北师大版一年级（下册）数学知识要点

北师大版数学一年级（下册）的知识要点有哪一些呢？下面是小编为大家搜集整理出来的有关于北师大版一年级（下册）数学知识要点，希望可以帮助到大家！

第一单元加与减（一）

1、口诀表（20以内进位加法和退位减法）

把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16.

20以内进位加法口诀表     

9+1=10     

8+2=10     

7+3=10     

6+4=10     

5+5=10     

4+6=10     

3+7=10     

2+8=10     

1+9=10     

9+2=11     

8+3=11     

7+4=11     

6+5=11     

5+6=11     

4+7=11     

3+8=11     

2+9=11     

9+3=12     

8+4=12     

7+5=12     

6+6=12     

5+7=12     

4+8=12     

3+9=12     

9+4=13     

8+5=13     

7+6=13     

6+7=13     

5+8=13     

4+9=13     

9+5=14     

8+6=14     

7+7=14     

6+8=14     

5+9=14     

9+6=15     

8+7=15     

7+8=15     

6+9=15     

9+7=16     

8+8=16     

7+9=16     

9+8=17     

8+9=17     

9+9=18     

从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13.

20以内退位减法口诀表     

10-1=9     

11-2=9     

12-3=9     

13-4=9     

14-5=9     

15-6=9     

16-7=9     

17-8=9     

18-9=9     

10-2=8     

11-3=8     

12-4=8     

13-5=8     

14-6=8     

15-7=8     

16-8=8     

17-9=8     

10-3=7     

11-4=7     

12-5=7     

13-6=7     

14-7=7     

15-8=7     

16-9=7     

10-4=6     

11-5=6     

12-6=6     

13-7=6     

14-8=6     

15-9=6     

10-5=5     

11-6=5     

12-7=5     

13-8=5     

14-9=5     

10-6=4     

11-7=4     

12-8=4     

13-9=4     

10-7=3     

11-8=3     

12-9=3     

10-8=2     

11-9=2     

10-9=1     

2、“十几减九”的退位减法方法：

第一种方法：

拆被减数：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。

第二种方法：

拆减数：把9分解为几加一个数，再依次与十几相减，如12-9，可把9看成2+7，再用12-2=10，再用10-7=6。

第三种方法：

逆向思维：做减法想加法，9（或8）加几等于十几，十几减9（或8）就等于几。

因为9+3=12，所以12-9=3

第四种方法：

借位法：个位上的数不够减9，从十位减一，在个位加十，然后再减。

注意：“十几减八、减七或减六……”的退位减法方法同上。

3、常用的关系有：

（1）部分数+另一部分数=总数

（2）总数-部分数=另一个部分数

（3）大数-小数=相差数

谁比谁多几，或谁比谁少几。求大数列加法。求小数或相差数列减法。

（4）原有-借出=剩下

用了多少，求还剩多少时用列减法

4、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式

（１）总分关系（加、减法）

部分数＋另一部分数＝总数

总数－部分数＝另一部分数

①问题中出现“一共、共、全长、原来等”表示总数时，列加法。

②问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时，列减法。

（２）大小关系（加、减法）

大数－小数＝相差数

大数－相差数＝小数

小数＋相差数＝大数

①、“多”字或“少”字后面的数是差数。

②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。求大数列加法，求小数或差数列减法。

第二单元单观察物体

1、通过观察实物，体会到从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，连线时，要抓住物体的每个方向的特点。

第三单元生活中的数

1、数数的方法有：

一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……

两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19…或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…

五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40……

十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，……

2、数位、基数、序数

计数器上从右边起第三位是百位。从右往左的数位名称：个位、十位、百位，相邻两个计数单位之间的进率是10。

数位：数中各个数字所占的特定位置，例如：个位、十位、百位

基数：表示物体的个数，例如：8个苹果

序数：表示某一元素在序列中的位置，例如：第1个

3、两位数的理解

一个两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上的数表示有几个一。

如：95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。

10个十是一百。100有10个十，100有100个一。

最大的两位数是99，最小的两位数是10。

最小的三位数是100。

87读作：八十七；九十四写作：94

4、比较数的大小

数位不同：比较数的大小，先从位数上比较，位数多的数更大，如：28>9.

