关于奥数专题之约数倍数的问题

1、用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？

2、一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？

3、有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？

4、加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？

5、一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共享了65瓶；平均每2个人饮用一瓶a饮料，每3人饮用一瓶b饮料，每4人饮用一瓶c饮料.问参加会餐的人数是多少人？

6、一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？

7、用辗转相除法求4811和1981的最大公约数。

8、求1008、1260、882和1134四个数的最大公约数是多少？

9、两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

10、求21672和11352的最小公倍数。

1.*数是乙数的三分之一，*数和乙数的最小公倍数是54，*数是多少？乙数是多少？

2.一块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？每相邻两棵之间的距离是多少米？

3.已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求这两个自然数。

4.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？

5.将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，每个立方体的体积是多少？一共可锯多少块？

6.一箱地雷，每个地雷的重量相同，且都是超过1的整千克数，去掉箱子后地雷净重201千克，拿出若干个地雷后，净重183千克.求一个地雷的重量？

1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？

2)有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？

3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？

5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共享65瓶，平均每2个人饮用一瓶a饮料，每3人饮用一瓶b饮料，每4人饮用一瓶c饮料，请问参加会餐的有多少人？

6）已知a与b的最大公约数为6，最小公倍数为84，且a×b＝42，求b。

7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，

8）*乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。

9）已知a和b的最大公约数是31，且a×b＝5766，求a和b。

10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？

11）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

12）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

13）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

14）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

15）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

16）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

17）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

18）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

19）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

20）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

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