选择题(每小题4分,共24分)
1.(4分)下列计算正确的是()
a.a2+b3=2a5b.a4÷a=a4c.a2a3=a6d.(?a2)3=?a6
2.(4分)(x?a)(x2+ax+a2)的计算结果是()
a.x3+2ax+a3b.x3?a3c.x3+2a2x+a3d.x2+2ax2+a3
3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录:
①3x3(?2x2)=?6x5②4a3b÷(?2a2b)=?2a③(a3)2=a5④(?a)3÷(?a)=?a2
其中正确的个数有()
a.1个b.2个c.3个d.4个
4.(4分)若x2是一个正整数的平方,则它后面一个整数的平方应当是()
a.x2+1b.x+1c.x2+2x+1d.x2?2x+1
5.(4分)下列分解因式正确的是()
a.x3?x=x(x2?1)b.m2+m?6=(m+3)(m?2)c.(a+4)(a?4)=a2?16d.x2+y2=(x+y)(x?y)
6.(4分)(2003常州)如图:矩形花园abcd中,ab=a,ad=b,花园中建有一条矩形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk.若lm=rs=c,则花园中可绿化部分的面积为()
a.bc?ab+ac+b2b.a2+ab+bc?acc.ab?bc?ac+c2d.b2?bc+a2?ab
*:
1,考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。1923992
分析:根据同底数相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:解:a、a2与b3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
b、应为a4÷a=a3,故本选项错误;
c、应为a3a2=a5,故本选项错误;
d、(?a2)3=?a6,正确.
故选d.
点评:本题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的*质,熟练掌握运算*质是解题的关键.
2.
考点:多项式乘多项式。1923992
分析:根据多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.
解答:解:(x?a)(x2+ax+a2),
=x3+ax2+a2x?ax2?a2x?a3,
=x3?a3.
故选b.
点评:本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
3.
考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;整式的除法。1923992
分析:根据单项式乘单项式的法则,单项式除单项式的法则,幂的乘方的*质,同底数幂的除法的*质,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:解:①3x3(?2x2)=?6x5,正确;
②4a3b÷(?2a2b)=?2a,正确;
③应为(a3)2=a6,故本选项错误;
④应为(?a)3÷(?a)=(?a)2=a2,故本选项错误.
所以①②两项正确.
故选b.
点评:本题考查了单项式乘单项式,单项式除单项式,幂的乘方,同底数幂的除法,注意掌握各运算法则.
4
考点:完全平方公式。1923992
专题:计算题。
分析:首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.
解答:解:x2是一个正整数的平方,它后面一个整数是x+1,
∴它后面一个整数的平方是:(x+1)2=x2+2x+1.
故选c.
点评:本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
5,
考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:解:a、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
b、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
c、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
d、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选b.
点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6
考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:解:a、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
b、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
c、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
d、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选b.
点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6.
考点:列代数式。1923992
专题:应用题。
分析:可绿化部分的面积为=s长方形abcd?s矩形lmpq?s?rstk+s重合部分.
解答:解:∵长方形的面积为ab,矩形道路lmpq面积为bc,平行四边形道路rstk面积为ac,矩形和平行四边形重合部分面积为c2.
∴可绿化部分的面积为ab?bc?ac+c2.
故选c.
点评:此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形.
用字母表示数时,要注意写法:
①在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“×”号;
②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;
③数字通常写在字母的前面;
④带分数的要写成假分数的形式.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能很好的参考,迎接考试工作。
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