数位相同：相同位数的数要从高位依次比较。如果是两个两位数比大小，先看十位，十位大的数就大；十位相同看个位，个位大的数就大，例如：94＞91.

其他：75比23多得多；54比49多一些； 21比56少得多；37比41少一些； 62与61差不多。

第四单元有趣的图形

1、认识图形

长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形

2、七巧板

七巧板由7种图形组成，其中有5个三角形（1,2,4,6,7号），1个正方形（5号），1个平行四边形（3号）。

第五单元加与减（二）

1、掌握100以内数的不进位加法、不退位减法的计算方法，并能正确计算。

①整十数的加减法

只把十位上的数进行加减，所得数字后面加零。

②两位数加一位数不进位加法

先把个位上的数相加，记住得数，然后再与整十数合并起来就是计算的结果，例如：34+5=4+5+30=39。

③两位数减一位数不退位减法

先把个位上的数相减，记住得数，然后再与整十数合并起来就是计算的结果，例如：75-3=5-3+70=72。

④两位数加或减整十数

先把十位上的数相加或相减，记住得数，然后再与个位上的数合起来就是计算结果，例如：31+50=30+50+1=81；64-50=60-50+4=14。

⑤两位数加两位数不进位加法或两位数减两位数不退位减法

个位上的数直接相加或相减，十位上的数直接相加或相减，然后再把两个得数合起来就是计算结果，例如：

43+52=？先求3+2=5，再求40+50=90，然后90+5=95

96-74=？先求6-4=2，再求90-70=20，然后20+2=22

2、多几或少几

①求比一个数多几的数是多少，要用加法计算

例如：比20多15的数是多少？列式为：20+15=35

②求比一个数少几的数是多少，要用减法计算

例如：比76少32的数是多少？列式为：76-32=44

第六单元加与减（三）

1、两位数加一位数的进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。

2、两位数加两位数的进位加法的计算算法：从个位加起，个位满十向十位进一。

3、两位数减一位数的退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十。

4、两位数减两位数的退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十。

第2篇：北师大版八年级上册数学知识要点

八年级的学生数学成绩不好，很大可能是基础知识没有掌握好，书上的公式和定理没有弄明白，不会运用。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册数学知识重点，希望对大家有用!

圆的*质

(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

(2)有关圆周角和圆心角的*质和定理

①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

(3)有关外接圆和内切圆的*质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③r=2s△÷l(r：内切圆半径，s：三角形面积，l：三角形周长)。

④两相切圆的连心线过切点。(连心线：两个圆心相连的直线)

⑤圆o中的弦pq的中点m，过点m任作两弦ab，cd，弦ad与bc分别交pq于x，y，则m为xy之中点。

(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

点、线、圆与圆的位置关系：

点和圆位置关系

①p在圆o外，则po>r。

②p在圆o上，则po=r。

③p在圆o内，则0≤po

反过来也是如此。

极差

它是标志值变动的最大范围。极差也称为全距或范围误差，它是测定标志变动的最简单的指标。换句话说，也就是指一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差英文为range，简写为r，表示为：r=xmax-xmin。移动极差(movingrange)是其中的一种。

计算公式

全距=最大标志值—最小标志值

r=xmax-xmin

(其中，xmax为最大值，xmin为最小值)

例如：121213141621

这组数的极差就是：21-12=9

例如，“早穿皮袄午穿纱”，这句话说明的气温特征数就是极差。

方差计算公式：s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2]

(x0即为x的平均值)

极差、方差、平均数等知识都是数据统计的知识。

极差与方差的区别与联系

一、极差与方差的区别与联系

1.极差反映的仅仅是数据的变化范围;方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况。

2.极差的计算最简单，只需要计算数据的最大值与最小值的差即可，而方差的计算就要复杂得多，方差是一组数据中各个数据二这组数据平均数的差的平方的平均数。

二、极差与方差的联系

极差、方差都是用来描述一组数据波动情况的，常用来比较两组数据的波动大小，极差、方差越小，波动越小，进而知这组数据比较稳定，极差、方差越大，波动越大，进而知这组数据不稳定。

