《平行四边形的判定》教案设计

发布时间：2024-02-29 16:33:17

一、教学目标：

1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.

《平行四边形的判定》教案设计

2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和*质来*问题.

3.通过平行四边形的*质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.

二、重点、难点

1.重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.

2.难点：平行四边形的判定定理与*质定理的综合应用.

三、例题的意图分析

本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和*质来解决问题.学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理*，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力.

四、课堂引入

1.平行四边形的*质;

2.平行四边形的判定方法;

3.【探究】取两根等长的木条ab、cd，将它们平行放置，再用两根木条bc、ad加固，得到的四边形abcd是平行四边形吗?

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

五、例习题分析

例1(补充)已知：如图，abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，求证：be=df.

分析：*be=df，可以*两个三角形全等，也可以*

四边形bedf是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单.

*：∵四边形abcd是平行四边形，

ad∥cb，ad=cd.

∵e、f分别是ad、bc的中点，

de∥bf，且de=ad，bf=bc.

de=bf.

四边形bedf是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).

be=df.

此题综合运用了平行四边形的*质和判定，先运用平行四边形的*质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的*质得出结论;题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的*思路.

例2(补充)已知：如图，abcd中，e、f分别是ac上两点，且beac于e，dfac于f.求证：四边形bedf是平行四边形.

分析：因为beac于e，dfac于f，所以be∥df.需再*be=df，这需要*△abe与△cdf全等，由角角边即可.

*：∵四边形abcd是平行四边形，

ab=cd，且ab∥cd.

bae=dcf.

第2篇：平行四边形的判定数学教案设计

教学建议

1。重点平行四边形的判定定理

重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的*质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形*质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．

2。难点灵活运用判定定理*平行四边形

难点分析平行四边形的判定方法较多，综合*较强，能灵活的运用判定定理*平行四边形，是本节的难点．

3。关于平行四边形判定的教法建议

本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．

1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的*质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来．

2．素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识．本章重点中前三个判定定理的顺序与它的*质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在*每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻??同时也要注意保护学生的参与积极*．

3．平行四边形的判定方法较多，综合*较强，能灵活的运用判定定理*平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．

教学设计示例1

[教学目标]

通过本节课教学，使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理，并能灵活地运用平行四边形的*质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关*，培养学生的逻辑思维能力，数学教案－平行四边形的判定。

[教学过程]

一、准备题系列

1。复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的*质，哪位同学能叙述一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）

2。小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查，初中数学教案《数学教案－平行四边形的判定》。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生可能想到的画法有：⑴分别过a、c作dc、da的平行线，两平行线相交于b；⑵过c作da的平行线，再在这平行线上截取cb=da，连结ba；⑶分别以a、c为圆心，以dc、da的长为半径画弧，两弧相交于b，连结ab、cb。

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特*，引导学生得出连结ac，取ac的中点o，再连结do，并延长do至b，使bo=do，连结ab、cd。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。

三、尝试议练

1。要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以*。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作*质也可作判定）。

2。现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字叙述）。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。

自学课本上的*过程，看后提问：这个*题不作辅助线行不行？为什么？（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形）

3。再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台*，其余在课堂练习本上做。（注意考虑要不要添辅助线）

完成*后提问哪些学生是用判定定理一落千丈*的？哪些是用定义*的？（解题后思考）

四、变式练习

1。再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形？

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便？（应该用判定定理一）2。变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习第1题）（口述*，不要示书面*）（问要不要添辅助线？）

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教师补充）

⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形）

⑷自学课本例1思考：此例*中，什么地方用了平行四边形的“*质”？什么地方用“判定”定理？

观察下图：

平行四边形abcd中，＜a、＜c的平行线分别交对边于e和f，求证：ae=fc（怎样证最简便？）

五、课堂小结

1。今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

2。这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？

3。平行四边形的判定定理和*质有什么关系？同一个*题中应注意什么地方用判定，什么地方*质？

第3篇：《平行四边形的判定》教案设计

一教学目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和*质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

二重点、难点

1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

2．难点：平行四边形的判定定理与*质定理的灵活应用．

3．难点的突破方法：

平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观*作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．

（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形*质的逆命题，它们的*都可利用定义或前一个方法来*．

（2）平行四边形有四种判定方法，与*质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：

①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；

②本节课只介绍前两个判定方法．

（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．

然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．

在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．

（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的*质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识*的问题，不要再回到用三角形全等*．应该对学生提出这个要求．

（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的*质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，*角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的*质去解决某些问题．

（6）平行四边形的概念、*质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．

三例题的意图分析

本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的*质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出*的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和*质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．

四课堂引入

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形

第4篇：八年级数学教案计平行四边形的判定

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与*质定理、定义综合应用.

2.使学生理解判定定理与*质定理的区别与联系.

3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理.

(二)能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.

2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.

(三)德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣.

(四)美育渗透点

通过学习，体会几何*的方法美.

二、学法引导

构造逆命题，分析探索*，启发讲解.

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.

2.教学难点：综合应用判定定理和*质定理.

3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及*质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用*质定理

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用*质定理).

第5篇：《平行四边形判定》教学设计

在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。那么它的判定方法有哪些呢?下面我们一起来学习一下《平行四边形判定》教学设计，仅供大家参考借鉴。

[教学目标]通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的*质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关*,培养学生的逻辑思维能力。

[教学过程]

一、准备题系列

1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的*质，哪位同学能叙述一下。(答对者记分，答错的另点同学补充)

2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如图所示)，同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有：⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B;⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA;⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特*，引导学生得出连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。

三、尝试议练

1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以*。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形(定义可作*质也可作判定)。

2.现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。

自学课本上的*过程，看后提问：这个*题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形)

3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证，请两位学生上台*，其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)

完成*后提问哪些学生是用判定定理一落千丈*的?哪些是用定义*的?(解题后思考)

四、变式练习

1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形?

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一)