五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案

教学目的：

使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。

教学过程：

一、复习。

1、让学生自己解答复习题。

果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？

2、口答下面各题。

（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？

（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？

二、新课。

1、教学例6。

（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？

让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）

问：要求的是什么？（桃树和杏树）

要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为x？为什么？（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵。）

根据学生回答，教师在线段图上标注x，如下图：

问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）

让学生列出方程：x＋3x=180

如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。

当学生解出x=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3x是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45

看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，更简便。

（2）练习：

把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“

着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3x－x=90）

学生自己解答，并进行检验。

小结：

列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：

1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程。

2、解方程，求出x后，再求另一个未知数。

3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。

三、巩固练习。

1、p126页做一做。

使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。

2、做练习三十一的第1～5题。

课后小结：

第2篇：五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案

教学内容：教科书第126页例6，练习三十一的第1～5题。

教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。

教学过程：

一、复习。

1、让学生自己解答复习题。

果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？

2、口答下面各题。

（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？

（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？

二、新课。

1、教学例6。

（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？

让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）

问：要求的是什么？（桃树和杏树）

要求的未知数有两个，根据题目的`已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。）

根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：

问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）

让学生列出方程：x＋3x=180

如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。

当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45

看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。

（2）练习：

把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“

着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）

学生自己解答，并进行检验。

小结：

列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：

1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X，另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。

2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。

3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。

三、巩固练习。

1、P126页做一做。

使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。

2、做练习三十一的第1～5题。

课后小结：

【五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案】相关文章：

1.小升初数学列方程解应用题方法

2.小升初数学列方程解应用题例题

3.小升初数学列方程解应用题

4.小升初数学《列方程解应用题》的总结

5.列方程解应用题说课设计的教案

6.小学五年级数学上册列方程解应用题

7.小升初数学列方程解应用题的知识点

8.小学用方程解应用题教案设计

第3篇：人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》的教案

教材分析：

人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。

这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用x表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为x来解决这类问题较为方便。

教学目标：

1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为x解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。

2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。

3、体验数学思考的严谨*和条理*，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。

教学重点：

理解和掌握设一倍量为x列方程解决含有两个未知数数学问题的方法

教学难点：

学会用x表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为x

教学过程：

一、旧知复习，铺垫思路

1、交流生活中的有关年龄之间的关系

师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？

2、出示复习题：

（1）小明今年x岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为（）

（2）小花今年x岁，哥哥今年1.4x岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为（）岁

（3）欢欢今年x岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年（）岁，欢欢和妈妈一共（）岁。(注意这题要引出两个*x+3x和（1+3）x)

学生自主说出*，并引导其说出是怎样想的？

二、探索新知，理清思路

1、顺势出示例题，引导学生自主探究

妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。欢欢和妈妈今年各是多少岁？

2、引导思考与合作：

（1）自主读题，找出已知条件所表示的等量关系

（2）想想这道题跟以前解决过的问题有什么不同？

（3）师：你能用学过的知识找到解决的方法吗？

（4）合作交流探究：

（5）汇报想法

学生可能出现的想法：

① 欢欢的岁数：48÷（3＋1）=12（岁）

妈妈的岁数：12×3=36(岁)

② 设：欢欢今年x岁，妈妈今年3x岁

x＋3x=48

4x=48

欢欢的岁数 x=12

妈妈的岁数：3x=12×3=36(岁)

③ 设：妈妈今年x岁，欢欢今年x÷3岁

x＋x÷3=48

x÷3=48—x

x=3×(48—x)

x=144—3x

x＋3x=144

4x=144

妈妈的岁数：x=36

欢欢的岁数：x÷3=36÷3=12(岁)

④设：欢欢今年x岁，妈妈今年48—x岁。

3x=48—x

3x＋x=48、

4x=48

欢欢的岁数： x=12

妈妈的岁数：48—x=48—12=36(岁)

