在开始上这之前,我对本进行了简单的教学分析。本的重难点应该是理解:角的大小跟边的长短无关,跟角的张口有关,张口越大角越大,张口越小角越小。在教学前,我思考了各种各样的方式,试图让孩子们理解角的大小跟张口有关。但我的内心始终担心:孩子们会不会理解不到这一点?会不会到最后还是老师直接灌输这句话——角的大小跟边的长短无关,跟开口有关。带着这样的担心,我走进了教室。
首先,我呈现教材试一试的第一个问题:下面的两个角,哪一个大?孩子们不假思索的回答:"蓝*的。"
"是的,我们通过观察,一眼就可以看出右边的角大。当然,我们还有一个更精确的比较方法——重叠法。把两个角的顶点对齐,其中一条边对齐,看哪个角的另一条边在外面,谁在外面谁就大。"我一边说,边用进行演示,将两个角重叠到一起。
接着,我问道:"比较两个角的大小,本质上是在比较什么?大家想一想。"
"是在比较角的长度",生1抢着回答道。
"你所谓的‘长度’是什么意思呢?上指给我们看一看吧!"
孩子走上台,伸出双手指了指角当中呈水平方向的那条边的两端。
"你的意思是比较角的边的长度,是吗?"
"对。"
"既然如此,那我把绿角的两条边延长。现在哪个角大?"
"还是蓝*的大,绿*的边变长了也比不过,那个蓝边还是在外面。"有学生高声叫道。
"也就是说,虽然绿角的边变长了,但是绿角却没有变大。那就说明角的大小跟边长没有关系,既然如此,我们就不能比较边的长短。那该比较什么呀?"
"比较两个角的高度",生2说道。
"你所说的‘高度’是什么意思呢?请到黑板上,指着这两个角给我们比划一下。"
他用两只手在角的两条边上比了比。
"大家看明白他所指的‘高度’了吗?谁还有不同意见?"
生站起说道:"我认为是在比较角的‘宽度’。"
"你所说的‘宽度’又是什么意思呢?上给我们指一指。"
孩子走上讲台,也用两只手在角的两条边上指了指。
"从这两位同学的动作我们可以看出,他们所说的‘高度’‘宽度’,实际上是一样的,只不过他们自己的说法不一样而已。是的,我们比较角的大小,实际上是在比较角的‘宽度’或者说‘高度’。在数学上我们有专门的称呼,叫做角的张口度。"我一边说,一边用两只手呈鸭子嘴状比了比。
"蓝*角的张口大,角就大。"
然后,我拿出一个用两条卡纸做成的活动角摆在讲台上。
"谁能帮我把这个角变大?"我指名一个孩子上。
他把活动角的两条边向外掰了掰。
"为什么要这样呢?"
"把这个角的张口变大,角就会变大了。"
"谁又能帮我把这个角变小并?说说理由。"孩子们纷纷举手,我指名一个小朋友上台。
这次她把活动角的两条边往中间聚拢,然后说道:"把这个角的张口变小,角就会变小。"
最后,我把活动角固定住,拿出剪*分别从两条边上剪下一小段。问道:"我减掉了一段,现在这个角该变小了吧?"
"没有,没有",一个孩子着急的大叫道。
"为什么没有变小呢?都剪了一段了呀!"
"因为张口没有变小,所以角是不会变小的。"
"哦,原是这样呀!"我感叹一声道。
"那我再剪狠一点吧!"说着,我从两条边上分别剪下了一长段,只剩下小拇指一般长的边。"现在,这个角总变小了吧?"我装作得意洋洋的说道。
"还是没有",孩子们大叫道:"张口还是没有变,角没有变小。"
"那也就是说角的大小是跟角的张口有关,与角的边长无关。"我总结道。
其实,在孩子们进入状态认真思考"比较角的大小,实际是在比较什么"这一问题时,我的担心就慢慢消失了。如果他们的思考方向错了,就以错误的方向为"反面教材",在认知冲突中回到正轨。在程结束的时候,我大力的表扬了那个‘比较边的长度’的孩子。我告诉孩子们:"虽然罗xx没有说对,但正是因为他,我们才排出了一个错误的思考方向,离对的更近了。我们应该感谢他才是!"罗xx听了,咧着嘴笑着用书遮住自己的脸。
数学不就是这样吗,错着错着就对了;数学教学不就这样吗,堂生成(不管是对的还是错的)是最好的教学资。
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