三、极差的概念

一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做极差，即极差=最大值-最小值。极差反映了一组数据的变化范围。

四、方差的概念

方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。

立方根

读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

立方根的*质：

⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。

互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。

负数不能开平方，但能开立方。

立方根如何与其他数作比较?⑴做这两个数的立方

⑵作差

⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)

任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.

平方根与立方根的区别与联系

一、区别

⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。

⑶结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。

二、连系

二者都是与乘方运算互为逆运算

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第3篇：八年级下册数学知识点总结北师大版

数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果.就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果.下面是小编整理的关于数学知识点总结北师大版，欢迎大家参考!

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解*在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本*质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本*质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本*质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。)*质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.*质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本*质<1>、若a>b,则a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac

不等式的其他*质：反射*：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1。四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

六、常考题型：

1、求4x-67x-12的非负数解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.

3、ma+mb+mc=m(a+b+c)

4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.

提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:

(1)若有"-"先提取"-"，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.

(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.

(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。

第4篇：四年级下册数学知识点总结「北师大版」

为帮助四年级同学们在数学期中考试中取得较好的成绩，百分网小编为大家分享以下四年级下册数学知识点，欢迎阅读：

知识点一

四则运算（背诵）

我要拿100分

得分：

 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

  2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

  3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

     4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二

0的运算（默写）

我要拿100分

得分：

1、“0”不能做除数；              字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；        字母表示：a＋0= a 

3、一个数减去0还得原数；         字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；       字母表示：a－a =0

4、一个数和0相乘，仍得0；       字母表示：a×0=0

5、0除以任何非0的数，还得0；      字母表示：0÷a（a≠0）=0

知识点三

运算定律（默写）

我要拿100分

得分：

1、  加法交换律：a＋b＝b＋a

2、  加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3、  乘法交换律：a×b＝b×a

4、  乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、  乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或  a×(b－c) ＝a×b－a×c

   6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)

7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四

简便计算一（默写或自己举例子）

我要拿100分

得分：

一、常见乘法计算：

25×4＝100  125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：          三、加法结合律简算例子：

50+98+50                488+40+60

＝50+50+98               ＝488+（40+60）

＝100+98                ＝488+100

＝198                  ＝588

四、乘法交换律简算例子：          五、乘法结合律简算例子：

25×56×4                99×125×8

＝25×4×56                ＝99×（125×8）

＝100×56                ＝99×1000

＝5600                 ＝99000

   六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

     65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

知识点四

简便计算二（默写或自己举例子）

我要拿100分

得分：

乘法分配律简算例子：

一、分解式                   二、合并式

25×（40+4）               135×12—135×2

＝25×40+25×4              ＝135×（12—2）

＝1000+100               ＝135×10

＝1100                 ＝1350

   三、特殊1               四、特殊2

   99×256+256               45×102

＝99×256+256×1             ＝45×（100+2）

＝256×（99+1）              ＝45×100+45×2

＝256×100               =4500+90

＝25600                =4590

五、特殊3               六、特殊4

99×26               35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26          ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26           ＝35×10

＝2600—26             ＝350

＝2574

知识点四

简便计算三（默写或自己举例子）

我要拿100分

得分：

一、    连续减法简便运算例子：

528—65—35    528—89—128     528—（150+128）

=528—（65+35）   =528—128—89    =528—128—150

=528—100     =400—89       =400—150

=428         =311         =250

二、    连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4      

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、    其它简便运算例子：

256—58+44       250÷8×4

=256+44—58     =250×4÷8

=300—58        =1000÷8

=242         =125

知识点五

三角形（第1条到第13条要背诵）

我要拿100分

得分：

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定*。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点六