⑤设：妈妈今年x岁，欢欢今年48—x岁。

x=3（48—x）

x=144—3x

x＋3x=144

4x=144

妈妈的岁数：  x=36

欢欢的岁数：48—x=48—36=12(岁)

第4篇：四年级数学教案:列含有未知数X等式解应用题

教学目标

1．使学生初步学会列含有未知数的等式，解答需要逆思考的加、减法一步应用题．

2．培养学生分析推理能力．

教学重点

分析数量关系．

教学难点

准确迅速地找出等量关系．

教学过程

一、复习引入

1．求未知数（要求口述口算过程，并说出根据）

18＋＝3754－＝23＋67＝83

－26＝13＋47＝7935－＝7

2．板演（与口算同步进行）

学校买来70盒粉笔，用去28盒，还剩下多少盒？

（订正板演，同时把条件和问题对调，变成例7）

二、讲授新课

教师谈话：今天我们继续学习解答应用题．（板书课题：解应用题）

1．教学例7

学校买来一些粉笔，用去28盒，还剩42盒．学校买来多少盒粉笔？

（1）指名读题，分析题意，明确已知条件和所求问题．

（2）板书线段图，学生根据线段图列式解答．

28＋42＝70（盒）

（3）引导学生理解算理

提问：怎样进行检验呢？

a：用买来的70盒粉笔作为已知条件，减去用去的28盒，如果等于剩下的42盒说明解答正确．

b：用买来的70盒粉笔作为已知条件，减去剩下的42盒，如果等于用去的28盒说明解答正确．

教师板书：

a：买来的盒数－用去的盒数＝剩下的盒数

b：买来的盒数－剩下的盒数＝用去的盒数

提问：（a）买来的盒数知道吗？

教师说明：可以设买来粉笔盒．

（b）买来的盒数为，用去的知道吗？剩下的知道吗？谁能列出一个等式？

引导学生列式：－28＝42－42＝28

（补充课题：列含有未知数的等式）

（c）结合题意说一说等式的意思．

（d）解答等式－28＝42－42＝28

＝42＋28＝42＋28

＝70＝70

教师说明：因为设未知数时，已经说明单位名称是盒，所以计算结果就不用再写单位名称．

2．引导学生小结

提问：今天我们学习的列含有未知数的等式来解答应用题，它有哪些步骤呢？结合例7说一说．

第一步：读题弄清题意，分清已知条件，求的是什么？设未知数为（板书：设）

第二步：按照题意，找出哪些数量与哪些数量有相等的关系，列出含有未知数的等式．（板书：列）

第三步：求出未知数是多少（板书：求）

注意：代表的数量不写单位名称．

第四步：检验并写出答话．（板书：验、答）

三、巩固练习

1．食堂原来有27袋大米，又买来一些，现在共有43袋．食堂又买来多少袋大米？（列含有未知数的等式，再解答出来）

订正时要让学生说一说根据什么列出含有未知数的等式，并注意计算和书写格式有没有错误．

2．小林原来有一些邮票，同学又送给他14张，现在一共有70张．小林原来有多少张邮票？

3．小强读一本童话书，已经读了49页，还有36页没有读．这本童话书有多少页？

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识？谁能说一说列含有未知数的等式解应用题的步骤？

五、课后作业

1．山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？

2．小明有连环画38本，比小林少13本。小林有多少本？

板书设计

探究活动

大家来找茬

活动目的

使学生进一步熟悉求未知数x的过程．

活动准备

教师将下列题目制成幻灯片或写在小黑板上．

（1）－467＝267

＝467＋267

＝200

（2）520－＝180

520＋180＝

340＝

活动过程

1．教师出示错题（幻灯片或小黑板）．

2．学生分组挑出题目中的错误．

3．挑得越多越快的小组获胜．

[四年级数学教案:列含有未知数x等式解应用题]相关文章：

第5篇：《列含有未知数X等式解应用题》教案

教学目标

1．使学生初步学会列含有未知数的等式，解答需要逆思考的加、减法一步应用题。

2．培养学生分析推理能力。

教学重点

分析数量关系。

教学难点

准确迅速地找出等量关系。

教学过程

一、复习引入

1．求未知数（要求口述口算过程，并说出根据）

18＋＝3754－＝23＋67＝83－26＝13＋47＝7935－＝7

2．板演（与口算同步进行）

学校买来70盒粉笔，用去28盒，还剩下多少盒？（订正板演，同时把条件和问题对调，变成例7）

二、讲授新课

教师谈话：今天我们继续学习解答应用题。（板书课题：解应用题）

1．教学例7

学校买来一些粉笔，用去28盒，还剩42盒．学校买来多少盒粉笔？

（1）指名读题，分析题意，明确已知条件和所求问题。

（2）板书线段图，学生根据线段图列式解答。

28＋42＝70（盒）

（3）引导学生理解算理

提问：怎样进行检验呢？

a：用买来的70盒粉笔作为已知条件，减去用去的28盒，如果等于剩下的42盒说明解答正确。

b：用买来的70盒粉笔作为已知条件，减去剩下的42盒，如果等于用去的28盒说明解答正确。

教师板书：

a：买来的盒数－用去的盒数＝剩下的盒数

b：买来的盒数－剩下的盒数＝用去的盒数

提问：（a）买来的盒数知道吗？

教师说明：可以设买来粉笔盒。

（b）买来的盒数为，用去的知道吗？剩下的知道吗？谁能列出一个等式？

引导学生列式：－28＝42－42＝28

（补充课题：列含有未知数的等式）

（c）结合题意说一说等式的意思。

（d）解答等式－28＝42－42＝28

＝42＋28＝42＋28

＝70＝70

教师说明：因为设未知数时，已经说明单位名称是盒，所以计算结果就不用再写单位名称。

（e）指导学生检验。

2．引导学生小结

提问：今天我们学习的列含有未知数的等式来解答应用题，它有哪些步骤呢？结合例7说一说．

第一步：读题弄清题意，分清已知条件，求的是什么？设未知数为（板书：设）

第二步：按照题意，找出哪些数量与哪些数量有相等的关系，列出含有未知数的等式．（板书：列）

第三步：求出未知数是多少（板书：求）

