六年级数学第五单元百分数知识点

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系：

(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成%才是百分数，所以分母是100的分数就是百分数这句话是错误的。%的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉%。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上%。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求*比乙多百分之几(*-乙)乙

求乙比*少百分之几(*-乙)*

3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位1)百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量百分率=一个数(单位1)

5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣成数几分之几百分之几小数通用

八折八成十分之八百分之八十0.8

八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85

五折五成十分之五百分之五十0.5半价

6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

(应纳税额)(总收入)=(税率)

(应纳税额)=(总收入)(税率)

7、利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金利率时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

8、百分数应用题型分类

(1)求*是乙的百分之几(*乙)100%=100%=百分之几

(2)求*比乙多(少)百分之几100%=100%

例：

①*是50，乙是40，*是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)5040=125%

②*是50，乙是40，乙是*的百分之几?(40是50的百分之几?)4050=80%

③乙是40，*是乙的125%，*数是多少?(40的125%是多少?)40125%=50

④*是50，乙是*的80%，乙数是多少?(50的80%是多少?)5080%=40

⑤乙是40，乙是*的80%，*数是多少?(一个数的80%是40，这个数是多少?)4080%=50

⑥*是50，*是乙的125%，乙数是多少?(一个数的125%是50，这个数是多少?)50125%=40

⑦*是50，乙是40，*比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)40100%=25%

⑧*是50，乙是40，乙比*少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)50100%=20%

⑨*比乙多25%，多10，乙是多少?1025%=40

⑩*比乙多25%，多10，*是多少?1025%+10=50

乙比*少20%，少10，*是多少?1020%=50

乙比*少20%，少10，乙是多少?1020%-10=40

乙是40，*比乙多25%，*数是多少?(什么数比40多25%?)40(1+25%)=50

*是50，乙比*少20%，乙数是多少?(什么数比50多25%?)50(1-20%)=40

乙是40，比*少20%，*数是多少?(40比什么数少20%?)40(1-20%)=50

*是50，比乙多25%，乙数是多少?(50比什么数多25%?)40(1+25%)=40

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