、方格纸、小圆片。
学生准备：课前了解星座相关知识、水彩笔。
教学过程： 一、情境引入
播放歌曲《一闪一闪亮晶晶》。 师：夜幕降临，月亮洒下淡淡的光芒，小星星在天空中眨着眼睛，它们连接成各种美丽的星座。请同学们分组分享他们对星座的了解。
个别提问：你们知道哪些星座？星座对我们有什么意义呢？
展示课题：美丽的星座。
二、新授实施
教师*作多媒体课件，介绍天鹅座、狮子座、猎户座和北斗七星。 观察它们的共同点：它们都由7颗星星组成。
使用7个小圆片模仿这些星座，教师进行巡视和指导。
探索其他形状：学生用7个小圆片创作新的星座，并为它们取名。
小结：未来的宇航员和天文学家将会探索更多宇宙的奥秘。
三、练习尝试
将星星视为点，尝试在方格纸上绘制星座。选择一个星座，例如狮子座，带领学生进行绘制。 师：首先画出4个点，然后用线将它们连接起来，这样就形成了一个星座图。 生：使用喜欢的颜*在方格纸上绘制4个点，形成星座图。
创造新的星座：小组内交流，用4个或5个点创作其他的星座，并进行评比。
四、探究巩固
比一比，赛一赛：小小天文家比赛。学生发挥想象力，创造自己的星座，并展示给全班，评选出最有创意的作品。
人教版小学数学教案3
教学目标：
本节课的主要目标是帮助学生在熟悉的生活环境中辨认方向，体验和理解东、南、西、北四个方向的概念，并培养他们的方向感和空间观念。具体目标包括：
能够在实际生活环境中准确辨认和描述东、南、西、北四个方向。
在知道一个方向（如东）的条件下，能够推断出其他三个方向（南、西、北）的位置。
理解地图上东、南、西、北的表示方法，能够根据地图指示物体的相对位置。
教学重点与难点：
重点在于学生初步掌握辨认方向的方法，能够准确应用在实际生活和地图上。难点则在于理解地图上规定方向的方法，以及分辨地图上物体所处的相对位置。
教学准备：
为了有效地实现这些目标，我准备了教学课件和教具，以便在课堂上进行有效的展示和互动。
教学过程：
一、情景创设
老师：我们在*场上学会了东南西北的方向，现在我们来看看在教室里，东南西北是怎样的位置？
指导学生在教室内辨认“东南西北”，并让他们在书上填写相应的位置。
二、问题探究
老师扮演发令员，学生通过指向相应的方向来回答问题。
示例： 老师：我说东。 学生：（指向东方）
三、体验感悟
展示动画课件或大型地图，引导学生观察和理解十字路口或地图上的方向表示方法，激发学生的兴趣和参与度。
老师：现在想象你是一名小交通警察，你如何指挥这个十字路口的交通？
提问学生：
你家的门是朝向哪个方向开的？
你的邻居的门在你的左边还是右边？
四、实践应用
观察夜空的星空，找到北极星的位置，确定方向。
观察家里的植物生长的方向，分析其朝向。
五、小结
回顾学习的内容，强化学生对东南西北方向的理解和应用。
六、布置作业
分发练习册第32页，让学生练习辨认和描述方向。
板书设计：
东南西北
当你面向北时，后面是南，左面是西，右面是东。
地图上的方向：上北下南左西右东
通过这样的教学设计和实施，我相信学生们能够更深入地理解和掌握东、南、西、北的概念和应用，同时也培养了他们的空间观念和方向感，为日后的学习和生活打下坚实的基础。
人教版初中数学教案4
掌握因式分解法解一元二次方程
在学习解一元二次方程的过程中，我们通常使用*法和公式法。这些方法有效，但在某些情况下可能显得复杂。因此，本文将重点探讨另一种解题方法——因式分解法，以及它的应用和优势。
一、复习引入
首先，让我们回顾一下*法和公式法在解以下方程时的应用：
2
x
2
+
x
=
2x^2 + x = 02x2+x=0（用*法）
3
x
2
+
6
x
=
