高二数学双曲线方程典例分析

双曲线的几何*质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切;直线与双曲线的交点问题、弦长间问题都离不开一元二次方程的判别式，韦达定理等;渐近线的夹角问题与直线的夹角公式。三角函数中的相关知识，是高考的主要内容。

求双曲线的标准方程或(a、b>0)，通常是利用双曲线的有关概念及*质再结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法。

例1求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的共轭双曲线方程。

解令与双曲线有公共渐近线的双曲线系方程为，将点代入，得，∴双曲线方程为，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为。

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