注意：代表的数量不写单位名称．

第四步：检验并写出答话．（板书：验、答）

三、巩固练习

1．食堂原来有27袋大米，又买来一些，现在共有43袋．食堂又买来多少袋大米？（列含有未知数的等式，再解答出来）

订正时要让学生说一说根据什么列出含有未知数的等式，并注意计算和书写格式有没有错误。

2．小林原来有一些邮票，同学又送给他14张，现在一共有70张．小林原来有多少张邮票？

3．小强读一本童话书，已经读了49页，还有36页没有读．这本童话书有多少页？

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识？谁能说一说列含有未知数的等式解应用题的步骤？

五、课后作业

1．山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？

2．小明有连环画38本，比小林少13本。小林有多少本？

第6篇：列方程解应用题小学五年级数学教案

教材第94页例1、“练一练”，练习二十—第1—4题。

使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验*是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

一、复习导入。

1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）

2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。

杨树和柳树一共120棵

杨树比柳树多120棵

杨树比柳树少120棵

3、出示线段图：梨树：

桃树：

从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？

4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。

根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？

5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题）

6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？

7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题）

二、教学新课。

1、教学例1果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？

（1）齐读。

（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。

桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？

（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？

这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？

（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。

（5）交流。

（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。

校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？

（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。

2、教学想一想。

现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）

一生板演，其余齐练。

集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？

3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。）

4、小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。

三、巩固练习。

1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？

2、只列式不计算。

一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。

（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

3、选择正确的解法。

明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？

（1）解：设鸡和鸭各有x只。x+3x=56

（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。x+3x=56

（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。x+3x=56

商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？

（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x-x=26

（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x+x=26

四、课堂总结。

今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？

老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。

五、作业：

    练习二十一/2—5