五年级常考的奥数题：相遇问题

导语：学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。下面是小编为大家整理的关于：奥数题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

经典奥数题【例一】：

设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟?

*与解析：从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5+1=6分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11=66的倍数分钟后。

由于B还需要7-5=2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3=198分钟时，198÷7=28……2分钟，满足条件。

因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6+198=204分钟的时候。

经典奥数题【例二】：

(约数倍数问题)海港码头三只船，*船往返需三天，乙船出海五天回，*船七天返回岸，三船1996年元旦出海去，下次同遇码头边，恰在这一年的几日?请你动脑细心算。

解：3，5，7的最小公倍数是[3，5，7]=105;又1996年闰年，二月是29天，一月，三月都是31天，105-(31+29+31)=14，因此，下次三船同遇码头边在4月14日。

答：下次在码头相遇是在1996年的4月14日。

经典奥数题【例三】：

*、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从*身边开过用了8秒钟，离*后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟*乙二人相遇?

*与解析：

要求过几分钟*、乙二人相遇，就必须求出*、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出*、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和*、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难，故分步详解如下：

①求出火车速度V车与*、乙二人速度V人的关系，设火车车长为l，则：

(i)火车开过*身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故l=(V车-V人)×8;(1)

(ii)火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故l=(V车+V人)×7.(2)

由(1)、(2)可得：8(V车-V人)=7(V车+V人)，所以，V车=l5V人。

②火车头遇到*处与火车头遇到乙处之间的距离是：(8+5×6O)×(V车+V人)=308×16V人=4928V人。

③求火车头遇到乙时*、乙二人之间的距离。火车头遇*后，又经过(8+5×60)秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，*、乙二人之间的距离为：4928V人-2(8+5×60)V人=4312V人。

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• 五年级奥数的相遇问题例题参考

  1、*乙两车同时从两地相对开出，*车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，*车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米?2、*乙两车同时从东站开往西站。*车每小时比乙车多行12千米，*车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在...