小数的意义和*质（第7、10条默写，其它要理解）

我要拿100分

得分：

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、             小数的数位顺序表

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的*质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……

10、生活中常用的单位：

质量：  1吨＝1000千克；    1千克＝1000克  

长度：  1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

      1分米=100毫米     1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米  

面积：  1平方米＝ 100平方分米     1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷       1公顷=10000平方米

*币：  1元=10角     1角=10分      1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的*质把小数末尾的零去掉即可。

知识点七

小数的加法和减法（第1条背诵）

我要拿100分

得分：

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点八

统计图（背诵）

我要拿100分

得分：

1、  条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、  折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、  折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

知识点九

数学广角（默写）

我要拿100分

得分：

（一）植树问题：

1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；    总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；      间隔数＝棵数－1 

2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；    总长＝间距×间隔数；

      棵数＝间隔数－1；     间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：  段数＝次数＋1；     次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

1.最新四年级数学第五单元知识点归纳

2.四年级数学下册知识点：小数的意义和*质

3.人教版小学四年级数学下册知识点复习

4.人教版四年级上学期数学各单元知识点

5.四年级下册数学知识点总结【北师大版】

6.人教版四年级数学下册知识点总复习

7.四年级数学下册小数的意义和*质知识点

8.四年级数学下认识方程知识点及练习题

9.人教版四年级数学下册知识点(各单元)

10.四年级数学四则运算及三角形知识点总结

第5篇：北师大版小学数学六年级上册知识点

第一单元圆

1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。

2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。

3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长1/2+直径。会求组合图形的周长。

4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。

6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

第二单元百分数的应用

本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：

1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号%表示;百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数，也就是不能带单位的数。

2、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

3、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。

5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。

6、能解决比一个数增加百分之几的数是多少或比一个数减少百分之几的数是多少的实际问题。

7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。

8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金利率时间

9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

第三单元图形的变换

1、通过观察、*作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的*作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。

3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。

第四单元比的认识

1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

4、理解化简比的必要*，能运用商不变的*质或分数的基本*质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。

拓展能力：能用求比值的方法化简比。

第五单元统计

1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用。

2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。

第六单元观察物体

1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。

2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

第6篇：五年级数学北师大版第五章知识要点

应用题

一、相遇问题

本节知识点：

路程=速度x时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

解题方法：

知道甲乙各自的速度和总的路程求相遇的时间，

解：设相遇时间为x

甲xx+乙xx=总路程

x=总路程÷(速度甲+速度乙)

知道总路程和相遇时间以及其中一个的速度，求另一个的速度比如知道甲的速度，求速度乙

解：速度乙=总路程÷相遇时间—速度甲

知道速度甲和速度乙以及相遇时间，求总路程

解：总路程=(速度甲+速度乙)x相遇时间

二、旅游费用问题

本节知识点：

租车租船问题：此类问题一般都有三种方案，全租大，全租小，混租，进行比较，一般说来两种一起租的价格要便宜。

买票团体优惠问题：此类问题要看具体人数，看大人多还是小孩多，分别算出a方案和b方案的费用，进行比较。一般来说大人多买团体票划算，小孩多分开买便宜。

三、溶液浓度问题

本节知识点：

浓度：溶质占溶液的比重

溶液的质量=溶质质量+水的质量

浓度=溶质的质量÷溶液的质量

四、铺地砖问题

本节知识点：

1.已知房间的长和宽，以及长方形地砖的长和宽或正方形地砖的边长，求所需地砖的数量或花费的钱数

解法：

(1)先算出室内的面积大小

(2)再算出一块地砖的面积大小

(3)用总面积除以一块地砖的面积，就可以求出所需的地砖数量

(4)用块数乘以每一块的价格就是总钱数。

五、鸡兔同笼问题

本节知识点：

此类问题要用一元一次方程来解，设其中的一个量为x另一个量用含x的式子来表示，然后根据题意列出方程来解答。

例题：

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

解：一元一次方程法

设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94

解得x=12

35-12=23

答：兔子有12只，小鸡有23只

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