二次根式的混合运算初中八年级数学教学设计模板

一、教学目标

1.掌握二次根式的混合运算.

2.掌握混合运算的应用.

3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.

4.通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1.教学重点：二次根式的混合运算.

2.教学难点：混合运算的应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

***

八、背景知识与课外阅读

二次根式的混和运算方法和顺序

1.方法

(1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.

(2)在实数范围内运算律仍适用.

(3)二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式.

2.顺序先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数.

第2篇：二次根式的混合运算八年级数学教学设计

一、教学目标

1.理解分母有理化与除法的关系.

2.掌握二次根式的分母有理化.

3.通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力.

4.通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1.教学重点：分母有理化.

2.教学难点：分母有理化的技巧.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

【复习提问】

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式

第3篇：二次根式的混合运算数学教案

一、教学目标

1．理解分母有理化与除法的关系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．

4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1．教学重点：分母有理化．

2．教学难点：分母有理化的技巧．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

【复习提问】

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．

例1说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1）（先乘除，后加减）．

（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．

（3）辨别有理化因式：

有理化因式：与，与，与…

不是有理化因式：与，与…

化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本*质）．

例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

引入新课题．

【引入新课】

化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．

例2把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）

解：略．

注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．

第4篇：小学二年级数学混合运算的教学设计

教学目标

（一）使学生初步掌握脱式计算的写法，并能正确进行计算。

（二）正确进行脱式计算，并提高计算能力。

（三）培养学生认真负责、书写规范的好习惯。

教学重点和难点

重点：学会脱式、分步写出每次计算结果，并能正确计算。

难点：正确进行计算。

教学过程设计

（一）复习准备

1．口算

7－2＝7＋8＝79＝546＝

36＝63＝97＝65＝

48＋16＝549＝47－18＝217＝

60－18＝78＝54＝86＝

2．先观察下面每个算式里含有哪些运算，再说说它们的运算顺序是怎样的，最后算出结果

24＋8－636947－10＋52876

学生算出结果后，师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。

（二）学习新课

1．教师谈话

为了看清楚运算的步骤、便于检查运算过程，上面同学们口算的四个两步混合式题，也可以写出每次运算结果，怎样进行书写呢？请同学们共同研究一道题。

2．出示例147－12＋5

为了使学生理解掌握脱式计算的步骤，教师可逐题提出以下几个问题，让学生观察并思考。

（1）这道题都含有哪些运算符号？

（2）先算哪一步？再算哪一步？

（3）第一步计算得多少？写在哪儿？第二步计算得多少？写在哪儿？

这样使学生逐步理解掌握，在教师指导下师生共同完成脱式过程。

例147－12＋5

＝35＋5

＝40

3．教师出示：48＋16－375497

让学生尝试*地做一做，以模仿例1的书写格式，使学生初步学会脱式计算的书写格式并请两个学生到黑板板演：

学生甲48＋16－37

＝64－3764是哪一步计算结果？

＝27

学生乙5497

＝677照写下来，为什么？

＝42

学生完成后，教师可提问旁注，强调两道题的书写步骤，接着教师可以引导学生观察讨论上述三道题计算时的书写格式。

通过观察讨论使学生清楚：

（1）每道题第一步计算结果，都要写在第一行的下面。

（2）还没有参加计算的数要照抄下来。

（3）在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。

（4）左边的等号上下要对齐。

4．教师出示例263＋5050－6

3

然后请同学们观察后回答：这两个式题各含有什么运算符号？和前面学习的有什么不同？学生回答后，教师可设问：这样的混合式题应该先算哪一步？再算哪一步呢？

