高二数学必修三期中第三章概率必备知识点

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3.1.13.1.2随机事件的概率及概率的意义

1、基本概念：

(1)必然事件：在条件s下，一定会发生的事件，叫相对于条件s的必然事件;

(2)不可能事件：在条件s下，一定不会发生的事件，叫相对于条件s的不可能事件;

(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件s的确定事件;

(4)随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件s的随机事件;

(5)频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数;称事件a出现的比例fn(a)=为事件a出现的概率：对于给定的随机事件a，如果随着试验次数的增加，事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作p(a)，称为事件a的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定*，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能*的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

3.1.3概率的基本*质

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若ab为不可能事件，即ab=ф，那么称事件a与事件b互斥;

(3)若ab为不可能事件，ab为必然事件，那么称事件a与事件b互为对立事件;

(4)当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(ab)=p(a)+p(b);若事件a与b为对立事件，则ab为必然事件，所以p(ab)=p(a)+p(b)=1，于是有p(a)=1p(b)

2、概率的基本*质：

1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此01;

2)当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(ab)=p(a)+p(b);

3)若事件a与b为对立事件，则ab为必然事件，所以p(ab)=p(a)+p(b)=1，于是有p(a)=1

4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件a与事件b在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件a发生且事件b不发生;(2)事件a不发生且事件b发生;(3)事件a与事件b同时不发生，而对立事件是指事件a与事件b有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件a发生b不发生;(2)事件b发生事件a不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.13.2.2古典概型及随机数的产生

1、(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限*和所有结果的等可能*。

(2)古典概型的解题步骤;

①求出总的基本事件数;

②求出事件a所包含的基本事件数，然后利用公式p(a)=

3.3.13.3.2几何概型及均匀随机数的产生

1、基本概念：

(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;

(2)几何概型的概率公式：

p(a)=;

(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能*相等.

高二数学必修三期中必备知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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