一.教学内容:
有理数乘除法
1.有理数的乘法法则及符号法则;
2.有理数的乘法运算律及其应用;
3.有理数的除法法则,倒数的意义;
二.知识要点:
1.有理数的乘法法则:两数相乘同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积为0
2.有理数乘法运算步骤:(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定,当负因数个数为奇数时,积为负;当负因数个数为偶数时,积为正,积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3.乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:a(bc)=(ab)c
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
4.有理数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;
倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数;
三.重点、难点、考点:
重点:有理数乘除法;
难点:运算律的灵活运用;
考点:有理数乘除法是中考的必考内容,一般是融合在其他题目中考查,有时以填空,选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算,还可以开放*、`探索*题目出现。
【典型例题】
例1.计算:(1)5×(-4)
(2)(-4)×(-9)
(3)(-0.6)×(-5)
(4)×(-)
解:(1)5×(-4)=-(5×4)=20
(2)(-4)×(-9)=4×9=36
(3)(-0.6)×(-5)=0.6×5=3
(4)×(-)=-(×)=-
指导:(1)(4)题是异号两数相乘,先确定积的符号为“-”,再把绝对值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘,先确定积的符号为“+”,再把绝对值相乘。
例2.计算:(1)(-4)×9×(-2.5)
(2)()×(-48)
解:(1)(-4)×9×(-2.5)=(-4)×(-2.5)×9=10×9=90
(2)()×(-48)
=×(-48)+×(-48)-×(-48)
=(-12)+(-16)-(-8)
=-20
指导:(1)用乘法交换律和结合律,(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时,不要漏乘某个加数或弄错符号,要细心。
例3.-3的倒数是()
a.b.c.-3d.3[来源:]
解:a
指导:倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数,用1除以这个数的商即是。注意:负数的倒数是负数,0没有倒数。
例4.计算(-16)÷5×
解:(-16)÷5×=(-16)××=-
指导:这是一道乘除混合的同级运算题,没有括号,按照自左到右的顺序运算,不应先算5×。
例5.中百超市推出如下优惠方案:
(1)一次*购物不超过100元,不享受优惠;
(2)一次*购物超过100元,但不超过300元一律九折;
(3)一次*购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元,252元,如果他将这两次所购商品一次*购买,则应付款()。
a.288元b.332元c.288元或316元d.332元或363元
解:c
指导:本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为:252÷0.9=280元,故应付款(280+80)×0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为:252÷0.8=315(元),故应付款(315+80)×0.8=316(元)
【思想方法小结】
乘除法运算中同学们要善于“转化”,除法转化为乘法,复杂的转化为简单的,异号转化为同号。
有理数的乘除法练习题1、计算:(1)(2)(3)(4)1.6×2、若ab>0,a+b<0,则a、b这两个数()a.都是正数b.都是负数c.一正一负d.不能确定3、四个互不相等的整数的积是9,那么这四个整数的和等于()a.27b....
一、是非题1.运动员将杠铃举着不动,此时运动员对杠铃做了功。()2.某同学踢毽子,毽子在空中运动过程中,此同学对毽子做了功。()3.一个书包沿楼梯滚下,因为滚动方向是斜向下的,所以重力没有做功。()4.一个小球在水平地面上滚动,此时重力没有...
a组1、计算:(1)(-8)×(-7);(2)12×(-5);(3)(-36)×(-1);(4)(-25)×16;2、计算:(1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;(3)100×(-0.001);(4)-4.8×(-1.25)...
一、选择题1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()a.一定为正b.一定为负c.为零d.可能为正,也可能为负2.已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()a、a>0,b>...
一、填空题(12分)1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是()。2、计算小数乘法时,先移动因数的小数点,使它变成整数,因数的小数点向右移动几位,最后把积的小数点向()移动几位。3、3.64×1.7的积是()位小数,1.16...
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