一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。
3、写数量关系式技巧:
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)
4、对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第2篇:小学六年级数学期末分数乘法知识点
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法:
1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。
约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本*质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。
倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
第3篇:分数乘法知识点总结
分数乘法是小学五六年级数学的重要知识点,是小学数学贯穿始终的高频考点,下面是小编为大家收集整理的分数乘法知识点总结,欢迎阅读。
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分数乘法的计算法则
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。x|k|b|1. c|o |m
(三)、乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”:单位“1”在分率句中分率的前面;
或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧:
(1)“的”相当于“×”,“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”
(2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量
例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3
4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:
(比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
例如:甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少?
列式是:50×(1-1/2)
(比多):单位“1”的量×(1+分率)=具体量
例如:小红有30元钱,小明比小红多3/5,小红有多少钱?
列式是:50×(1+3/5)
3、求一个数的几倍是多少:用一个数×几倍;
4、求一个数的几分之几是多少:用一个数×几分之几。
5、求几个几分之几是多少:用几分之几×个数
6、求已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的方法:
(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)
(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量
例如:教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会有这种题的关键字“其中”)
第4篇:分数乘除法知识点总结
分数乘除法是小学五六年级数学的重要知识点,下面是小编为大家收集整理的分数乘除法知识点总结,欢迎阅读。
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。
3、写数量关系式技巧:
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
三、分数除法
1、分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。
4、“”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
四、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
①求多几分之几:大数÷小数?1 ②求少几分之几:1- 小数÷大数
或①求多几分之几(大数-小数)÷小数②求少几分之几:(大数-小数)÷大数
第5篇:分数乘法教学反思总结
1.
分数乘法一单元已经学完,我们往往感觉学生学的很好。应用分数乘法的意义去解决问题,也能列出算式。其实不然,当我们学学完第二单元分数除法时,我们就会惊奇的发现,原来事情不是这样的。学生不知道是列方程还是直接去乘分数。学生往往难于判断究竟把那个数量作为去乘还是去除以几分之几。于是乎,我们的教学就又陷入了瘫痪。富有经验的老师在多次尝试失败以后,在此处,都既无可奈何又顺理成章的选择了五步走的方法。即:一,判断单位一;二,画图;三,写出数量关系式;四,判断单位一已知还是未知;五,已知直接乘未知用方程。教参71页提出现在采用方程解,化难为易,思路比较统一。所以,五步强调方程先入为主。其实不然,学生由于目前接触到的都事用算术方法比较简单的,所以方程的优越*不是很明显,学生还是选择算数方法的比较多。我没有过多的统一。而是任其自由选择。
我重点思考的在于新教材与老教材先比,本部分知识简化了那么多内容,为什么还是学起来很费劲呢?我想,我们的新课改目的是好的,素质教育是好的但是,我们每个人从小接受的教育不都是德智体美劳全面发展吗?什么时候我们都不能认为减少数学知识容量就是素质教育了。反而,正是因为减少了锻炼的机会和次数,我们学生的某些数学功能正在退化。我们都明白,只有加强锻炼,我们的身体才能更强壮。数学能力也是如此。
2.
现在我写下这节课的教学反思,目的不是在于从教学内容上去分析。而是从这一个月来我接触这个班的些许感想,做一梳理。
本班学生差,这在一接班,班主任和上一任数学老师都已经郑重其事的向我做出了重要说明。我当时蛮有信心,一个多月下来,我才真正感到事情的严重*。特别是第三单元考试成绩一出来,我都傻了。我班90分以上才三人,一班24人。不及格我班17人,一班3人。平均分相差足足20分
我整整几天都在思考:为什么差这么多?还能不能赶上?怎样才能赶上不是一般的差,不是一天两天的差!这个班从二年级就开始差,一直差到现在。我反思了很长时间,决定采取以下措施:
1.先树立自信心越是这种情况,越是因为他们心里没有自信心。自暴自弃。其实造成现在这种情况,不能全怪孩子。
2要爱后进生。对后进生,要尤其爱护。这听起来想冠冕堂皇,其实,真是着这样。如果你不能做到只一点,最起码也要做到,不能谩骂和侮辱他们。这是每个人都知道的,也是每个人最难做到的。
3学习习惯的培养口算心算的习惯,很重要。结果是勤动手勤动脑。脑子越用越灵活。竖式的书写位置,竖式的保存都做了严格的规定。
4在课堂上下功夫。争取让学生喜欢你,就会喜欢你的课堂。喜欢学数学。
第6篇:六年级数学分数乘法知识点小结
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。
3、写数量关系式技巧:
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
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