双曲线的几何*质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切;直线与双曲线的交点问题、弦长间问题都离不开一元二次方程的判别式,韦达定理等;渐近线的夹角问题与直线的夹角公式。三角函数中的相关知识,是高考的主要内容。
求双曲线的标准方程或(a、b>0),通常是利用双曲线的有关概念及*质再结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法。
例1求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的共轭双曲线方程。
解令与双曲线有公共渐近线的双曲线系方程为,将点代入,得,∴双曲线方程为,由共轭双曲线的定义,可得此双曲线的共轭双曲线方程为。
评此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题。一般地,与双曲线有公共渐近线的双曲线的方程可设为(k
一、选择题1.动点与点与点满足,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.*:D2.如果双曲线的渐近线方程为,则离心率为()A.B.C.或D.*:C3.过原点的直线与双曲线有两个交点,则直线的斜率的取值范围为()A.B.C.D.*:B4.已...
数学是高考考试中最能拉分的学科,很多学生的数学成绩难以提高往往是因为没有掌握好大纲要求掌握的考点,下面小编给大家介绍高考数学知识点之双曲线方程,赶紧来看看吧!1.双曲线的第一定义:⑴①双曲线标准方程:.一般方程:.⑵①i.焦点在x轴上:顶点...
1.双曲线的第一定义:⑴①双曲线标准方程:.一般方程:.⑵①i.焦点在x轴上:顶点:焦点:准线方程渐近线方程:或ii.焦点在轴上:顶点:.焦点:.准线方程:.渐近线方程:或,参数方程:或.②轴为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距2c....
双曲线方程1.双曲线的第一定义:⑴①双曲线标准方程:.一般方程:.⑵①i.焦点在x轴上:顶点:焦点:准线方程渐近线方程:或ii.焦点在轴上:顶点:.焦点:.准线方程:.渐近线方程:或,参数方程:或.②轴为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,...
教学要求:掌握曲线和方程、充要条件等概念,能熟练地求曲线方程、曲线的交点,判别直线与曲线的位置关系。教学重点:熟练地求曲线方程。教学过程:一、复习准备:二、讲授新课:1.出示典型习题:①方程x+ -3x--4=0的曲线过点p(2,1),求的...
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