高一下册数学空间直角坐标系知识点的梳理

1定义

各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住z轴,让右手的四指从x轴的正向以90度的直角转向y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由x轴及y轴所确定的xoy平面;y轴与z轴所确定的yoz平面;z轴与x轴所确定的yox平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限.位于x，y，z轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在xoy平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限;第一，二，三，四卦限下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限.

2具体概念

以空间一点o为原点，建立三条两两垂直的数轴;x轴，y轴，z轴，这时建立了空间直角坐标系oxyz,其中点o叫做坐标原点，三条轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫坐标平面。

3点公式

空间中两点p1(x1，y1，z1)、p2(x2，y2，z2)，中点p坐标[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2

4距离公式

在空间中:

设a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)

|ab|=[(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2]

表示方法

设点m为空间的一个定点，过点m分别作垂直于x、y、z轴的平面，依次交x、y、z轴于点p、q、r设点p、q、r在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么就得到与点m对应惟一确定的有序实数组(x，y，z)，有序实数组(x，y，z)叫做点m的坐标，记作m(x，y，z)，这样就确定了m点的空间坐标了，其中x、y、z分别叫做点m的横坐标、纵坐标、竖坐标。

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