初三数学下册知识点复习期中

在直角三角形中

sin@代表对边比斜边

cos@代表邻边比斜边

tan@代表对边比邻边

cot@代表邻边比对边

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:商的关系:平方关系:

tancot=1

sincsc=1

cossec=1sin/cos=tan=sec/csc

cos/sin=cot=csc/secsin2+cos2=1

1+tan2=sec2

1+cot2=csc2

诱导公式

sin(-)=-sin

cos(-)=costan(-)=-tan

cot(-)=-cot

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

sin(2k)=sin

cos(2k)=cos

tan(2k)=tan

cot(2k)=cot

(其中kz)

两角和与差的三角函数公式万能公式

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

tan+tan

tan(+)=------

1-tantan

tan-tan

tan(-)=------

1+tantan

2tan(/2)

sin=------

1+tan2(/2)

1-tan2(/2)

cos=------

1+tan2(/2)

2tan(/2)

tan=------

1-tan2(/2)

半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2=2sincos

cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2

2tan

tan2=-----

1-tan2

sin3=3sin-4sin3

cos3=4cos3-3cos

3tan-tan3

tan3=------

1-3tan2

三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

+-

sin+sin=2sin---cos---

22

+-

sin-sin=2cos---sin---

22

+-

cos+cos=2cos---cos---

22

+-

cos-cos=-2sin---sin---

221

sincos=-[sin(+)+sin(-)]

2

1

cossin=-[sin(+)-sin(-)]

2

1

coscos=-[cos(+)+cos(-)]

2

1

sinsin=--[cos(+)-cos(-)]

2

化asinbcos为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)

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