四年级数学的关于平行四边形和梯形的知识点归纳

平行四边形和梯形

平移与平行知识点：

1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。)

2、平行线的画法。

(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：

用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ab∥cd。

相交与垂直知识点：

1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)

2、画垂线：

(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：oa⊥ob。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

平行四边形和梯形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。

例题：已知一个平行四边形的一组邻边分别是5厘米和3厘米，那么这个平行四边形的周长是()。

2、平行四边形的四个角的度数加起来是360度;

平行四边形的两个对角相等，两个相邻的角是180度;

平行四边形具有易变形*(不稳定*);(三角形的特*：稳定*)。

3、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。通常把短的一条边叫上底，长的叫下底。不平行的两条边叫(腰)。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

梯形的高：从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。

等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。(底角也相等)

例题：梯形有()条高，并且长度()。

4、从直线外一点到这条直线所画的(垂线段)最短，它的长度叫这点到直线的距离。

例题：1、一匹小马在a点，它要到河边喝水，为了让小马尽快的喝到水，请你为这匹小马设计到河边喝水的路线，并画出来。

5、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形和梯形各部分的名称(略)。

7、平行四边形和梯形的画法(略)。

补充知识点：

⊙在同一个平面内，两条直线同时垂直与同一条直线，这两条直线互相平行。

例题：在同一平面内，两条直线和第三条直线分别垂直，那么这两条直线()。

⊙四边形的内角和是360°

在同一平面内，两条直线可能相交，可能平行，也可能()。

⊙n边形的内角和是

⊙四条边都相等的平行四边形是菱形，正方形是特殊的菱形。

8、画明确长度的平行四边形和梯形

例题：作图题(1)画一个高2厘米，底是4厘米的平行四边形。

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