学生思考片刻后，教师指出，像这样的题，要先算乘法，再算加法或减法。接着师生共同完成例题的计算过程。

例263＋5050－63

＝18＋50＝50－18

＝68＝32

请较好学生说出63＋50先算6和3的积，再加上50，算出它们的和。50－63先算6和3的积，再从50里面减去。以渗透四则式题按运算顺序的读法。

为了巩固脱式计算的书写格式，教师可再强调指出50没有参加计算，在原算式下面先照抄下来，再写出要减去的6和3相乘的结果。

为了巩固例2的计算步骤，可出19＋53和78－29两道同类题，让全班学生做一做。

5．教师出示例3546－7，7＋546含有除法和加、减法的两步式题。学生看清题目后，教师可指出：像这样的两步混合式题有除法和加、减法，而没有括号，要先算除法。

然后请同学们试着自己完成。并请两名学生板演。

学生甲546－7学生乙7＋546

＝9－7＝7＋9

＝2＝

16

学生完成后，可让同座位同学互相说一说，每道题是先算哪一步，再算哪一步。

学习了三道例题后，教师可引导学生根据本节课学习的两步混合式题的特点，小结出运算顺序和脱式计算的书写格式及注意的问题，并有重点地板书在黑板上。

（三）巩固反馈

1．根据下面算式，正确填上（）里的数

2．找出下面各题中的错误

3．脱式计算下面各题

（1）58－48（2）48＋15

（3）455－8（4）8＋455

课堂教学设计说明

本节课着重教学含有两级运算而没有括号，乘除在后，但需要先算的两步式题。这是教学中的难点，因为学生较长时间按照从左往右的顺序依次进行计算，开始做这样的题容易受原来思维定势的影响，因此在课堂设计上要注意突出这一难点。在三个例题安排的基础上，每个例题教学后，又安排了试一试的题目，以形成熟练的技能技巧，使学生正确掌握运算顺序，提高计算能力。

第5篇：《混合运算》数学教学设计

一、单元教材要点分析：

教学内容：

本单元是在学生学习了加、减、乘法和除法的基础上进行的，包括乘加、乘减、除加和除减及小括号的混合运算，是四则运算方法在实际问题哄的中和应用。本单元教学内容安排是结合具体的生活情境来探索先乘除后加减，以及带有小括号的回合运算想运算顺序，不是以单纯学习计算法则的形式出现的。

单元教学目标：

1、知识与技能：

（1）引导学生结合具体的情境，体会四则运算的意义。

（2）通过购物的活动，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用有关知识解决生活的实际问题。

2、过程与方法

（1）让学生经历与他人交流各自算法的过程。培养学生的合作意识和能力。

（2）结合具体情境，让学生体会到混合运算要有一定飞顺序；在解决问日的过程中发现先乘后加的于一年算顺序，以及小括号在运算中的作用，

（3）能灵活运用不同的方法解决爱生活中的简单问题，并能对结果飞合理*进行判断。

3、情感、态度与价值观

通过生动有趣的活动情境，让学生提高学习数学的兴趣。

重点难点、关键

1、重点：学生理解和掌握混合运算的顺序。

2、难点：引导学生理解和掌握含有两级运算而没有括号、需要先算乘、除的混合运算式题；利用混合运算解决简单实际问题。

3、关键

（1）创设情境，引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。

(2)结合解决问题的过程，引导学生探究运算的顺序。

（3）重视学生在计算两步式题时，逐步提高学生的计算能力。

课时划分6课时（机动课时）

二、单元学习内容前后联系：

1、已学过的相关内容：（1）一年级下册百以内加减及实际应用，（2）表内乘除及实际应用。

2、本单元的主要内容：（1）混合运算的顺序（2）混合运算在实际生活中的应用。

3、后续学习的相关内容三年级上册：乘除法中的四则混合运算及实际应用。

三、单元教材总体分析：

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除的基础上进行的，主要包括乘加，乘减，除加，除减和带有小括号的混合运算，以及四则混合运算的实际运用。本单元内容的安排不是以单纯的学习计算法则的形式出现的，而是结合具体的生活情境，让学生体会先算乘除后算加减以及带有小括号的混合运算的顺序等相关规定的合理*，从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系，发展学生的数感。

本单元的编排有以下特点：

1、创设情境，引导学生在具体的情境中提出问题和解决问题。

教材中提供了小熊购物买鲜花过河等多种情境，激发小学生的学习兴趣，培养学生提出问题和解决问题的能力。

2、结合解决问题的过程，引导学生探索运算顺序

当算式中有两步计算时，就需要要安排一定的顺序进行运算。可以结合解决为难他的过程，引导学生体会先算乘除，后算加减的运算顺序，以及小括号的作用。

四、每课时详细分析：

第一课《小熊购物》

1、教学目标，重难点

知识目标：通过小熊购物的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。

能力目标：结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。

情感目标：体验成功的喜悦。

教学重点：掌握先算乘除，后算加减

教学难点：理解先算乘除，后算加减的道理，能正确计算有关的两步式题。

2、本课知识点：本节课有两个知识（乘加的运算顺序和乘减的运算顺序）本教材创设了小熊购物这样一个问题情境，教学时，首先请学生先观察主题图，找出所需要的数学信息。在讨论胖胖要买4个面包和1瓶饮料，该付出多少元？这个问题时，教材列举了用分步算式和综合算式得出的结果。（对学生可必提出分步算式与综合算式的说法）在综合列式方法中，出现了两种情况：一种更是将乘法放在前面，另一种则是将乘法放在后面。这样做的目的是为了让学生了解在有假发和乘法的综合算式中，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。

教学时，可以让学生当小小的售货员或者当小顾客，买卖东西算价钱，本节课只是借助情境，使学生体会先乘法，后加减的运算顺序，在日常教学时，不要求学生必须列综合算式解决应用问题。

