奥数练习题及参考*关于差的变换

难度：

对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可下面进行这样的连续变换：

18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。

【*】

如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。说明这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。

• 奥数练习题及参考*

  1、小强和小明每人都有20张邮票，小强送了5张给小明，这时候小明比小强多多少张邮票？【解答】小强送了5张给小明，自己就少了5张，小明就多了5张邮票，所以这时候小强还有张邮票，小明有张邮票。这时候小明比小强多张邮票。【小结】这里要注意在小强送...

• 关于奥数题及参考*

  例7用五个3组成十一道算式，在数字间加上不同的运算符号，使它们的结果依次等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。①3○3○3○3○3=0②3○3○3○3○3=1③3○3○3○3○3=2④3○3○3○3○3=3⑤3○3○3○3○3=...

• 奥数练习题参考*

  例4在下式合适的位置添上()、〔〕和()，使等式成立。1+2×3+4×5+6×7+8×9=9081解：本题的最后结果是9081，数目较大，求解有一定难度，但仍可用“层层剥笋”的方法，缩小推导范围。将9081分解得：9081=1009×9因此...

• 关于小学奥数数论问题练习题及*

  1.小华买了一本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各面编号(即由第1面一直编到第192面)。小丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上面的50个编号相加。试问，小丽所加得的和数能否为2000?【分析】不可能。因为25个奇数相加的和...

• 和差分倍问题奥数题及参考*

  1、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?2、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟?分析1：两个...