七年级数学暑假作业

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分;

1、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。

a.1b.2c.3d.4

2.若a>b，则下列式子正确的是().

a.a-6>b-2b.a4+3bd.—2a>—2b+3a>

3.不等式的解集在数轴上表示正确的是()

4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是().

(a)垂直(b)两条直线

(c)同一条直线(d)两条直线垂直于同一条直线

5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是()

(a)∠1=50°，∠2=40°(b)∠1=50°，∠2=50°

(c)∠1=∠2=45°(d)∠1=40°，∠2=40°

6.若不等式组的解集为x<0，则a的取值范围为()

a.a>0b.a=0c.a>4d.a=4

7、如图，下列条件中：(1)∠b+∠bcd=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠b=∠5;能判定ab∥cd的条件个数有()

a.1b.2c.3d.4

8.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为()

a、45°b、60°c、75°d、85°

9.如果不等式组无解，那么m的取值范围是()

(a)m>8(b)m≥8(c)m<8(d)m≤8

10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是()

abcd

二、填空题：(每题3分，共30分)

11.若x=1，y=2是方程组的解，则+b=;

12.不等式2xl≤4的所有正整数解为.

13.已知2x+y=5，当满足条件时，-1≤y<3.

14.“同位角相等”的逆命题是______________________。

15.填空使之成为一个完整的命题。若a⊥b，b∥c，则.

16.若a∥b，b∥c，则.理由是______________________。

17.已知且，则的取值范围为.

18.在△abc中，∠a=60°，∠b=2∠c，则∠b=______°

19.如图，直线1∥2，ab⊥1，垂足为o，bc与2相交于点e，若∠1=43°，则∠2=__

20.如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，ed′的延长线与bc交于点g.若∠efg=55°，则∠1=_______°.

三、解答题：(共96分)

19.(本题满分6分)解不等式≤，并把解集在数轴上表示出来.

20.(本题满分6分)解不等式组：，并写出它的所有整数解.

21.(本题满分6分)小宏准备用50元钱买*、乙两种饮料共10瓶.已知*饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶*饮料.

22.(本题满分8分)小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特*餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅.他从*、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为40元.*商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.小虎最多可以买多少把餐椅，他到*商场购买才相对优惠一些?

24.(本题满分10分)(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)

①2×3×4;②2×;

③2×;

④

⑤………

(2)观察并归纳(1)中的规律，用含的一个关系式把你的发现表示出来。

(3)若已知=8，且都是正数，试求的最小值。

25.(本题满分10分)已知：如图12，ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，交ab于g，交ca延长线于e，∠1=∠2.

求*：ad平分∠bac，填写分析和*中的空白.

分析：要*ad平分∠bac，只要*__________=____________，

而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知bc的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.

*：∵ad⊥bc，ef⊥bc(已知)

∴∠=∠=90°.

________∥_________(两直线平行，同位角相等)

∴_______=________(两直线平行，内错角相等)，

________=(两直线平行，同位角相等)

∵(已知)

∴______________()

∴ad平分∠bac()

26.(本题满分10分)如图，在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=70°，∠c=30°.

(1)求∠bae的度数;

(2)求∠dae的度数;

(3)探究：小明认为如果只知道∠b-∠c=40°，也能得出∠dae的度数?你认为可以吗?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.

27.(本题满分12分)“保护生态环境，建设绿*家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿*无公害蔬菜基地，现有*、乙两种植户，他们种植了a、b两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户种植a类蔬菜面积

(单位：亩)种植b类蔬菜面积

(单位：亩)总收入

(单位：元)

*3112500

乙2316500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

⑴求a、b两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?

⑵另有某种植户准备租20亩地用来种植a、b两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植a类蔬菜的面积多于种植b类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案.

(3)利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。

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