课题:14.2.2一次函数
课时:57
教学目标
(一)教学知识点
1.掌握一次函数解析式的特点及意义.毛
2.知道一次函数与正比例函数关系.
3.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.
4.会用简单方法画一次函数图象.
(二)能力训练要求
1.通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法多样*.
2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.
3.利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系,从而提高比较鉴别能力.
教学重点
1.一次函数解析式特点.
2.一次函数图象特征与解析式联系规律.
3.一次函数图象的画法.
教学难点
1.一次函数与正比例函数关系.
2.一次函数图象特征与解析式的联系规律.
教学方法
合作─探究,总结─归纳.
教具准备
多媒体演示.
教学过程
ⅰ.提出问题,创设情境
问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.
分析:从大本营向上当海拔每升高1km时,气温从15℃就减少6℃,那么海拔增加xkm时,气温从15℃减少6x℃.因此y与x的函数关系式为:
y=15-6x(x≥0)
当然,这个函数也可表示为:
y=-6x+15(x≥0)
当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置气温就是x=0.5时函数y=-6x+15的值,即y=-6×0.5+15=12(℃).
这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将学习这些问题.
ⅱ.导入新课
我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点?
1.有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.
2.一种计算成年人标准体重g(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是g的值.
3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.01元/分收取).
4.把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化.
这些问题的函数解析式分别为:
1.c=7t-35.
2.g=h-105.
3.y=0.01x+22.4.y=-5x+50.
2.5函数、方程与不等式一、数学应用3.例题2如图是一个二次函数=f(x)的图象.(1)写出这个二次函数的零点.(2)写出这个二次函数的解析式.(3)确定f(-4)f(-1)、f(0)f(2)的符号.二、建构数学问题5由例题2的图象可以发现...
教学目标一、教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.3、理解一元二次方程的根就是二...
教学目标(一)教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。2、进一步发展估算能力。(二)能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程,获得用图象法求方程近似根的体验。2、利用图象法求一元二次方程的近似根,重要的是...
教学目标1.知识与能力目标(1)二元一次方程和一次函数的关系。(2)二元一次方程组的图象解法。(3)通过学生的思考和*作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。2.情感态度价值...
教学任务分析教学目标知识技能1?理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系2?会用画图象的方法解二元一次方程组数学思考通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究及相关实际问题的解决,学会用函数的观点去认识问题的方法解决问题能综合运用一次函...
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