小学六年级数学上册第五单元知识点

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求*比乙多百分之几（*-乙）÷乙

求乙比*少百分之几（*-乙）÷*

3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣成数几分之几百分之几小数通用

八折八成十分之八百分之八十0.8

八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85

五折五成十分之五百分之五十0.5半价

打折就是按原价的百分之几出售，原价是单位“1”。

6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

（应纳税额）÷（总收入）=（税率）

（应纳税额）=（总收入）×（税率）

税率=应纳税额÷总收入

7、利率

（1）存入银行的钱叫做本金。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

（3）利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

到期时一共取回多少钱=本金+利息-利息税

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

本息=本金+利息

题目中没有说缴税就不用算利息税，那到期时取回的钱=本金+利息。

8、分数、百分数应用题解题公式

单位“1”已知：单位“1”×对应分率=对应数量

求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率=单位“1”

（1）、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：

一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（百分之几）

（2）、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1”=一个数比另一个数多几分之几（百分之几）

（3）、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（百分之几）

熟练背诵：

=0.5=50%=0.25=25%

=0.75=75%=0.2=20%

=0.4=40%=0.6=60%

=0.8=80%=0.125=12.5%

=0.375=37.5%=0.625=62.5%

=0.875=87.5%=0.1=10%

=0.05=5%=0.04=4%

=0.02=2%=0.01=1%

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