初三数学代数知识点复习

1、圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2、垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3、弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4、圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5、点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上d=r

点在圆内d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6、直线和圆的位置关系

相交d

相切d=r

相离d>r

切线的*质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7、圆和圆的位置关系

外离d>r+r

外切d=r+r

相交r-r

内切d=r-r

内含d

8、正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9、弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

10、圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11、(附加)相交弦定理、切割线定理

第五章概率初步

1概率意义：在大量重复试验中，事件a发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件a的概率。

2用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件a包含其中的m中结果，那么事件a发生的概率就是p(a)=

3用频率去估计概率

第2篇：人教版初三数学代数的知识点复习

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积-包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断；②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根（[a≥0-与“平方根”的区别]）；⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数；中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴（-幂，乘方运算）

①a>0时，>0;②a<0时，>0（n是偶数），<0（n是奇数）⑵零指数：=1（a≠0）负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）

二、运算定律、*质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的*质

⑴基本*质：=（m≠0）

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义；②化简方法（两种）

3.整式运算法则（去括号、添括号法则）

4.幂的运算*质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：

5.乘法法则：⑴单×单；⑵单×多；⑶多×多。

6.乘法公式：（正、逆用）

（a+b）（a-b）=

（a±b）=

7.除法法则：⑴单÷单；⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义；⑵方法：a.提公因式法；b.公式法；c.十字相乘法；d.分组分解法；e.求根公式法。

9.算术根的*质：=;;（a≥0,b≥0）；（a≥0,b>0）（正用、逆用）10.根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）；⑵乘、除法法则；⑶分母有理化：a.;b.;c..

第3篇：初三数学代数知识点复习

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a0-与平方根的区别]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(-幂，乘方运算)

①a0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)⑵零指数：=1(a0)负整指数：=1/(a0,p是正整数)

二、运算定律、*质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的*质

⑴基本*质：=(m0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算*质：①②③=;④=;⑤技巧：

5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法则：⑴单⑵多单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的*质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c..

第4篇：初三数学代数式复习的知识点

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a与平方根的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(幂，乘方运算)

①a0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)

⑵零指数：=1(a0)

负整指数：=1/(a0,p是正整数)

二、运算定律、*质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的*质

⑴基本*质：=(m0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算*质：①②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法则：⑴单⑵多单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的*质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c..

11.科学记数法：(110,n是整数=

第5篇：高三数学的复习知识点

数学

难度上升高分不易

今年的高考数学卷被很多考生评价为“最难的一门”，老师们在做试卷分析时也普遍认为，试题创新力度大，知识点考查灵活，较好地实现了命题区分度，考生想拿高分并不容易。

难度系数0.60左右

学大个*化教育研究院数学组组长周金华介绍，今年高考数学试题难度与去年相比略有上升，估计难度系数在0.60左右。全卷基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，全卷设计合理、梯度适中，覆盖面广、言简意赅。较好地体现了“依纲扣本”，在知识网络的交汇处、思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内命题的原则，符合*中学数学教学实际;对高中数学教学能起到指导和导向作用，为今后的高考复习提供了参考。

注重基础考查

纵观数学全卷，选择题简洁平稳，填空题难度适中，解答题层次分明。考题注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查，这有利于稳定考生情绪，有助于尖子生充分展示自己的水平和实力。

在6道解答题中，每道题均以多问形式出现，其中第一问相对容易，大多数考生能顺利完成;而第二问、第三问难度逐渐加大，灵活*渐强，对知识的迁移和应用知识解决实际问题的能力要求较高，给个*品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。

试题区分度明显

在知识点考查中，今年的试卷侧重考查基本技能，主干知识(函数、三角、平面向量、数列、不等式、空间线面关系、直线与圆锥曲线关系、充要条件等)的重点和关键内容，新增内容全卷占的比例较小，传统内容全卷占的比例较大。如理科卷仅选择题2道：(3)、(5)，填空题：(12)，文科卷仅选择题第(5)题，填空题第(9)题;知识点和能力综合形式自然，使考查具有一定的难度和深度，有利于尖子生顺利发挥水平，能有效区分不同能力层次的考生群体。

第6篇：高三数学复习知识点

高考前的第一轮复习正在火热进行中，同学们要利用这些复习的时间强化学习，精品学习网为大家整理了高考数学复习提纲，在高三数学第一轮复习时，给您最及时的帮助!

说一样要划的东西，就是结论*的东西，也可以称为用来提取隐含条件的东西。比方说“因为所给函数是奇函数，所以f(0)=0，f(-x)=-f(x)”，就是见到“因为什么所以什么”这样的也要划下来。这样等你把一本金考卷上所有的选择填空题的*看完(我记得好像有二十套左右)，回过头再去看你划下来的那些东西，你会有一种幡然大悟的感觉，原来高考也就这么多劳什子东西。

有的同学说，开始看*的时候会觉得乱糟糟的，大家如果数学基础弱的可能也会有这种感觉。这算是一个共*问题。

觉得乱也是正常。看不懂也没关系，我主要是让你先找一找感觉。这就好比让你把一条街从前走到后，街道两旁都是门店，你只知道这个店是卖衣服的，但不知道人家究竟卖的是男装还是女装，童装还是时装;你也只知道这个店是卖电子产品的，但你不知道人家究竟卖手机还是卖电脑，卖P3还是P4，等等。但你总算知道这条街上都是卖啥的了，至于详细的了解，再到人家店里一探究竟就搞定了。所以，你看*，就算看不懂变幻出来的各种题型，但你总知道它究竟是个啥了，先知道它长什么样子，以后不管它穿什么马甲胡乱变化万千，那些东西还是那些东西。

说一个细节*的问题，这个时候，Speed不重要，慢也不打紧，动脑筋最为重要之一。当你看完选择填空题的*以后，心中已经有了一个模糊的印象，这个时候，还是先别忙活着去做题。这个时候需要必备：公式小本，几张干净的纸，黑水笔，铅笔。把小本翻开，像看*一样去看小本，尽量去看，能看懂多少就看懂多少，有看不懂的用铅笔划下来，等你划下来的部分，日后哪些又懂了，就把那些懂了的用铅笔再做上标记，如果是彻底懂了，就直接用橡皮给它清理了。看到有公式的地方，就用黑笔把公式抄在纸上，这个也是像看*那样为了帮助你形成整体感。

等把小本也搞定以后，相信你一定有了一定的感觉，不就是数列三角函数概率圆锥曲线导数向量不等式么，这就叫整体感。然后，开始真*实战。这个时候必备：试题，*，公式小本，铅笔，黑笔，红笔。先自己去做，自己已经十分了然的会的懂得直接用铅笔在题号上给划掉，至于不会的，开始捣腾它们。自己勘察不会的原因，如果是概念不清楚回头去把概念给理清，再把此概念用红笔抄在该题的旁边;如果是没有提取出隐含条件就把暗含隐含条件的地方用红笔给划住，再用红笔在下面写出它的隐含内容;如果是公式不会使就把该公式抄在该题的旁边。等等。