在下列乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
as×a=man
a代表0~9中的哪一个数字?
(提示:如果式子中每个字母都有一个解,确实是有一个解的话,那也需要首先求出a的值。)
*
a不能是0,否则m和n也都等于0,
a不能是1,因为乘积与as不同。
a不是能2,因为这样乘积就不会是三位数。
a不能是3,因为不可能给a×a进位4,
a不能是4或7,因为不可能给a×a进位8,
a不能是5或6,因为这样要公s等于0,这就使得n等于s;要么s等于1,这就使得n等于a,
a不能是9,因为这样就必须要进位8,使得a等于s,
因此,a必定是8,
虽然至此已经完成了本题的要求,但我们还是把s、m和n的值求出来:由于必须进位4,s一定是5或6;但是s不是能是6,否则会使a等于n.因此s是5,整个乘法算式如下:
85×8=680
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