初一数学下册基本知识点总结

要经常整理知识点，才能让知识更加牢固，快一起来看看初一数学下册基本知识点总结吧!

第一章有理数

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

第二章一元一次方程

2.1从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的*质：

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章图形认识初步

3.1多姿多*的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

3.2直线、*线、线段

线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3角的度量

1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

3.4角的比较与运算

如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(piementaryangle)，即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementaryangle)，即其中每一个角是另一个角的补角。

等角(同角)的补角相等。

等角(同角)的余角相等。

第四章数据的收集与整理

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

第五章相交线与平行线

5.1相交线

对顶角(verticalangles)相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

5.2平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

5.3平行线的*质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

第六章平面直角坐标系

6.1平面直角坐标系

含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(orderedpair)。

第七章三角形

7.1与三角形有关的线段

三角形(triangle)具有稳定*。

7.2与三角形有关的角

三角形的内角和等于180度。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

7.3多边形及其内角和

n边形内角和等于：(n-2)?180度

多边形(polygon)的外角和等于360度。

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(systemoflinearequationsoftwounknowns)。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

8.2消元

将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

第九章不等式与不等式组

9.1不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的*，简称解集(solutionset)。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalityofoneunknown)。

不等式的*质：

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

三角形中任意两边之差小于第三边。

三角形中任意两边之和大于第三边。

9.3一元一次不等式组

把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linearinequalitiesofoneunknown)。

第十章实数

10.1平方根

如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmeticsquareroot)，2是根指数。

a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

0的算术平方根是0。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extractionofsquareroot)。

10.2立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cuberoot)。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extractionofcuberoot)。

10.3实数

无限不循环小数又叫做无理数(irrationalnumber)。

有理数和无理数统称实数(realnumber)。

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