初一下册数学知识点：三角形

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180

第2篇：初一数学知识点：三角形

导语：天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。下面是小编为大家整理的关于:初一数学，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

一、目标与要求

1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。4.三角形的内角和定理，能用平行线的*质推出这一定理。5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

B

A

(1)

C

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定*：三角形的形状是固定的，三角形的这个*质叫三角形的稳定*。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。11.三角形外角的*质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

19.公式与*质

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

20.多边形外角和定理：

(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

21.多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。(2)n边形共有

n(n-3)2

条对角线。

第3篇：初一下册数学知识点：三角形

三角形是初一下学期学习的第四章内容，并且也是初中数学中几何部分的基础图形，这一部分是初中、高中乃至整个数学的基础，是很重要的一部分内容，也是考试的重点和难点。下面一起来学习学习吧！

一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的*质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

第4篇：初三数学下册期末三角形知识点梳理

一．知识框架

二．知识概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定*：三角形的形状是固定的，三角形的这个*质叫三角形的稳定*。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与*质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的*质：

*质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

*质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

(2)n边形共有?条对角线。

三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情*和几何思维能力。

第5篇：数学初二三角形知识点

想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的初二上册数学第二章知识点，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分)

1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为()

a.①②③④b.①③④c.①②④d.②③④

2.如果是中边上一点，并且，则是()

a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形

3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.

a.2个b.3个c.4个d.6个

4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()

a.1个b.2个c.3个d.4个

5.下列说法正确的是()

a.若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

b.如果，，那么

c.有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

d.有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

二、精心填一填，你会轻松(每题6分，共30分)

6.如图所示，沿直线对折，△abc与△adc重合，则△abc≌，ab的对应边是，bc的对应边是，∠bca的对应角是.

第6题第7题

7.如图所示，△acb≌△def，其中a与d，c与e是对应顶点，则cb的对应边是，∠abc的对应角是.

8.如图，ab、dc相交于点o，△aob≌△doc，a、d为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________.

9.已知，，，则，，和的度数分别为，，.

这篇初二上册数学第二章知识点的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

第6篇：初一下学年数学三角形知识点归纳

一.认识三角形

1.关于三角形的概念及其按角的分类

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

这里要注意两点：

①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上,三角形就不存在;

②三条线段“首尾是顺次相接”,是指三条线段两两之间有一个公共端点,这个公共端点就是三角形的顶点.

三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

2.关于三角形三条边的关系

根据公理“连结两点的线中,线段最短”可得三角形三边关系的一个*质定理,即三角形任意两边之和大于第三边.

三角形三边关系的另一个*质：三角形任意两边之差小于第三边.

对于这两个*质,要全面理解,掌握其实质,应用时才不会出错.

设三角形三边的长分别为a、b、c则：

①一般地,对于三角形的某一条边a来说,一定有|b-c|

②特殊地,如果已知线段a最大,只要满足b+c>a,那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小,只要满足|b-c|

3.关于三角形的内角和

三角形三个内角的和为180°

①直角三角形的两个锐角互余;

②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角;

③一个三角中至少有两个内角是锐角.

4.关于三角形的中线、高和中线

①三角形的角平分线、中线和高都是线段,不是直线,也不是射线;

②任意一个三角形都有三条角平分线,三条中线和三条高;

③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部.但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部,如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部,另两条高恰好是它两条边,如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部,另两条高在三角形的外部,如图3.

④一个三角形中,三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点.

二.图形的全等

¤能够完全重合的图形称为全等形.全等图形的形状和大小都相同.只是形状相同而大小不同,或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形.

四.全等三角形

¤1.关于全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角

所谓“完全重合”,就是各条边对应相等,各个角也对应相等.因此也可以这样说,各条边对应相等,各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形.

※2.全等三角形的对应边相等,对应角相等.

¤3.全等三角形的*质经常用来*两条线段相等和两个角相等.

五.探三角形全等的条件

※1.三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“sss”

※2.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“sas”

※3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“asa”

※4.两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“aas”

六.作三角形

1.已知两个角及其夹边,求作三角形,是利用三角形全等条件“角边角”即(“asa”)来作图的.

2.已知两条边及其夹角,求作三角形,是利用三角形全等条件“边角边”即(“sas”)来作图的.

3.已知三条边,求作三角形,是利用三角形全等条件“边边边”即(“sss”)来作图的.

八.探索直三角形全等的条件

※1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简称为“斜边、直角边”或“hl”.这只对直角三角形成立.

※2.直角三角形是三角形中的一类,它具有一般三角形的*质,因而也可用“sas”、“asa”、“aas”、“sss”来判定.

直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：

①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;

②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等.

③三条边对应相等的两个直角三角形全等.

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※1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.

※2.角平分线上的点到角两边距离相等.

※3.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

※4.角、线段和等腰三角形是轴对称图形.

※5.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.

※6.轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

※7.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.

(注：※表示重点部分;¤表示了解部分;◎表示仅供参阅部分;)