3x^2 + 6x = 03x2+6x=0（用公式法）
二、探索新知
接下来，让我们通过以下问题来引导学生理解因式分解法的应用：
上述两个方程中是否包含常数项？
等式左边的各项是否存在共同因子？
通过学生的讨论，我们得知这两个方程都不包含常数项，且它们的左边可以通过因式分解的方式进行简化。因此，这两个方程可以写成如下形式：
x
(
2
x
+
1
)
=
x(2x + 1) = 0x(2x+1)=0
3
x
(
x
+
2
)
=
3x(x + 2) = 03x(x+2)=0
由于两个因式的乘积等于0，根据零乘*质，至少其中一个因式必须为0。因此，我们可以得到方程的解。
三、因式分解法的应用
因式分解法的核心思想是将二次方程化简为两个一次式的乘积等于0的形式，然后分别解这两个一次方程，从而降低求解的复杂度。这种方法不仅适用于简单的二次方程，还可以扩展到更复杂的情形，如下列示例：
示例1：解方程
10
x
−
4.9
x
2
=
10x - 4.9x^2 = 010x−4.9x2=0
x
(
x
−
2
)
+
x
−
2
=
x(x - 2) + x - 2 = 0x(x−2)+x−2=0
5
x
2
−
2
x
−
14
=
x
2
−
2
x
+
34
5x^2 - 2x - 14 = x^2 - 2x + 345x2−2x−14=x2−2x+34
(
x
−
1
)
2
=
(
3
−
2
x
)
2
(x - 1)^2 = (3 - 2x)^2(x−1)2=(3−2x)2
每个例子都展示了如何利用因式分解法简化问题，并通过分析每个方程的特点和条件来找到解。
四、课堂巩固练习
为了巩固学习成果，可以安排如下练习：
教材第14页的练习1和2，让学生练习使用因式分解法解决不同类型的二次方程。
五、课堂小结
在本节课中，学生应该掌握以下几点：
使用因式分解法解一元二次方程，包括提取公因式法和十字相乘法。
将方程转化为两个一次因式相乘的形式，并分别求解这些一次方程。
六、作业布置
最后，为了巩固学生的学习成果，可以布置以下作业：
完成教材第17页的习题6、8、10和11，让学生练习应用因式分解法解决更多的实际问题。
通过以上学习和练习，相信学生能够更加熟练地运用因式分解法解决各种一元二次方程，提高解题效率和准确*。这种方法不仅简单直观，而且有助于深化对数学原理的理解和应用能力。
人教版数学教案5
在教学过程中，我们首先通过展示一个关于七巧板的视频让学生们了解基本的几何图形可以如何拼成有趣的组合图形。教师引导学生思考和探索，激发他们的想象力和创造力。接下来，我们将进入自主探索的阶段。
首先，学生们观察并尝试拼组教科书第35页例1中的树、鱼和帆船图。他们被要求使用基本的图形如长方形、正方形和三角形进行拼图，并在小组内和全班交流他们的成果。这个过程不仅加深了对几何图形的理解，还培养了他们的协作能力和表达能力。
接着，教师提出一个动物形状的想象挑战，让学生们闭眼想象自己喜欢的动物，并尝试用几何图形去模拟这些动物的形状。学生们再次在小组内讨论他们的作品，并在全班交流时分享他们如何运用几何图形来表现动物的特征。这个活动不仅帮助学生们锻炼想象力，还促进了他们的创新思维。
在课堂活动阶段，学生们完成了教科书第37页的任务，并参与了一个有趣的拼图比赛，主题是“我心中的航天飞机”。这些活动不仅让学生们运用所学的几何知识，还增强了他们对数学学习的兴趣和信心。
通过今天的学习，学生们不仅仅掌握了如何拼组图形的技巧，还体验到了数学学习的乐趣。他们的*作能力得到了锻炼，创新思维也得到了培养。希望今天的课程能够为他们日后的学习打下坚实的基础。