借助解决了第一个问题的能力，教师可以组织学生讨论，试一试让学生通过小组合作解决这个问题，使学生体会到既可以用分步解答，也可以用综合算式解答。然后，组织学生进行交流，引导学生根据解决问题过程，体会在即有减法又有乘法的情况下，先算乘法，再算减法。

3、学生在学习除法竖式时可能存在的问题：运算顺序出现错误，学生会习惯*的按惯*从左往右计算，不认真观察题型，还存在讲不计算的内容忘记写或者将不计算的写在后面。

第二课《买鲜花》

1、教学目标重点难点

知识目标：通过花店买花的问题情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。结合解决问题的过程，探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系。

能力目标：引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的计算。

情感目标：培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐。

教学重点：掌握先算除法，后算加减的运算顺序

教学难点：理解先算除法，后算加减的道理。

2、本课知识点：本节课同样也有两个知识点（除减的运算顺序和除加的运算顺序）教材中创设了买鲜花的情境，教学时可以先让学生观察从图中获得有用的数学信息问题，让学生是解决问题，并与同伴讨论试列出含有除法和减法的混合运算的算式，并通过具体的情境，使学生体会到在既有除法又有减法的算式中，应先算除法再算减法。在此基础上海可以引导学生提出：买1枝菊花和1枝百合花，共花朵手啊钱?这个问题可以让学生分别用两种不同的方式解答。让学生通过交流分析既有加法又有除法时，要先算除法，再算加法。

3、学生在学习有余数除法竖式时可能存在的问题：运算顺序及第一课时存在的问题，以及书写格式上存在问题。

第三课《过河》

1、教学目标重点难点及关键：

知识目标：通过过河的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。

能力目标：使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。

情感目标：在情境中感受数学活动的乐趣

教学重点：掌握有小括号的混合运算的计算方法。

教学难点：理解小括号的作用

2、本课知识点：本课的知识点是带有小括号的算式的运算顺序。教材中噢乖创设了过河的情景，通过河岸上有29人，女生25人，每条船限乘9人，至少需要几条船这个问题的解决。学生体会到哦啊小括号的作用，掌握带有小括号的运算顺序。

教学时，教师要充分利用这个情景图，让学生说一说图的意思和要解答什么问题，然后*试做。当把两个算式合在一起时，可能会出现29+259.急哦啊是可以引导学生讨论该算式是否符合解决问题的顺序，结合具体情境发现问题，然后教师将小括号介绍给同学们，使学生领会到有了小括号使，要先算小括号里面的。

3、本节课学生在学习的过程中可能出现的问题：没有正确掌握四则混合运算的运算顺序，有可能学生会先算乘除发而忽略括号里面的加减法；解决问题时，学生列出的算式少了小括号。

第6篇：初二上册数学二次根式的混合运算教案

教学目的：

1、在二次根式的混合运算中,使学生掌握应用有理化分母的方法化简和计算二次根式;

2、会求二次根式的代数的值;

3、进一步提高学生的综合运算能力。

教学重点：在二次根式的混合运算中,灵活选择有理化分母的方法化简二次根式

教学难点：正确进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值

教学过程：

一、二次根式的混合运算

例1计算：

分析：(1)题是二次根式的加减运算，可先把前三个二次根式化最简二次根式，把第四式的分母有理化，然后再进行二次根式的加减运算。

(2)题是含乘方、加、减和除法的混合运算，应按运算的顺序进行计算，先算括号内的式子，最后进行除法运算。注意的计算。

练习1：p206/8--①p207/1①②

例2计算

问：计算思路是什么?

答：先把第一人的括号内的式子通分，把第二个括号内的式子的分母有理化，再进行计算。

二、求代数式的值。注意两点：

(1)如果已知条件为含二次根式的式子，先把它化简;

(2)如果代数式是含二次根式的式子，应先把代数式化简，再求值。

例3已知，求的值。

分析：多项式可转化为用与表示的式子，因此可根据已知条件中的及的值。求得与的值。在计算中，先把及的式了有理化分母。可使计算简便。

例4已知，求的值。

观察代数式的特点，请说出求这个代数式的值的思路。

答：所求的代数式中，相减的两个式子的分母都含有二次根式，为化去它们的分母中的根号，可以分别先把各自的分母有理化或进行]通分，把这个代数式化简后，再求值。

三、小结

1、对于二次根式的混合混合运算。应根据二次根式的加、减、乘除和乘方运算的顺序进行，即先进行乘方运算，再进行乘、除运算，最后进行加、减运算。如果有括号，先进行括号内的式子的运算，运算结果要化为最简二次根式。

2、在代数式求值问题中，如果已知条件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，应先把它们化简，然后再求值。

3、在进行二次根式的混合运算时，要根据题目特点，灵活选择解题方法，目的在于使计算更简捷。

四、作业

p206/7p206/8---②③