趣味故事:我们来切西瓜吧

发布时间:2022-09-20 20:48:24

小学奥数趣味故事:我们来切西瓜吧

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一个西瓜切100*最多能得多少块呢?这可是难倒了一片大学生的'测试,快来挑战吧。

题目:一个理想中的西瓜是无限可切的,切一*最多可得两块,切二*最多可得四块,切三*最多可得八块,请问:切100*最多能得多少块?

推理过程:

设二维中切第n*破坏Q(n)个平面块,三维中切第n*破坏P(n)个立体块,我发现:P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。设n*切出V(n)块西瓜,有V(n)=(V(n-1)-P(n))+2P(n)=P(n)+V(n-1)所以开始的几*切出的西瓜块是:4*15块、5*26块、6*42块……n12345678Q(n)12345678P(n)124711162229V(n)2481526426493

正确*的通项公式:V(n)=1/6(n^3+5n+6)将100代入上面的式子就可的正确*:166751

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