开根号如何计算

发布时间:2014-12-08 20:33:37 分享:赵剑  阅读:12334
手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方。
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56。然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的。。开根号如何计算。。。没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,http://tongxiehui.net/by/41289.html为了区别小数点,所以小数点用。表示,而所有的。都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义,在解题中有用处外,其他的'都是为了排版和对起位置,说明数字来源而加的,取消没有任何影响
。。。开根号如何计算。。。。。。。。。1。。2。。0。。6。8
。。。。。。。。。-----------------------
。。。。。1。。/。。1'45'64'56。00。。。。。。。。(1)
。。。。。。。。。。。。。1
。。。。。。。。。。。。--------
。。。。。。。22。。|。45。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)
。。。。。。。。。。。。。。44
。。。。。。。。。。。。。。--------
。。。。。。。。240。|。1'64。。。。。。。。。。。。。。(3)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。0
。。。。。。。。。。。。。。。---------
。。。。。。。2406。|。1'64'56。。。。。。。。。。。(4)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。1'44'36
。。。。。。。。。。。。。。。。。-----------
。。。。。。。。24128。|。20'20'00。。。。。。。。(5)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19'29'74
。。。。。。。。。。。。。。。。。。----------
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方。并将数字写在上面。
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边。
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数。因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移。
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020。
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变。
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数。而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案。
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的。

在中学阶段,涉及开平方的计算,一是查数学用表,一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024,因为1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32;又如√1256=√(2^3*157)=2*√(2*157)=2√314。
如果想用笔算求算术平方根,在初二代数中讲完平方根后,有一个附录,讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚:
比如求√37625。(如图)
①将37625从个位起,向左每两位分一节:3,76,25
②找一个最大的数,使它的平方不大于第一节的数字,本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1)。把1写在竖式中3的上方。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减,然后将76移写在本行(如图)
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方(如图),并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a,是需要试验的,使它与(20+a)的积最大且不超过276。本题中所得的a为9
⑤用9乘29,再用276减去,所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足,则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数;如果被开方数是小数,小数部分在分节的时候是从十分位起,每两位小数分一节。
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