初一数学一元一次方程精选知识点

【知识点归纳】

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的*质

等式的*质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

等式的*质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc

等式的*质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的*质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ca=cb

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

五、解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax=b(a0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3.列：根据题意列方程.

4.解：解出所列方程.

5.检：检验所求的解是否符合题意.

6.答：写出*(有单位要注明*)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1.和、差、倍、分问题：

增长量=原有量增长率现在量=原有量+增长量

(1)倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现.

(2)多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.

2.等积变形问题：

(1)等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

(2常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.

①圆柱体的体积公式v=底面积高=sh=r2h

②长方体的体积v=长宽高=abc

3.劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4.数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且19，09，09)

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.

5.工程问题：

工程问题：工作量=工作效率工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

6.行程问题：

路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间

(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距

(2)追及问题：快行距-慢行距=原距

(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

这就是我们为大家准备的初一上册数学第五单元知识点的内容，希望符合大家的实际需要。

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