高一数学下学期期末模拟测试题

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)

*

1.下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的()

ABCD

2.下列关于直观图的说法中正确的是()

A.正方形的直观图可能是梯形B.平行四边形的直观图是平行四边形

C.相等的线段在直观图中仍然相等D.垂直线段在直观图中仍然垂直

3.若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则:()

A:B.:C.:D.:

4.一个球的外切正方体的全面积等于，则此球的体积为()

ABCD

5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为()

6.圆柱的轴截面是正方形，面积是，则圆柱的侧面积是()

A.B.C.D.

7.下面三视图的实物图形的名称是()

A四棱台B四棱锥

C三棱柱D三棱锥

8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是()

AB

CD

9.右图中三棱柱的正视图为()

ABCD

10.棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体体积为()

A.B.C.D.

11.一枚骰子的每一面有一个数字，右图

是从3种不同角度看同一骰子的情况，

则数字1对面的数字是()

A.3B.4C.5D.6

12.纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标△的面的方位是()

A南B北C西D下

二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

13.球的面积扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_______倍.

14.底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为__________.

15.已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为，则该正方体的表面积为__________.

16.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是上、下底分别为和，腰为的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，那么这个几何体的体积为________.

三、解答题(共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分)

17.(10分)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为的正三角形，求这个几何体的表面积.

18.(12分)圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，求这个圆柱的体积.

19.(12分)如图所示，已知三棱锥的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于，

且，、分别在棱和上，

求的最小值.

20.(12分)如图，在三角形中，若以所在直线

为轴，将此三角形旋转一周，

求所得旋转体的表面积.

21.(12分)有一个几何体的三视图如右图所示，

(1)写出这个几何体的名称;

(2)求此几何体的体积.

22.(12分)将圆心角为、面积为的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.

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